Свойства преобразования Фурье I

В радиовещании свойства преобразования Фурье применяются при одновременной многоканальной передаче, регулировке скорости аудиоклипов, задержках прямой трансляции для разных часовых поясов, корректировке звуковой частоты и демодуляции сигнала.

Если существуют две функции с соответствующими преобразованиями Фурье, то преобразование Фурье из них может быть легко найдено, даже если они образуют линейную комбинацию из произвольного числа сигналов.

Когда функция масштабируется во времени с помощью вещественной константы, частотные компоненты ее преобразования Фурье масштабируются обратно пропорционально.

При сдвиге во времени на постоянную величину исходная функция сохраняет ту же величину спектра. Это означает, что временная задержка изменяет фазу спектра, но не его величину.

Преобразование Фурье производной функции получается путем умножения преобразования Фурье исходной функции на jω.

Свойство интегрирования по времени преобразования Фурье гласит, что интегрирование функции во временной области соответствует делению ее преобразования Фурье на jω, с дополнительным членом, потенциально возникающим для объяснения любой DC-компоненты, присутствующей в исходной функции.