Тригонометрические функции действительных чисел

Единичная окружность с центром в начале координат определяет тригонометрические функции.

Каждое вещественное число представляет собой длину дуги, измеренную от положительной оси x, и вращаем ее против часовой стрелки вокруг окружности.

Координата x дает косинус действительного числа. Аналогично, y-координата дает синусоиду.

Тангенс получается как синус над косинусом, котангенс — это косинус над синусом, секущий — это обратная величина косинуса, а косеканс — это обратная величина синуса.

Деление круга на четыре квадранта помогает определить знак функции.

В первом квадранте все функции положительны, где x и y положительны. Во втором, поскольку x отрицателен, косинус отрицателен. Поскольку y положительно, синус также положительный. Тангенс, который имеет отношение к x, является отрицательным, потому что положительное положение над отрицательным является отрицательным.

В третьем случае тангенс и котангенс положительны, так как x и y отрицательны. В четвертом случае положительными являются только косинус и секущая, так как x положительна, а y отрицательна.

Тригонометрические функции полезны для реальных расчетов, таких как оценка высоты здания путем умножения известного горизонтального расстояния на тангенс известного угла наклона.