Анализ относительного движения с использованием вращающихся осей – решение задач

Телескопическая стрела крана вращается с угловой скоростью 0,04 рад/с и угловым ускорением 0,02 рад/^с2.

Одновременно стрела выдвигается с постоянной скоростью 5 м/с, измеренной относительно точки С. В данный момент времени расстояние между точками C и D составляет 60 метров.

Определите величины скорости и ускорения точки D в один и тот же момент.

Здесь точка D перемещается и вращается относительно точки C, поэтому анализ относительного движения может быть выполнен с использованием вращающейся системы отсчета.

В данный момент времени линейная скорость и линейное ускорение точки C равны нулю. Угловая скорость и угловое ускорение точки D расположены вдоль отрицательной оси z.

Запись уравнения относительной скорости для точки D во вращающейся системе отсчета и подстановка известных величин дает величину скорости точки D.

Аналогично, используя уравнение относительного ускорения во вращающейся системе отсчета и подставляя известные величины, мы получаем ускорение точки D.