Построение и калибровка корневого локуса

Корневые локусы обычно расходятся, когда полюса системы переходят из действительной плоскости в сложную.

Точки отрыва и обрыва сигнализируют о том, где локус покидает и снова соединяется с реальной осью. Ветви корневого локуса образуют угол 180/n градуса с действительной осью.

Усиление достигает пика в точке разрыва между полюсами разомкнутого контура на вещественной оси, в то время как минимальное усиление происходит в точке разрыва между двумя нулями.

Увеличение коэффициента усиления может привести к смещению некоторых полюсов системы в правую полуплоскость, что указывает на потенциальную нестабильность. Пересечения оси jω обозначают границу между стабильной и нестабильной работой системы.

Анализ корневого локуса включает в себя определение конкретных точек и вычисление связанного с ними усиления.

Чтобы узнать точные координаты корневого локуса при его пересечении определенной линии коэффициента демпфирования, выбирается несколько контрольных точек вдоль линии, и оценивается их угловая сумма.

Корневой локус существует там, где сумма общих углов равна нечетному кратному 180 градусам.

Усиление в этой конкретной точке вычисляется путем деления произведения длин полюсов на произведение нулевых длин до этой точки.