Свойства корневого локуса

Метод корневого локуса помогает анализировать системы более высокого порядка, не требуя факторизации знаменателя передаточной функции.

Полюс идентифицируется, когда характеристический полином в знаменателе передаточной функции равен нулю.

Критерии для того, чтобы точка находилась в корневом локусе, заключаются в том, что суммарный вклад углов от всех нулей за вычетом суммарного вклада углов от всех полюсов равен нечетному кратному 180 градусам.

Усиление в любой точке корневого локуса определяется путем деления произведения длин полюсов на произведение нулевых длин.

Рассмотрим передаточную функцию для системы единой обратной связи. Угол в определенной точке — это алгебраическая сумма углов векторов, выведенных из нулей и полюсов системы передаточной функции в эту точку.

Поскольку угол равен нечетному кратному 180 градусам, точка находится на корневом локусе.

Коэффициент усиления можно вычислить, разделив произведение длин полюсов на произведение нулевых длин.