Квадратные уравнения

Квадратное уравнение помогает решать задачи, связанные с площадью, когда переменная отображается как квадрат члена.

Рассмотрим прямоугольный сад с периметром 26 метров и площадью 40 квадратных метров. Цель состоит в том, чтобы найти его размеры.

Пусть одна сторона является переменной в метрах, а другая сторона выражается в терминах этой переменной с помощью отношения периметра.

Подстановка этих выражений в формулу площади приводит к получению произведения, включающего одну переменную.

Разложение и перестановка этого выражения приводит к квадратному уравнению.

Одним из методов решения этого квадратного уравнения является разложение на множители, где уравнение записывается как произведение двух биномиалов, каждый из которых равен нулю для нахождения значений переменной.

Другой метод решения уравнения — завершение квадрата. Это включает в себя переписывание уравнения путем сложения константы с обеих сторон для получения идеального квадрата и извлечения квадратного корня из обеих сторон.

Квадратная формула является третьим методом решения квадратных уравнений. Он включает в себя подстановку коэффициентов уравнения в стандартную формулу для нахождения значений переменной.

Все три метода дают одни и те же решения, которые удовлетворяют условиям исходной задачи.