13.18: Точный тест Фишера

Точный критерий Фишера — это тест статистической значимости, широко используемый для анализа таблиц сопряженности 2×2, особенно в ситуациях с небольшими размерами выборки. В отличие от критерия хи-квадрат, который аппроксимирует P-значения и предполагает минимальные ожидаемые частоты не менее пяти в каждой ячейке, точный критерий Фишера вычисляет точную вероятность (P-значение) наблюдения данных или более экстремальных результатов при нулевой гипотезе. Эта особенность делает его особенно ценным, когда предположения критерия хи-квадрат не выполняются из-за низких ожидаемых частот.

Этот тест является непараметрическим, то есть он не полагается на данные после какого-либо конкретного распределения. Его точность обеспечивает точные результаты даже в случаях с разреженными данными. В результате, точный тест Фишера часто предпочтителен в сценариях с небольшими размерами выборки или малым количеством клеток, где другие методы могут потерпеть неудачу или дать ненадежные результаты.

Точный критерий Фишера применим, когда данные могут быть представлены в таблице сопряженности 2×2 и одна или обе переменные являются категориальными. Это особенно полезно, когда ожидаемое количество ячеек невелико, например, менее пяти наблюдений в каждой ячейке таблицы. Его способность работать с небольшими наборами данных и точность делают его надежной альтернативой критерию хи-квадрат, особенно в исследованиях, где получение больших размеров выборки невозможно.

Тест используется в различных областях, включая биологию, медицину и социальные науки. Например, в медицинских исследованиях он обычно используется в небольших клинических испытаниях для оценки эффектов лечения. В биологии он используется для анализа генетических ассоциаций или экспериментальных результатов, в то время как в социальных науках он помогает изучить отношения между категориальными переменными. Точный тест Фишера очень универсален, предлагая надежный метод оценки статистической значимости, когда другие тесты могут оказаться неподходящими из-за ограничений размера выборки или распределения данных.

Подводя итог, можно сказать, что точный тест Фишера является точным и надежным инструментом для анализа связей между категориальными переменными в небольших наборах данных. Его точная природа и надежность делают его важным методом для исследователей, работающих с таблицами сопряженности, где традиционные подходы, такие как критерий хи-квадрат, могут дать сбой.