Законы логарифмов

Логарифм указывает, сколько раз основание должно быть умножено на само на себя, чтобы получить определенное число. Логарифмы с основанием 10 обычно записываются как 'log'.

Два важных типа логарифмических законов — это закон произведения и закон частного.

Закон о произведении гласит, что логарифм произведения равен сумме логарифмов.

Например, логарифм умножить на 10 — это логарифм 100, который равен 2. Согласно правилу произведения, это равно сумме логарифмов 10 и 10, оба из которых равны 1, потому что логарифм числа по своему основанию равен 1, что дает в сумме 2.

Закон частного гласит, что логарифм частного равен разности логарифмов.

Например, логарифм 10, деленный на 10, равен логарифму 1, который равен 0, поскольку логарифм 1 по любому основанию равен 0. Правило частного показывает, что это равно разнице между логарифмами 10 и 10, что дает 0.

Шкала pH, например, использует логарифмы для измерения кислотности по концентрации ионов водорода. Если концентрация равна 2 умноженным на 10 в степени отрицательных 7 моль/л, pH является отрицательным логарифмом от этого. Закон о продуктах упрощает это до пункта 6.7.