Функция переноса в пространство состояний

Представление в пространстве состояний используется для моделирования физических систем на цифровых компьютерах. Для этого передаточную функцию необходимо сначала преобразовать в пространство состояний.

Рассмотрим линейное дифференциальное уравнение^n-го порядка с постоянными коэффициентами.

В качестве переменных состояния выбраны выход и его производные n-1. Дифференцирование этих рядов уравнений и подстановка их обратно в исходные уравнения дает уравнения состояния.

Каждая последующая переменная состояния определяется как производная от предыдущей.

Полученные уравнения затем представляются в векторно-матричной форме, создавая четкую картину из 1 и 0 вместе с отрицательными коэффициентами дифференциального уравнения. Эта уникальная структура представляет собой фазовую переменную форму уравнений состояния.

Рассмотрим функцию переноса. Уравнение перемножается, и соответствующее дифференциальное уравнение затем находится, принимая обратное преобразование Лапласа, предполагая нулевые начальные условия.

Переменные состояния выбираются в качестве последовательных производных.

Затем дифференцирование применяется к обеим сторонам уравнения, в результате чего получаются уравнения состояния и выходное уравнение.

Затем эти уравнения представляются в векторно-матричной форме.