Преобразование плоской деформации

Рассмотрим длинный стержень, подвергающийся равномерно распределенным нагрузкам по бокам.

В таких стержнях преобразование плоской деформации при вращении осей координат включает в себя состояния плоской деформации, при которых деформации происходят в параллельных плоскостях.

Плоское состояние деформации в точке O имеет компоненты деформации, связанные с осями x и y. Затем компоненты деформации выражаются в терминах угла θ.

Выражение получается для нормальной деформации вдоль линии, образующей произвольный угол с осью x.

Затем определяется нормальная деформация в направлении биссектрисы угла, образованного осями x и y. Деформация сдвига затем выражается в терминах этих нормальных деформаций.

Рассматривая тригонометрические соотношения, уравнения для преобразования плоской деформации при вращении оси получаются путем вычисления нормальной деформации вдоль биссектрисы осей x' и y' и выражения деформации сдвига в терминах нормальной деформации.