Кинетическая энергия твердого тела

Рассмотрим твердое тело, претерпевающее общее плоское движение. Его центр масс находится в точке G.

Кинетическая энергия i-й частицы твердого тела относительно произвольной точки А может быть выражена с помощью определения относительной скорости. Вектор положения r_A простирается от точки A до массового элемента i.

Используя скалярное произведение, выражающее уравнение в интегральной форме, и используя векторное тождество, кинетическая энергия всего тела выражается в терминах его углового момента.

Кроме того, если точка А является центром масс твердого тела, то интеграл вектора положения и элемента массы равен нулю.

Здесь кинетическая энергия выражается как сумма кинетической энергии центра масс тела и кинетической энергии вращения тела.

Если точка А является неподвижной точкой на твердом теле, уравнение кинетической энергии упрощается. Используя определение момента импульса твердого тела, уравнение кинетической энергии может быть выражено в компонентной форме.