Свойства ДВПФ I

Рассмотрим два сигнала дискретного времени, каждый из которых имеет соответствующие DTFT преобразования Фурье дискретного времени.

Сигналы сначала умножаются на константы a и b, а затем объединяются для формирования результирующего сигнала.

Применение DTFT к результирующему сигналу преобразует его в новый DTFT, демонстрируя свойство линейности.

Когда сигнал задерживается на определенное количество единиц, его DTFT испытывает сдвиг фазы, пропорциональный задержке, известный как свойство сдвига по времени.

Свойство сдвига частоты возникает, когда сигнал во временной области умножается на комплексную экспоненциальную, которая сдвигает частотные составляющие сигнала.

Обращение времени показывает, что обращение сигнала дискретного времени во времени приводит к представлению в частотной области, отраженному вокруг вертикальной оси.

Свойство сопряжения показывает, что принятие комплексного сопряжения сигнала приводит как к отражению, так и к сопряжению его частотных составляющих в частотной области.

Когда сигнал масштабируется с коэффициентом k, он сохраняет значения только через интервалы, кратные k.

Вычисление DTFT этого сигнала сжимает частотные компоненты на k, демонстрируя свойство временного масштабирования.