Графики тригонометрических функций

Тригонометрические графики связаны с единичной окружностью. Когда точка движется против часовой стрелки вокруг окружности, ее вертикальная проекция отслеживает синусоиду.

Аналогично, горизонтальная проекция движения точки вокруг круга создает косинусную волну.

Синусоидальные и косинусные графы имеют период 2π, область всех действительных чисел, и диапазон от -1 до 1.

На единичной окружности пересечение вертикальной касательной линии и секущей на окружности, проходящей через начало координат, приводит к кривой функции касательной. Функция касательной определена везде, за исключением тех случаев, когда косинус равен нулю. Его диапазон состоит из вещественных чисел.

Косекансный граф повторяется каждые 2π. Он не определен там, где синус равен нулю. Его значения всегда меньше -1 или больше 1.

Секущий график также имеет период 2π. Он не определен, где косинус равен нулю и имеет тот же диапазон, что и косеканс.

Котангенсный граф не определен, где синус равен нулю и имеет диапазон всех действительных чисел.

Тригонометрические графики моделируют реальные сценарии — например, точка на вращающемся колесе отслеживает синусоидальную волну, чтобы показать изменение положения.