Движение без крутящего момента

Движение без крутящего момента относится к движению твердого тела без каких-либо внешних крутящих моментов, действующих на него.

Рассмотрим осесимметричный объект, в котором ось z является осью симметрии, центр масс которого определен в начале вращающейся системы отсчета. При этом момент инерции относительно осей x и y равны.

Рассмотрим инерциальную систему отсчета, определенную таким образом, что положительная ось Z инерциальной системы отсчета проходит вдоль вектора углового момента и образует угол θ с положительной осью z вращающейся системы отсчета.

Таким образом, момент импульса может быть выражен в терминах единичных векторов двумя способами, и путем уравнивания компонент единичных векторов получается уравнение для угловой скорости объекта.

Кроме того, запись угловой скорости в терминах углового смещения и повторное приравнивание компонентов дает уравнение движения для осесимметричного твердого тела без крутящего момента.

Здесь угловой момент, прецессия и спин объекта остаются постоянными на протяжении всего движения вместе с углом θ.