Симметричный элемент при изгибе

Рассмотрим призматический элемент, состоящий из двух пар, равных по величине, но в противоположных направлениях, действующих в симметричной плоскости элемента.

Сечение прорезается через произвольную точку на стержне. Условия равновесия для каждой части диктуют, что внутренние силы в сечении должны быть эквивалентны паре.

Внутренние силы, действующие на сечение, состоят из нормального напряжения в точке сечения и составляющих напряжения сдвига.

Вспомним, что пара состоит из двух равных и противоположных сил, сумма которых в любом направлении равна нулю. Более того, момент пары одинаков относительно любой оси, перпендикулярной ее плоскости, но равен нулю относительно любой оси на плоскости.

При произвольном выборе осей суммы компонентов и моментов сил равны соответствующим компонентам и моментам пары.

Здесь отрицательный знак указывает на то, что растягивающее напряжение вносит свой вклад в отрицательный момент нормальной силы вокруг оси z.