Использование Микроволновая печь и макроскопических образцов диэлектрических твердых тел для изучения фотонных свойства неупорядоченных фотонных запрещенной зоны материалов

Summary

Неупорядоченных структурах предложить новые механизмы формирования фотонных запрещенных зон и беспрецедентную свободу в функционально-дефектных конструкций. Чтобы обойти вычислительные проблемы неупорядоченных систем, мы построим модульные макроскопические образцы нового класса PBG материалов и использовать микроволновые печи для характеристики их масштабно-инвариантной фотонные свойства, в простой и недорогой образом.

Abstract

Недавно, неупорядоченные фотонные материалы были предложены в качестве альтернативы периодических кристаллов для формирования полного фотонного запрещенной зоны (PBG). В этой статье мы опишем методы построения и характеризующие макроскопические неупорядоченные фотонных структур с помощью микроволн. Микроволновая режим предлагает наиболее удобный экспериментальный размер выборки для построения и тестирования PBG СМИ. Легко манипулировать компоненты диэлектрические решетки расширить гибкость в построении различных 2D структуры поверх предварительно напечатанных пластиковых шаблонов. После ввода в эксплуатацию, структуры может быть быстро изменен с точечными и линейных дефектов сделать свободной формы волноводов и фильтры. Тестирование проводится с использованием широко доступных Vector Network Analyzer и пар микроволновая рупорных антенн. В связи с масштабной инвариантности собственности электромагнитных полей, полученные нами результаты в микроволновой области могут быть непосредственно применены к инфракрасной и оптической областях. Наш подход прост, но доставляет exciтин новый взгляд на природу света и неупорядоченной взаимодействия материи.

Наши представительства результаты включают первую экспериментальную демонстрацию существования полного и изотропной PBG в двумерной (2D) hyperuniform неупорядоченной диэлектрической структуры. Кроме того, мы экспериментально доказать способность этого нового структуры фотонного для руководства электромагнитные волны (ЭМ) через произвольной формы волноводов произвольной формы.

Introduction

Существование запрещенной зоны для фотонов был в центре внимания многих научных работ, начиная с более ранних исследований, проведенных лорда Рэлея на одномерной стоп-полосы, в диапазоне частот, которым запрещено распространения через периодической среде ^1. Исследование электромагнитной волны (ЭМ) распространения в периодических структур действительно процветал в течение последних двух десятилетий после семенных публикаций Е. Yablonovitch ^2,3 и С. Иоанна ^4. Термин "фотонный кристалл" был придуман Yablonovitch описать периодические диэлектрические структуры, которые обладали фотонный запрещенной зоны (PBG).

Фотонные кристаллы являются периодические диэлектрические структуры, обладающие дискретные трансляционные симметрии, что делает их инвариантной относительно сдвигов в направлениях периодичности. При этом периодичность сочетается с длинами волн входящих электромагнитных (ЭМ) волн, группа оЧастота F становится очень ослабленный и может остановить распространения. Если достаточно широкий, диапазоны запрещенных частотах, также называемые стоп-зон, могут перекрываться во всех направлениях, чтобы создать PBG, запрещающий существование фотонов определенных частот.

Концептуально, распространение ЭМ волн в фотонных кристаллах похож на электрон распространения волн в полупроводниковых материалов, имеющих запрещенную область энергий электронов, также известный как запрещенной зоны. Подобно тому, как инженеры, используемого для управления полупроводники и изменить поток электронов через полупроводники, PBG материалы могут быть использованы для различных применений, требующих оптический контроль. Например, PBG материалы можно ограничиться свет определенных частот в размер по длине волны полостей, и направлять или светофильтр вдоль дефектов линий в них ^5. PBG материалы предлагается использовать для регулирования потока света для приложений в области телекоммуникаций ⁶, Лазеры ^7, оптические схемы и оптических вычислений ^8, и солнечных батарей ^9.

Двумерный (2D) квадратная решетка фотонный кристалл имеет 4-кратный осевую симметрию. ЭМ волны, входящие в кристалл при различных углах падения (например, 0 ° и 45 ° по отношению к плоскостям решетки) будет сталкиваться с различными периодичности. Брэгга рассеяние в разных направлениях приводит к остановки полосы разных длинах волн, которые, возможно, не перекрываются во всех направлениях, чтобы сформировать фотонной запрещенной зоны, не очень высокой преломления отличие от материалов. Кроме того, в 2D структур, два разных EM поляризации волны, поперечные электрические (TE) и поперечном магнитном (TM), часто образуют запрещенных зон на различных частотах, что делает его еще труднее сформировать полный PBG во всех направлениях для всех поляризаций ^5. В периодических структур, ограниченный выбор из осевой симметрии приводят к собственной анизотропии (Ангулаг зависимость), которые не только делает его трудно, чтобы сформировать полный PBG, но и значительно ограничивает свободу дизайна функциональных дефектов. Например, волноводные конструкции доказано быть ограничено по очень ограниченный выбор основных направлений симметрии в фотонных кристаллах ^10.

Вдохновленный превзойти эти ограничения, связанные с периодичностью, много исследований было сделано за последние 20 лет на нетрадиционных материалов PBG. Недавно был открыт новый класс неупорядоченных материалов было предложено обладают изотропным полное PBG в отсутствие периодичности или квазипериодичностью: Беспорядок hyperuniform (HD) структуры PBG ^11. Фотонные группы не имеют точное аналитическое решение в беспорядке структур. Теоретическое исследование фотонных свойств неупорядоченных структур ограничивается трудоемких численных расчетов. Для вычисления группы, моделирование необходимо использовать способ аппроксимации супер-клеток и Avaíэтикетка вычислительная мощность может ограничить конечный размер супер-ячейки. Для расчета передачу через эти структуры, компьютерное моделирование часто предполагают идеальные условия и, таким образом, безнадзорности реальных проблем, как связи между источником и детектором, самого инцидента EM профиля волны, и выравнивание несовершенства ^12. Кроме того, любая модификация (дефект конструкции) моделируемой структуры потребует еще один раунд моделирования. В связи с большим размером минимальной значение для супер-ячейки, это очень утомительно и непрактично систематически исследовать различные дефект дизайна архитектуры для этих неупорядоченных материалов.

Мы можем предотвратить эти вычислительные задачи, изучая неупорядоченные фотонных структур экспериментально. Через наших экспериментах мы можем проверить существование полного PBG в HD структур. Использование микроволновых экспериментов, мы также можем получить информацию о фазе и выявить полевые DISTRIпределения и дисперсионные свойства существующих фотонных состояний в них. Использование легко модифицируемые и модульную образца при см-масштабе, мы можем проверить различные проекты волновод и полости (дефект) в неупорядоченных систем и анализ надежности из PBGs. Этот вид анализа сложных неупорядоченных фотонных структур либо нецелесообразно или невозможно получить через численных или теоретических исследований.

Процесс проектирования начинается с выбора точку шаблон "незаметным" hyperuniform ^13. Узоры Hyperuniform точечные системы, в которых число дисперсия точек внутри «сферической» выборки окне радиуса R, растет медленнее, чем объем окна для большого R, то есть медленнее, чем R ^D ре-размеров. Например, в 2D Пуассона случайным распределением точки шаблона, дисперсия числа точек в области R пропорциональна R <вир> 2. Тем не менее, в точке картины hyperuniform расстройства, дисперсия точек в окне радиуса R, пропорциональна R. Рисунок 1 показывает сравнение между hyperuniform неупорядоченной шаблон точки и точки рисунка Пуассона ^11. Мы используем подкласс hyperuniform моделей неупорядоченных точечных под названием "скрытый" ^11.

Использование протокола дизайн, описанный в Florescu др ^11, мы строим сеть диэлектрическими стенками и стержней, создавая 2D hyperuniform диэлектрическую структуру, похожую на кристалле, но без ограничений, присущих периодичности и изотропности. Настенные сети благоприятны для TE-поляризации запрещенной зоны, в то время как стержни предпочтительны для формирования запрещенных зон с TM-поляризации. Модульная конструкция была разработана, так что образцы могут быть легко изменены для использования с различной поляризацией и для Introducing произвольной формы волноводов и полости дефектов. В связи с масштабной инвариантности уравнений Максвелла, электромагнитные свойства, наблюдаемые в микроволновой режима применяются непосредственно к инфракрасных и оптических режимов, где эти образцы масштабировать до микронных и субмикронных размеров.

Protocol

1 Разработка структуры 2D Hyperuniform Разупорядоченная Диэлектрические ¹¹

1. Выбрал подкласс 2D точки hyperuniform расстройство рисунком (синие круги на рисунке 2) и его раздела (синие линии на рисунке 2), используя Делоне тесселяции. 2D Делоне тесселяции триангуляции, который максимизирует минимальный угол для каждого треугольника формируется и гарантирует нет других точек внутри окружности каждого треугольника ^11.
2. Найдите центроиды каждого треугольника (сплошные черные круги на рисунке 2); эти центры тяжести находятся места расположения диэлектрических стержней радиусом ^11.
3. Подключите центроиды соседних треугольников (красные линии на рисунке 2) для генерации клеток вокруг каждой точки ^11.
4. Создайте файл проектирования САПР для 2 см в высоту HD базового шаблона с отверстия и пазы, по которым палочки и стены будут собранных ^14. ИспользуйтеHD модели со средним расстоянием между внутрипартийной стержня а = 1,33 см и установите отверстие-радиус быть 2,5 мм и слот-ширина быть 0,38 мм. Установите глубину для отверстия и пазы, чтобы быть 1 см глубиной, чтобы стабилизировать вставленные стержни и стены.
5. Создать подобную CAD файла структуры для кристаллической матрицы базовой (квадратная решетка) для сравнения ^14. Используйте ту же постоянную решетки в качестве структуры HD (1,33 см) и то же отверстие радиуса (2,5 мм) и слот шириной (0,38 мм).

2 Образец Строительство и подготовка

1. Изготовление шаблона. Производство в HD и квадратной решетки пластиковые баз с помощью стереолитографии машина, которая производит прочную пластиковую модель ультрафиолетовым лазерным фото-полимеризации. Использование четкое смолы, например, из поликарбоната, как пластмасса. Разрешение 0,1 мм в обеих боковых и вертикальном направлениях. (Смотрите рисунок 3, центральную панель).
2. Подготовка строительных блоков: Заказать продаже глинозема гОРВ и тонкие стены вырезанные точно по размеру (см рис 3, слева). Установите высоту, нет меньше, чем несколько длин волн, например 10,0 см. Диаметр всех стержней 5,0 мм. Толщина стенки всегда 0,38 мм и шириной варьироваться от 1,0 мм до 5,3 мм, с шагом 0,2 мм.
3. Построить структуру тестового бездефектной для измерений запрещенной зоны. Вставьте стержни и стены в базу для требуемого архитектуры структуры. Вид сбоку построенной сети обоих стержней и стен на полимерной основе показано на рисунке 3, правой панели.
4. Дизайн волновод или дефект полости: Создание различных волноводов через образцов непосредственно удаления или изменения стержней и стены вдоль проектируемого пути, как показано на рисунках 9А и 9В. Модульная конструкция образцов позволяет быстро и легко менять точку и линии или кривой дефектов.

3. Основные инструменты

1. Используйте синтезированный уборочная машина (СВЧ-генератор) для обеспечения микроволновые печи с охватом частоты 45 МГц до 50 ГГц с точным 1 Гц разрешением по частоте. Подключите генератор к тестового набора S-параметров для измерения параметров передачи данных между двумя портами (терминалов). Используйте общего назначения Интерфейс шины (GPIB) ссылки и кабели для связи между уборочная машина и тест-набора.
2. Используйте Микроволновая печь векторного анализатора (VNA) обрабатывать сигнал, принятый от S-параметра тест-набор и для измерения величины сигнала и его фазу. Набор тест S-параметр установлен в режиме S21 таким образом, чтобы ВНА выводит файл данных, содержащий действительные и мнимые компоненты обнаруженного E-поле в порт 1 по отношению к исходному сигналу от порта 2 в зависимости от частоты

4 Настройка прибора

1. Start / End Frequency. Выберите соответствующие начальные и конечные значения диапазона частот для измерения с помощью ВНА намМеню э. Соответствующий диапазон частот, связанных с фотонной запрещенной зоны зависит от диэлектрической решетки показателя расстояния между образцами. Используйте 7 ГГц до 15 ГГц микроволн для образцов глинозема с шага решетки а = 1,33 см.
2. Коэффициент усреднения. Вектор анализатор вычисляет каждую точку данных на основе среднем многократных измерений для уменьшения случайного шума. Выбрать коэффициент усреднения с 512 до 4096, введя нужный кратное на клавиатуре ВНА. Выберите более высокий коэффициент усреднения для минимизации шума и выбрал более низкий коэффициент усреднения для быстрого сканирования.
3. Количество точек. Для измерений в 7 ГГц до 15 ГГц диапазоне, выбрал максимальное количество точек данных (801), на ВНА на экране меню, для достижения резолюцию частоте 10 МГц.
4. Калибровка. Калибровку системы путем непосредственного измерения соотношение относительного передачи, и нормализовать его от передачи предварительно откалиброван обстановке с той же фоне и без образца между рог Antennкак. Делая это, все потери фон в связи с Кабели, переходники, волноводов и антенн могут быть устранены, и относительный коэффициент передачи с и без исследуемом образце запись будет сразу.
   1. Для измерений запрещенной зоны, измерить радиорелейной связи через свободное пространство между рогами лицом друг к другу на расстоянии 28 а и сохранить результаты как калибровочного набора в ВНА. Прежде чем принимать данные для реального эксперимента со структурой между рогами, включите калибровочного набора, выбрав "Калибровка на" на мониторе ВНА. Данные, рассчитанные по ВНА будет автоматически нормализуется против калибровочного набора и возврата коэффициента мощности передачи с и без образца в месте.
   2. Для волноводных измерений, смысл калибровки не очень хорошо определена, так как передача через образец волноводов может легко превысить калиброванный передачи между двумя рожками в свободном пространстве. Включитес калибровкой на ВНА отслеживать и записывать необработанный передачи, который является обнаруженный сигнал на источнике сигнала. Поместите рога в непосредственной близости от отверстия волновода каналов для достижения наилучшего эффективность связывания.

5 Экспериментальная установка

1. Настройка экспериментальную установку, показанную на рисунке 4. Используйте высококачественные Полуэластичное коаксиальных кабелей для подключения тест-набор портов S-параметров с ввода / вывода волноводов. Подключите пирамидальные рупорные антенны с портами через прямоугольных волноводов одномодовых и адаптеров для обеспечения излучения линейно поляризованным, E-поле излучения от рога параллельно короткой стороне рога.
2. Для измерений запрещенной зоны: Придерживайтесь следующих шагов, чтобы измерить передачу через бездефектных образцов охарактеризовать PBG дефектных бесплатных образцов.
   1. Совместите рога вертикали и горизонтали лицом друг к другу. Устройте часorns на достаточно далеком расстоянии, такие как 20 раз из средней длины волны, так что в дальней зоне излучения, достигающего образец может быть приближена к плоских волн. Калибровка передачу между которыми сталкиваются рогами в свободном пространстве без тестирования проб и сохранить его в памяти калибровочных.
   2. Поместите бездефектных конструкции из стержней и стен на поворотном столике между двумя стоящих рога. Включите калибровочного набора записанного в ВНА памяти на этапе 5.2.1. Теперь система готова для измерения относительной передаточное отношение через образец, нормированной против мощности передачи калиброванной памяти.
3. Для волноводов и полости дефектов измерений: Придерживайтесь следующих шагов для настройки экспериментов:
   1. Построить различные волноводы и полостей путем удаления или замены стержней и стены в бездефектных структур, как показано на рисунках 9А и 9В.
   2. Устройтерога как можно ближе к отверстий каналов, как это возможно, чтобы обеспечить хорошее сцепление в канал. Для изогнутые и изогнутые каналы центр рога в середине канала с ребром, параллельным открытием.
   3. Выключите калибровку. Теперь система готова ВНА, чтобы измерить и записать необработанный передаточное отношение обнаруженного мощности на порт 2 по сравнению с исходной мощности на порт 1.

6 сбора и анализа данных

1. Охарактеризовать угловую зависимость фотонных свойств образцов:
   1. Место конструкции из стержней и стен с почти круговой границы на вращающейся сцене между двумя стоящих рога.
   2. Убедитесь, что калибровка сохраняется в памяти ВНА включен в шаге 5.2.2. Нулевой угол шкалы на вращающемся стадии и меры передачи через структуру. После первоначальной оценки при нулевой угол падения, вращать образец и измерить передачу в равной угла ИНКРЕМ.ДАТЧИКЭнты, такие как каждые 2 ° до 180 ° вращения достигается.
2. Охарактеризовать зависимость поляризации фотонных свойств образцов:
   Выполните все измерения, описанные выше в двух различных поляризаций соответственно, путем изменения открытия рог ориентации. Для ТМ-поляризации, установить короткий край рога »(направление E-поля), перпендикулярной к горизонтальной плоскости основания образца и параллельно стержней. Для ТЕ поляризации, повернуть рога на 90 градусов, так что их короткие кромки (направление E-поля) находятся в горизонтальной плоскости.
3. Охарактеризовать различные волноводы каналов: Убедитесь, что калибровка выключена на шаге 5.3.3. Поместите рога рядом с образцом для лучшего сцепления. Измерьте передачу по различным каналам, построенных путем удаления и / или замены стержней и стены вдоль пути канала. Контролируя сигнал передачи на ВНА в режиме реального времени, изменить путь канала по объявлениюдинь и удаления дополнительных стержней и стены для оптимизации мощности передачи или желаемой пропускной способности фильтрации.
4. Выполнение аналогичные измерения подобные тем, что описаны выше на квадратной решетки фотонного кристалла для сравнения.
5. Анализ данных. Анализ и график данные, используя компьютерную программу, например, MATLAB. Земля измеряется передачу в качестве частоты функции (линия сюжета), таких как рис 5, рис 2, и фиг.9В и 9D изучения временная через образцы или передачи проходят через волноводных каналов. Передача участка в зависимости от частоты и угла (цвет контура участка) проанализировать стоп-зон характеристики структур и их угловой зависимости, как показано на рисунке 6 и рисунке 7.
6. Этот протокол предполагает представить Передача измеренных с помощью образцов как функции угла падающего частоты и в полярном кооргов ^12, для того, чтобы непосредственно визуализировать вращательные симметрии и угловую зависимость фотонных свойств. Генерация полярные координаты участков непосредственно показать границы зоны Бриллюэна кристаллических структур и выявить связь между формированием PBG и брэгговских плоскостей рассеяния (границы зоны Бриллюэна) в кристаллах и квазикристаллов.

Results

Мы добились первое подтверждение либо изотропной полной PBG настоящее время в hyperuniform расстройства диэлектрических структур. Здесь мы представляем наши результаты структуры HD и сравнить их с, что из периодической квадратной решетке фотонного кристалла.

5 показан полулогарифмический график передачи TE поляризации (дБ) в зависимости от частоты (ГГц) для структуры расстройства hyperuniform под одним углом падения. Этот график показывает, что регион остановка группа находи...

Discussion

Начиная с hyperuniform неупорядоченной шаблон точки, 2D структуры HD состоящий стержней и / или сети стены могут быть разработаны, чтобы получить полный PBG для всех поляризации ^11. На основе дизайна, мы построили шаблон с отверстия и пазы для сборки 2D глинозема стержней и стены структуры в см-масштабе, которые могут быть проверены с помощью микроволн. Мы решили работать с микроволнами, потому см масштабные строительные блоки, такие как оксид алюминия стержней и стен, недороги, и легко обрабатываются. Мы экс...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Стереолитографический станок	3D Systems	SLA-7000
Смола для основы	3D Systems	Accura 60
Прутья			r=2,5 мм, нарезанные до высоты 10,0 см
Листы			Толщина 0,38 мм, различная ширина: от 1,0 мм до 5,3 мм с шагом 0,2 мм
Микроволновый генератор	Agilent/HP	83651B
Набор для тестирования S-параметров	Agilent/HP	8517B
Микроволновый векторный анализатор цепей	Agilent/HP	8510C