Эксцентриситет эллипса

Обводя эллипс карандашом и веревкой фиксированной длины вокруг двух неподвижных кеглей, можно проиллюстрировать траекторию, в которой общее расстояние до кеглей остается постоянным.

Это определяет геометрию эллипса, в то время как его форма зависит от его эксцентриситета, e — отношения фокусного расстояния к длине большой полуоси.

Когда e равно нулю, эллипс представляет собой идеальную окружность. При увеличении e эллипс растягивается вдоль большой оси.

Эта форма появляется на орбитальных траекториях, таких как комета Галлея, которая имеет эксцентриситет 0,967 и Солнце в одном фокусе.

Большая ось орбиты составляет примерно 35,88 астрономических единиц — стандартная единица измерения в астрономии.

Чтобы выразить орбиту Галлея в стандартной форме, эллипс центрируется в начале координат, а его большая ось выровнена по оси x.

Умножение большой полуоси на e дает фокусное расстояние.

Длина малой полуоси затем вычисляется с помощью теоремы Пифагора, которая связывает ее с большой полуосью и фокусным расстоянием, завершая общую форму эллипса.

Эти значения подставляются в стандартную форму для моделирования орбиты.