Системы уравнений

Система уравнений состоит из двух или более уравнений с одинаковыми переменными.

Их решение для нахождения общих решений осуществляется с помощью методов подстановки или элиминации.

Рассмотрим лист, свернутый в цилиндрическую трубу. Лист имеет определенную площадь, и труба должна соответствовать определенному объему.

По мере скручивания листа один размер листа становится высотой, а другой — окружностью основания. Это дает радиус цилиндра с точки зрения длины листа.

Площадь листа дает первое уравнение между его размерами.

Объем трубы дает второе уравнение, связывающее площадь основания с высотой. Радиус в этом уравнении выражается через длину листа.

Вместе эти уравнения образуют систему, которую можно решить. В методе подстановки одно уравнение переписывается для выражения переменной в терминах другого.

Затем это выражение подставляется во второе уравнение, чтобы упростить и найти обе переменные.

В методе исключения уравнения корректируются для структурного выравнивания. Это устраняет одну переменную, решает другую, а затем подставляет обратно для поиска второй.