Изгиб криволинейных элементов: анализ деформации

Рассмотрим изогнутый стержень, имеющий поперечное сечение, симметричное оси y. Его верхняя и нижняя поверхности пересекаются с xy-плоскостями по дугам окружностей, имеющих центр в точке С.

Если две равные и противоположные пары действуют на стержень в плоскости симметрии, то кривизна дуг сечения увеличивается с новым центром C'.

Применяемые пары также приводят к уменьшению длины верхней поверхности и увеличению длины нижней поверхности элемента, подразумевая, что существует поверхность неизменной длины, известная как нейтральная ось.

Деформация дуги V' W', расположенной на расстоянии y от нейтральной поверхности, выражается в изменении длины дуги.

Используя геометрию, деформацию можно записать в терминах радиуса кривизны нейтральной поверхности.

Деформация определяется путем деления деформации на ее исходную длину, что показывает, что деформация изменяется нелинейно с расстоянием y от нейтральной поверхности.