Законы логарифмов II

Логарифмические законы упрощают логарифмические и экспоненциальные выражения, особенно с помощью степенного закона.

Степенной закон гласит, что логарифм числа, возведенного в степень, равен экспоненте, умноженной на логарифм этого числа.

Это правило особенно полезно, когда неизвестное находится в экспоненте, например, при решении задачи по времени в сложных процентах, где сумма увеличивается путем многократного умножения основной суммы на фактор роста с течением времени, основанный на процентной ставке

Деление обеих сторон на принцип изолирует фактор роста, возведенный в степень времени. Взятие логарифмов с обеих сторон и применение степенного закона изолирует экспоненту, позволяя решить время.

Еще одно важное свойство, изменение базовой формулы, выводится с помощью частных и степенных законов. Он переписывает логарифм в одном основании как отношение логарифмов в другом основании.

Это преобразование полезно, когда калькулятор поддерживает только логарифмы по основанию 10 (log) и логарифмы по основанию e (ln).

Например, изменение формулы основания выражает логарифм с основанием 4 из 50 как логарифмическое основание 10 из 50, деленное на логарифмическое основание 10 из 4, что позволяет производить вычисления с помощью стандартных калькуляторов.