Системы второго порядка II

В случае с недостаточным демпфированием, когда применяется единичный шаг ввода, уравнение передаточной функции решается с использованием обратного метода Лапласа для получения выходного отклика.

Разница между входом и выходом — это сигнал ошибки, проявляющий затухающие синусоидальные колебания. В установившемся состоянии ошибка отсутствует.

Если коэффициент демпфирования равен нулю, отклик становится незатухающим, и колебания продолжаются бесконечно.

В сценарии с критическим демпфированием два полюса системы идентичны. Для единичного шага ввода определяется выходное уравнение и его обратное преобразование Лапласа.

В сценарии с избыточным демпфированием два полюса системы являются отрицательным, реальным и неравным.

Для единичного шага на входе формулируется выходное уравнение и вычисляется его обратное преобразование Лапласа, в результате чего получаются два затухающих экспоненциальных члена.

Когда коэффициент демпфирования значительно больше единицы, одно экспоненциальное затухание происходит намного быстрее другого, и им можно пренебречь. В результате получается приближенная передаточная функция, похожая на систему первого порядка, которая задает единичный шаговый отклик системы.