Представление в пространстве состояний

Метод частотной области, который обычно используется для анализа и проектирования систем управления с обратной связью, подходит только для линейных, инвариантных по времени систем.

Подход в временной области или пространстве состояний может работать с нелинейными, изменяющимися во времени и системами с несколькими входами и несколькими выходами.

В представлении в пространстве состояний определенное подмножество системных переменных, идентифицированных как переменные состояния, используется для построения одновременных дифференциальных уравнений первого порядка для системы n-го порядка, помеченных как уравнения состояния.

Рассмотрим схему RLC. Учитывая, что сеть является сетью второго порядка, необходимо одновременно использовать два дифференциальных уравнения первого порядка.

Величины, которые дифференцируются в уравнении производной для элементов накопителя энергии - катушки индуктивности и конденсатора, являются переменными состояния.

Законы напряжения и тока Кирхгофа используются для выражения несостояний переменных в виде линейных комбинаций переменных состояния и входа.

Эти результаты подставляются в исходные производные уравнения для получения уравнений состояния.

Выходное уравнение — это ток через резистор.

Последний шаг включает в себя представление этих уравнений в векторно-матричной форме для получения представления в пространстве состояний данной электрической сети.