Анализ относительного движения с использованием вращающихся осей – ускорение

Рассмотрим стержень AB, претерпевающий линейное движение и одновременное вращение вокруг точки А. Скорость точки В выражается как сумма скорости точки А и относительной скорости точки В во вращающейся системе отсчета, а также эффектов угловых скоростей, вызываемых вращающейся системой отсчета.

Дифференцирование по времени дает ускорение точки В. Первый член — это линейное ускорение точки А, измеренное от неподвижной системы отсчета.

Второй член является перекрестным произведением углового ускорения с вектором положения r_BA.

Третий член является перекрестным произведением угловой скорости и скорости изменения вектора положения r_BA. Этот член может быть расширен с помощью дистрибутивного свойства векторного произведения.

Последний член является производной по времени от эффектов угловых скоростей, вызванных вращающейся системой отсчета.

Здесь первые два члена обозначают ускорение точки B во вращающейся системе отсчета. Последние два члена можно упростить, чтобы получить итоговое уравнение для ускорения точки В.