Рациональные выражения

В растущем городе расширение границ и строительство нового жилья увеличивают население, что приводит к скученности. Плотность населения количественно определяет, насколько переполненным становится город.

Его можно смоделировать как рациональное выражение в терминах времени, t, дроби, где числитель — общая численность населения, а знаменатель — общая площадь.

Область этого рационального выражения находится путем разложения знаменателя на множители и исключения значений, делающих его нулевым.

Это можно визуализировать на графике в виде разрывов, при которых функция становится неопределенной.

Упрощение рационального выражения включает в себя разложение числителя и знаменателя на множители и отмену общих делителей — только в том случае, если знаменатель не равен нулю.

Умножение рациональных выражений включает в себя разложение каждого выражения на множители в его простейшую форму, а затем умножение числителей и знаменателей вместе. Результирующее выражение упрощается путем отмены любых общих делителей.

Для сложения этих выражений требуется общий знаменатель, образованный путем умножения знаменателей и включения общих терминов только один раз. Каждое выражение переписывается с помощью этой основы, а числитель корректируется с помощью дополнительных терминов. После того, как знаменатели выровнены, числители объединяются для получения результата.