Внецентренная нагрузка

Рассмотрим колонну, подвергающуюся эксцентриковому нагружению F. Эта эксцентриковая нагрузка эквивалентна комбинации центральной нагрузки F и парного момента, создаваемого из-за эксцентриковой нагрузки.

Построение диаграммы свободного тела сечения колонны PR и выбор подходящей системы координат дает паре момент в точке R.

Подставляя момент пары в точку R в дифференциальное уравнение упругой кривой и решая его, мы получаем уравнение для упругой кривой. Коэффициенты решения могут быть рассчитаны с использованием граничных условий.

При половинной длине колонны можно определить максимальный прогиб колонны. Уравнение максимального прогиба становится бесконечным, когда секущий член становится бесконечным.

Критерий бесконечного прогиба дает выражение для критического условия нагружения. Подставляя его в выражение для максимального прогиба, мы получаем максимальный прогиб с точки зрения критической нагрузки.

Максимальное напряжение в колонне возникает там, где изгибающий момент максимален в поперечном сечении в середине колонны.