Многочлены и их графики

Удар по футбольному мячу следует по изогнутой траектории, которую можно смоделировать квадратичным полиномом.

Полиномиальные функции объединяют константы и переменные с помощью сложения, вычитания или умножения, при этом переменные возводятся в неотрицательные целочисленные степени.

Член с наибольшей экспонентой является ведущим членом, а его коэффициент — ведущим коэффициентом.

Полиномы классифицируются по их степени, то есть члену, переменная которого имеет наибольшую степень.

Полиномиальные графы бывают гладкими и непрерывными. График многочлена 1-й степени представляет собой прямую линию, степень 2 образует U-образную кривую, а более высокие степени дают более изогнутые графики с большим количеством возможных поворотных точек.

Графы нечетных многочленов тянутся в противоположных направлениях, в то время как четные — в том же направлении.

Ноль полинома — это значение x, в котором функция равна нулю, а график касается или пересекает ось x.

Линейная функция, типичный пример полинома, следует теореме о промежуточных значениях. Эта теорема гласит, что если функция непрерывна и ее выход положителен в одной точке и отрицателен в другой, то ее график должен пересекать ось x между ними.