Применение линеаризации и аппроксимации

Дрон, летящий по сложной местности, использует давление воздуха как дополнительный способ оценки небольших перепадов высоты.

С точки зрения высоты давление часто моделируется как экспоненциальное падение, а его обратный параметр определяет высоту как функцию давления.

Эта формула часто слишком сложна для повторных вычислений, поэтому её приближают локально как линейная функция с помощью линеаризации.

Это включает три шага, начиная с начальной точки давления, P_i , например, 90 килопаскаль, где приближение центрировано. Во-первых, высота в точке P_i рассчитывается с помощью исходного уравнения, обозначенного как h(P_i).

Во-вторых, наклон определяется вычислением производной функции высоты в точке P_i. Этот уклон показывает, как высота меняется при небольших изменениях давления.

Например, если давление падает с 90 до 89,2 килопаскаль, падение умножается на наклон при начальном давлении для оценки изменения высоты.

Наконец, эти значения объединяются в линейное уравнение приближения для получения приблизительной новой высоты.

Этот метод точен при небольших изменениях давления, но становится менее надёжным по мере удаления давления от исходного давления.