15.1: Введение в анализ выживаемости

Анализ выживаемости — это статистический метод, используемый для изучения данных о времени до события, где «событие» может представлять такие исходы, как смерть, рецидив заболевания, сбой системы или выздоровление. Уникальной особенностью данных о выживаемости является цензура, которая происходит, когда интересующее событие не наблюдалось у некоторых индивидуумов в течение периода исследования. Для этого требуются специализированные методы для эффективной работы с неполными данными.

Основная цель анализа выживаемости состоит в том, чтобы оценить время выживания — время до наступления определенного события — и понять факторы, которые на него влияют. Ключевые понятия включают функцию выживания (S(t)), которая дает вероятность выживания после заданного времени, и функцию опасности (h(t)), которая описывает мгновенную частоту событий в любой момент времени. Эти функции позволяют получить представление о моделях выживания и рисках с течением времени.

К распространенным методам относятся оценка Каплана-Мейера, непараметрический подход, который генерирует кривые выживаемости и позволяет сравнивать показатели выживаемости между группами, и модель пропорциональных рисков Кокса, полупараметрический метод, который изучает, как ковариаты влияют на выживаемость без предположения о конкретном распределении времени выживания.

Анализ выживаемости широко используется в медицине для оценки эффектов лечения и прогнозирования результатов лечения пациентов, в инженерии для оценки продолжительности жизни продукта, а в социальных науках — для анализа продолжительности жизни, такой как безработица или события продолжительности жизни. Его способность обрабатывать цензурированные данные и моделировать зависимые от времени явления делает его важным инструментом для понимания и прогнозирования результатов в различных областях.