Деление многочленов столбиком

Деление многочленов с помощью деления в столбик имеет ту же структуру, что и численное деление.

В этом методе делимый многочлен является делимым, делящийся — делителем, результат — частным, а любая оставшаяся часть — остатком.

Деление начинается с записи делимого и делителя в стандартной форме, с терминами, расположенными в порядке убывания степени.

Ведущее слагаемое делимого делится на ведущее слагаемое делителя для определения первого слагаемого частного.

Затем этот член умножается на весь делитель, и полученный результат вычитается из делимого.

После этого следующий член в делимом сбивается, и процесс повторяется с использованием обновленного выражения.

Эти шаги продолжаются до тех пор, пока степень остаточного выражения не станет меньше степени делителя, где степень означает наибольшую степень переменной.

Конечный результат может быть выражен как частное плюс остаток по делителю.

Например, если общая выручка и затраты на единицу продукции компании моделируются с помощью полиномов, для определения выражения, указывающего на выручку на единицу товара, можно использовать деление в столбик.