Кривые выживаемости

Рассмотрим график кумулятивной вероятности смерти, представленный в виде возраста по оси X, в зависимости от доли умерших по оси Y за определенный год.

Это можно выразить в виде уравнения, где кумулятивная функция распределения F(t) представляет собой отношение числа людей, умерших к моменту времени t, к общему числу наблюдаемых.

Поскольку все члены популяции не наблюдаются до смерти, эта кривая не может оценить выживаемость.

Таким образом, функция выживания или кривая выживания — S(t) — это доля или процент людей, живущих до момента t или позже. Выражается он следующим образом.

Затем кривая выживаемости строится с использованием возраста и процента выживших людей.

Существуют различные виды моделей выживания. Экспоненциальная модель выживания характеризует постоянную опасность во времени, что означает, что риск наступления события не зависит от времени.

Модель выживания Вейбулла может быть использована в различных ситуациях, когда уровень опасности монотонно увеличивается или уменьшается с течением времени.

Логарифмическая нормальная и логарифмическая логистические модели могут использоваться в сценариях, когда уровень опасности не является монотонным.