Электрические системы

Электрические сети сначала представлены эквивалентными цепями, состоящими из трех пассивных линейных компонентов: резисторов, конденсаторов и индукторов.

Эти компоненты объединяются в схемы, вход и выход определяются, а передаточная функция находится с помощью законов Кирхгофа.

В цепи RLC передаточная функция, которая связывает напряжение на конденсаторе с входным напряжением, может быть получена с помощью закона напряжения Кирхгофа.

Это дает интегро-дифференциальное уравнение для сети, предполагающее нулевые начальные условия.

Переменные сначала изменяются с тока на заряд, а затем применяется зависимость напряжения-заряда для конденсатора.

Если взять преобразование Лапласа этого уравнения и упростить его, то получим передаточную функцию для этой схемы.

Импеданс — это передаточная функция, аналогичная сопротивлению, но применимая к конденсаторам и катушкам индуктивности.

Передаточные функции также могут быть получены с помощью действующего закона Кирхгофа, с помощью узлового анализа.

Токи в системе состоят из тока, протекающего через конденсатор, и тока, циркулирующего через последовательный резистор и катушку индуктивности.

После упрощения достигается тот же результат для передаточной функции.