Свойства Z-преобразования

Некоторые свойства обеспечивают прочную основу для анализа систем дискретного времени с использованием Z-преобразования.

Рассматривая два сигнала дискретного времени, свойство линейности гласит, что Z-преобразование линейной комбинации сигналов равно линейной комбинации их отдельных Z-преобразований.

Свойство time-shifting означает, что если сигнал смещается во времени, его Z-преобразование умножается на коэффициент, который зависит от величины сдвига.

Это свойство помогает анализировать влияние задержек или прогонов во временной области на сигнал в частотной области.

Умножение сигнала во временной области на экспоненциальный коэффициент соответствует масштабированию в z-области.

Это свойство, известное как частотное масштабирование, помогает проанализировать, как изменяются частотные характеристики сигнала.

При обращении времени реверсирование оси времени сигнала соответствует взятию обратной величины переменной Z-преобразования в z-области.

Модуляция сигнала косинусной или синусоидальной функцией приводит к тому, что Z-преобразование сигнала оценивается в смещенных положениях, показывая, как частотная составляющая влияет на его Z-преобразование.