Плотность кристаллов

Структура кристаллической решётки материала позволяет определить, сколько молекул существует в его элементарной ячейке. С этой информацией, наряду с параметрами элементарных ячеек — три параметра расстояния (a, b, c) и три угловых параметра (α, β, γ).

Плотность (ρ) = (Z × M) / (a × b × c × N_A)

где:

• Z — количество формульных единиц на единицу
• M — молярная масса вещества
• a, b и c — это длины рёбер элементарной ячейки
• N_{A —} номер Авогадро

Для простой кубической решётки атомы расположены только в 8 углах куба. Каждый угловой атом общён 8 соседними элементами, поэтому каждый вносит 1/8 в одну элементарную ячейку.

Z = 8 × (1/8) = 1

Для кубической решётки с центром тела 8 атомов расположены по углам, а в центре куба присутствует 1 атом. Каждый угловой атом общён 8 соседними элементами, поэтому каждый атом в углу вносит 1/8 в одну элементарную ячейку. Центральный атом полностью принадлежит элементарной ячейке. Итак,

Z = (8 × 1/8) + 1 = 2

Для кубической решётки с грань-центром 8 атомов расположены по углам, а на гранях куба — 6 атомов. Каждый угловой атом общён 8 соседними элементами, поэтому каждый атом в углу вносит 1/8 в одну элементарную ячейку. Атомы в центре граней вносят 1/2 в одну элементарную ячейку. Итак,

Z = (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 4

Плотность твёрдых тел выражается в граммах на миллилитр (г/мл) или граммах на кубический сантиметр (г/см³), поскольку 1 миллилитр равен 1 кубическому сантиметру.