Методическая статья

Определение коэффициентов трения обледенелых тротуаров при различных количествах снегопадов

5.1K просмотров

⸱

DOI:

10.3791/63769

⸱

6 января 2023 г.

 ,  ,  ,  ,  , 
1Highway Academy, Chang’an University, 2School of Modern Posts (Logistics School) & Institute of Posts, Xi’an University of Posts and Telecommunications

В этой статье

Краткое содержание

Здесь представлен метод определения коэффициента трения тротуаров с разной толщиной льда в помещении. Полная процедура включает в себя подготовку оборудования, расчет и анализ снегопада, калибровку оборудования, определение коэффициента трения и анализ данных.

Аннотация

Лед на дорожном покрытии может привести к значительному снижению коэффициента трения, тем самым ставя под угрозу безопасность вождения. Однако до сих пор нет исследований, которые давали бы точные значения коэффициента трения для покрытого льдом тротуаров, что наносит ущерб как конструкции дорог, так и выбору зимних мер по содержанию дорог. Поэтому в данной статье представлен экспериментальный метод определения коэффициента трения обледенелых дорожных покрытий в зимний период. Для эксперимента был использован британский портативный тестер (BPT), также известный как измеритель коэффициента трения маятника. Эксперимент был разделен на следующие пять этапов: подготовка оборудования, расчет и анализ снегопада, калибровка оборудования, определение коэффициента трения и анализ данных. На точность финального эксперимента напрямую влияет точность оборудования, которая подробно описана. Кроме того, в данной статье предложен метод расчета толщины льда для соответствующего количества снегопадов. Результаты показывают, что даже пятнистый лед, образованный очень легким снегопадом, может привести к значительному снижению коэффициента трения дорожного покрытия, тем самым ставя под угрозу безопасность вождения. Кроме того, коэффициент трения достигает своего пика, когда толщина льда достигает 5 мм, что означает, что должны быть приняты меры защиты, чтобы избежать образования такого льда.

Введение

Трение дорожного покрытия определяется как сцепление между шинами транспортного средства и подстилающим дорожным покрытием1. Индексом, наиболее часто ассоциируемым с трением дорожного покрытия при проектировании дорог, является коэффициент трения дорожного покрытия. Трение является одним из наиболее важных факторов в дорожном дизайне и уступает только долговечности. Существует сильная и четкая корреляция между эффективностью трения дорожного покрытия и риском аварии2. Например, существует значительная отрицательная корреляция между показателями дорожно-транспортных происшествий и устойчивостью тротуаров к скольжению 3,4,5. Несколько факторов могут способствовать снижению трения тротуара, и одним из самых прямых и влиятельных из этих факторов является снегопад6. В частности, снегопад вызывает образование льда на асфальте, что приводит к значительному снижению коэффициента трения дороги 7,8. В исследовании, посвященном факторам, влияющим на уровень дорожно-транспортных происшествий на юге Финляндии, отмечается, что аварийность обычно достигает пика в дни с сильным снегопадом и что более 10 см снега может привести к удвоению аварийности9. Аналогичные результаты были обнаружены в исследованиях, проведенных как в Швеции, так и в Канаде10,11. Поэтому изучение фрикционных свойств заснеженных покрытий имеет решающее значение для повышения безопасности дорожного движения.

Определение коэффициента трения обледенелых тротуаров является сложным процессом, поскольку коэффициент трения может варьироваться при различных уровнях снегопадов и толщине льда на тротуарах. Кроме того, различные температуры и характеристики шин также могут влиять на коэффициент трения. В прошлом были проведены многочисленные эксперименты по изучению характеристик трения шин на льду12. Однако из-за различий в отдельных средах и характеристиках шин последовательные результаты не могут быть получены и использованы в качестве основы для теоретических исследований. Поэтому многие исследователи пытались разработать теоретические модели для анализа трения шин на льду. Hayhoe и Sahpley13 предложили концепцию теплообмена мокрого трения на границе раздела между шинами и льдом, в то время как Peng et al.14 предложили расширенную модель данных для прогнозирования трения на основе вышеуказанной концепции. Кроме того, Клаппрот представил инновационную математическую модель для описания трения шероховатой резины о гладкийлед 15. Однако было показано, что вышеуказанные модели имеют значительные погрешности, главным образом из-за их неспособности точно и эффективно охарактеризовать фрикционные свойства шин на льду16.

Для уменьшения погрешностей теоретических моделей необходимо большое количество экспериментальных данных. Финское метеорологическое агентство разработало модель трения для прогнозирования трения обледенелого дорожного покрытия, и формула для этой модели была основана главным образом на данных, полученных с дорожных метеостанций и статистического анализа17. Кроме того, Ivanović et al. собрали значительное количество экспериментальных данных, проанализировав характеристики трения шин на льду и рассчитав коэффициент трения льда путем регрессионного анализа18. Gao et al. также предложили новую модель прогнозирования тяги шин-резина-лед, объединив алгоритм оптимизации Левенберга-Марквардта (LM) с нейронной сетью для получения формулы коэффициента трения на льду19. Все вышеуказанные модели были либо проверены, либо применены на практике и, таким образом, считаются осуществимыми.

Помимо теоретических методов, разработано множество практических методов измерения коэффициента трения тротуаров в заснеженных и замерзших районах. Из-за особенностей погоды эти методы широко используются в скандинавских странах, таких как Швеция, Норвегия и Финляндия20. В Швеции используются следующие три основных типа фрикционных измерительных приборов: BV11, SFT и BV14. BV14, двойной тестер трения, разработанный специально для оценки зимнего технического обслуживания, напрямую подключается к измерительному транспортному средству и измеряет сухое трение на обоих путях колес одновременно20. В Финляндии транспортное средство для измерения трения (TIE 475) используется для оценки содержания зимних дорог, в то время как в Норвегии устройство измерения трения ROAR (без воды) является широко используемым элементом оборудования2. Большинство зимних измерений трения, проведенных в Швеции, Норвегии и Финляндии, были выполнены с использованием обычных легковых автомобилей с ABS и приборами, измеряющими замедление при торможении 2,20. Преимущество этого метода в том, что он прост и относительно недорог, а основным недостатком является то, что точность метода очень низкая.

Исследования, описанные выше, предоставляют методы прогнозирования и обнаружения коэффициентов трения на льду. Однако единообразный метод и конкретная ценность для руководства дорожными дизайнерами до сих пор не представлены. Кроме того, для зимних дорог коэффициент трения между шинами и льдом может варьироваться в зависимости от толщины льда, и следует также принять различные меры по удалению21. Поэтому целью данной работы является определение коэффициента трения обледенелых дорог при различном количестве снегопадов.

На международном уровне британский портативный тестер (BPT) и портативный тестер трения Шведского института автомобильных и транспортных исследований (VTI PFT) в настоящее время являются наиболее часто используемыми приборами для измерения коэффициента трения22,23. PFT - это портативный тестер трения, разработанный VTI, и он позволяет оператору проводить измерения в вертикальном положении и сохранять данные на компьютере22. PFT может измерять большинство контурной дорожной разметки, но количество доступных в настоящее время инструментов все еще очень мало2. BPT - это тестер коэффициента трения маятника, который был разработан Британской лабораторией дорожных исследований (RRL, теперь TRL). Прибор представляет собой динамический маятниковый ударный тестер, используемый для измерения потерь энергии в случаях, когда резиновая кромка ползунка перемещается по испытательной поверхности. Результаты представлены как британские маятниковые числа (BPN), чтобы подчеркнуть, что они специфичны для этого тестера и не напрямую эквивалентны тем, которые получены от других устройств24. Было показано, что прибор полезен для определения коэффициентов трения в экспериментальном поле23 дорожного покрытия. Этот эксперимент использует BPT для определения коэффициентов трения.

В настоящем исследовании описывается экспериментальная процедура измерения коэффициента трения обледенелых тротуаров, соответствующего различным количествам снегопадов в помещении. Подробно объясняются проблемы, которые следует отметить в экспериментах, такие как экспериментальная калибровка, экспериментальная реализация и методы анализа данных. Настоящие экспериментальные процедуры можно резюмировать следующими пятью этапами: 1) подготовка оборудования, 2) расчет и анализ снегопада, 3) калибровка оборудования, 4) определение коэффициента трения и 5) анализ данных.

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Протокол

1. Подготовка оборудования

  1. БПТ
    1. Убедитесь, что BPT (рисунок 1) находится в пределах своего срока службы и что поверхность чиста и неповреждена.
      ПРИМЕЧАНИЕ: Компонентами BPT являются основание, выравнивающая спираль, выравнивающий пузырь, указатель, маятник, подъемная спираль, крепежная спираль, ручка и циферблат.
  2. Асфальтовые плиты
    1. Убедитесь, что размер образца асфальтовой смеси, используемой для эксперимента, составляет 30 см х 30 см х 5 см.
  3. Морозильное оборудование
    1. Убедитесь, что используемое морозильное оборудование может свободно регулировать температуру от -20 °C до 0 °C.
  4. Подготовьте другое оборудование, используемое в эксперименте: штатив, измерительный цилиндр, резиновый лист, термометр для тротуара, линейку скользящей длины и щетку.
    ПРИМЕЧАНИЕ: Размер резинового листа, использованного в эксперименте, составлял 6,35 мм х 25,4 мм х 76,2 мм, и он должен соответствовать требованиям к качеству, приведенным в таблице 124.
    1. Убедитесь, что резиновый лист не имеет ни одного из следующих дефектов: 1) масляные пятна; 2) износ кромок шириной более 3,2 мм; или 3) длина износа более 1,6 мм.
    2. Перед использованием нового резинового листа убедитесь, что резиновый лист измерен 10 раз с использованием BPT на сухой поверхности, прежде чем использовать его для официального тестирования.

2. Расчет и анализ снегопада

ПРИМЕЧАНИЕ: В таблице 2 приведена классификация классов снегопадов. Учитывая крайние случаи, оборудованию требуется 24 часа снегопада для проведения исследования.

  1. Чтобы обеспечить легкость эксперимента, проведите соответствующий расчет и анализ с использованием верхнего предела для каждого уровня снегопада.
    ПРИМЕЧАНИЕ: Различные уровни глубины снегопада и соответствующий объем воды проб после расчета приведены в таблице 3. В эксперименте не учитывалось влияние чрезвычайных метелей, а категории от очень легкого снега до больших метелей были пронумерованы от 1 до 6.

3. Калибровка оборудования

  1. Выравнивание и регулировка нуля
    1. Поместите BPT в подходящее положение.
      ПРИМЕЧАНИЕ: Подходящее положение означает, что земля плоская и свободна от выбоин.
    2. Поверните выравнивающую спираль на основание BPT, чтобы убедиться, что выравнивающий пузырь остается в среднем положении.
    3. Ослабьте спираль крепления, вращайте подъемную спираль, чтобы маятник поднимался и свободно раскачивался, а затем затягивайте спираль крепления.
    4. Поместите кронштейн маятника на правый консоль маятникового стола, удерживая руку в горизонтальном положении, вращая указатель в правую сторону вровень с рукояткой.
    5. Нажмите кнопку спуска, чтобы позволить руке маятника свободно раскачиваться. Когда маятник пересечет самую низкую точку, чтобы достичь самой высокой точки, держите ее за руку.
      ПРИМЕЧАНИЕ: Если он точен, указатель должен указывать ноль в это время.
    6. Если указатель не показывает нулевую точку, ослабьте или затяните гайку обнуления и повторяйте шаги 3.1.4 и 3.1.5 до тех пор, пока указатель не укажет нулевую точку.
  2. Калибровка длины скольжения
    1. Поместите асфальтовую плиту непосредственно под маятник, ослабляя спираль крепления так, чтобы нижний край резинового листа касался поверхности асфальтовой плиты.
    2. Подготовьте линейку скользящей длины и поднесите ее ближе к резиновому листу.
    3. Поднимите ручку переноски так, чтобы левая шкала линейки скользящей длины была заподлицо с нижним краем резинового листа.
    4. Поднимите ручку переноски, и переместите маятник вправо так, чтобы самый нижний край резинового листа просто касался поверхности асфальтовой плиты.
    5. Посмотрите, выровнена ли линейка скользящей длины с краем резинового листа. Если это так, то длина скольжения соответствует требованию 126 мм. В противном случае продолжите следующие операции.
    6. Поверните подъемную спираль, чтобы отрегулировать высоту маятника, и повторите шаги 3.2.3-3.2.5, чтобы отрегулировать длину скольжения таким образом, чтобы она соответствовала требованиям.
    7. Когда необходима тонкая настройка, закрутите выравнивающую спираль на основании.
      ПРИМЕЧАНИЕ: Выравнивающий пузырь должен оставаться в центре во время регулировки.

4. Определение коэффициента трения

  1. Выберите семь кусков асфальтовой плиты, очистите их щеткой и высушите естественным образом при комнатной температуре.
  2. Пронумеруйте асфальтовые плиты порядка 1-7.
  3. Поместите асфальтовые плиты в формы, и одновременно охладите и заморозьте их слоем воды.
    ПРИМЕЧАНИЕ: В этом эксперименте семь образцов помещали в морозильную камеру при контролируемой температуре -10 °C в течение 24 часов. Различные образцы с соответствующими объемами воды показаны на рисунке 2.
    1. Образец 1: Чтобы имитировать очень легкий снег, вылейте 9см3 воды на образец асфальта. Заполните поверхность асфальтовой плиты водой и выровняйте приподнятую часть. Ожидается, что слой льда не полностью покроет поверхность образца частиц асфальта. Поэтому некоторые частицы будут подвергаться воздействию, и это явление известно как пятнистый лед.
    2. Образец 2: Для имитации легкого снега вылейте 216см3 воды на образец асфальта с помощью измерительного цилиндра. Ожидаемая толщина обледенения составляет 2,17 мм. В этом случае слой воды полностью покрывает поверхность образца. Он должен быть полностью заморожен после обледенения.
    3. Образец 3: Для имитации среднего снега вылейте 441см3 воды на образец асфальта с помощью измерительного цилиндра. Ожидаемая толщина льда составляет 5,4 мм.
    4. Образец 4: Для имитации сильного снега вылейте 891см3 воды на образец асфальта с помощью измерительного цилиндра. Ожидаемая толщина льда составляет 11 мм.
    5. Образец 5: Чтобы имитировать метель, вылейте 1 791см3 воды на образец асфальта с помощью измерительного цилиндра. Ожидаемая толщина льда составляет 22,1 мм.
    6. Образец 6: Чтобы имитировать большую метель, вылейте 2 691см3 воды на образец асфальта с помощью измерительного цилиндра. Ожидаемая толщина льда составляет 33,2 мм.
    7. Образец 7: Непосредственно поместите образец в морозильную камеру для охлаждения без добавления воды в качестве сухого замороженного образца для сравнения.
  4. После замораживания извлеките образцы из морозильной камеры; в свою очередь, удалите формы, и поместите их на центры BPT, которые ранее были выровнены и обнулены.
  5. Используйте термометр для измерения температуры поверхности образца и записи его.
  6. Выполните калибровку длины скольжения, чтобы обеспечить расстояние скольжения 126 мм.
  7. Нажмите переключатель отпускания маятникового кронштейна. Когда рука маятника пересекает самую низкую точку и качается к самой высокой, держите ее за руку, читайте и записывайте результат.
  8. Восстановите кронштейн маятника и указатель в нулевое и горизонтальное положения соответственно.
    ПРИМЕЧАНИЕ: Длина скольжения должна быть перекалибрована каждый раз при испытании нового образца.
  9. Повторите эти шаги в общей сложности 10 раз и последовательно измерьте семь образцов.
    ПРИМЕЧАНИЕ: Каждый образец имеет 10 показаний измерений, и как минимальная, так и максимальная разница значений должна быть меньше 3.

5. Анализ данных

  1. Запишите данные на рисунке 3 в таблицу и усредните результаты измерений для получения конечного результата (таблица 4).
  2. Температурная коррекция значений маятника
    1. Введите измерения значения температуры в следующее уравнение, чтобы получить значение BPN с температурной компенсацией:
      figure-protocol-1
      ПРИМЕЧАНИЕ: Единицей измерения температуры, используемой в исходном уравнении, является Кельвин, в то время как экспериментальные температуры все находятся в градусах Цельсия, поэтому необходимо провести преобразование температуры. Две единицы измерения температуры преобразуются следующим образом:
      T (K) = 273,15 + T (oC)
    2. Вычтите компенсированное значение BPN из среднего значения BPN в таблице 4 , чтобы получить конечное значение BPN с температурной компенсацией.
    3. Отобразите окончательные значения BPN в таблице 4 в виде гистограммы для более интуитивно понятных результатов (рисунок 4).

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Результаты

Образец 7 в таблице 4 является контрольной группой сухого образца, в то время как остальные образцы 1-6 соответствуют толщине льда в диапазоне от очень легкого снега до большой метели.

При сравнении образца 7 и остальных шести групп наблюдалось значительное снижение коэффициента трения дорожного покрытия. Кроме того, коэффициент трения дорожного покрытия уменьшался с увеличением толщины льда, а толщина льда имела тенденцию стабилизироваться на уровне 5 мм, что соответствует ср...

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Обсуждение

В настоящем документе рассматривается процедура испытания коэффициента трения обледенелого дорожного покрытия с использованием БПТ. Несколько моментов нуждаются в всестороннем анализе и подробно обсуждаются здесь. Во-первых, с точки зрения подготовки образцов асфальтобетонной смеси, следует стараться использовать дорожный нефтяной асфальт для подготовки образцов, но это не является обязательным требованием. Подготовка образцов асфальтобетонной смеси должна производиться в строгом соответствии с экспериментальными протоко...

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Раскрытие информации

Авторам нечего раскрывать.

Благодарности

Авторы хотели бы отметить Программу научных исследований, финансируемую Департаментом образования провинции Шэньси (Программа No 21JK0908).

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье
ИмяКомпанияКаталожный номерКомментарии
ЩеткаШэньчжэнь Хуаруй Щетковая промышленность Ко., ОООL-31
Морозильное оборудованиеHaier GroupBC/BD-251HD
Измерительный цилиндрЧжаоцин Высокотехнологичная зона Qianghong Plastic Mould Co., LTDlb1
Термометр для тротуара Fluke Electronic Insrtument CompanyF62MAX
Маятниковый фрикционный счетчикMuyang County Highway Instrument Co., LTD/
Резиновый листJiangsu Muyang Xinchen Highway Instrument Co., Ltd785120123500
Скользящая длина линейки Цзянсу Муян Синьчэнь Хайвей Инструмент Ко., ЛТД785120123500
ШтативХанчжоу Руйци Трейдинг Ко., ЛТДTRGC1169

Ссылки

  1. Rajamani, R., Piyabongkarn, N., Lew, J., Yi, K., Phanomchoeng, G. Tire-road riction-coefficient estimation. IEEE Control Systems Magazine. 30 (4), 54-69 (2010).
  2. Wallman, C. -G., Åström, H. Friction measurement methods and the correlation between road friction and traffic safety: A literature review. Swedish National Road and Transport Research Institute. , Stockholm. (2001).
  3. Kuttesch, J. S. Quantifying the relationship between skid resistance and wet weather accidents for Virginia data. Virginia Tech. , Master's thesis (2004).
  4. Juga, I., Nurmi, P., Hippi, M. Statistical modelling of wintertime road surface friction. Meteorological Applications. 20 (3), 318-329 (2013).
  5. Zhang, Y. The optimum amount of road deicing salt in humid areas. Advances in Engineering Research. 153 (2017), 283-290 (2017).
  6. Haavasoja, T., Pilli-Sihvola, Y. Friction as a measure of slippery road surfaces. Proceedings of 15th International Road Weather Conference. SIRWEC. , Quebec, Canada. (2010).
  7. Norrman, J. Slipperiness on roads-an expert system classification. Meteorological Applications. 7 (1), 27-36 (2000).
  8. Mayora, J. M. P., Piña, R. J. An assessment of the skid resistance effect on traffic safety under wet-pavement conditions. Accident Analysis & Prevention. 41 (4), 881-886 (2009).
  9. Juga, I. The effect of snowfall and low temperature on road traffic accident rates in Souther. Proceedings of 16th International Road Weather Conference. SIRWEC. , Helsinki, Finland. (2012).
  10. Waluś, K. J., Olszewski, Z. Analysis of tire-road contact under winter conditions. Proceedings of the World Congress on Engineering. WFEO and UNESCO. , London, UK. (2011).
  11. Salimi, S., Nassiri, S., Bayat, A., Halliday, D. Lateral coefficient of friction for characterizing winter road conditions. Canadian Journal of Civil Engineering. 43 (1), 73-83 (2016).
  12. Hunter, J. E. Reconstructing collisions involving ice and slippery surfaces. SAE Transactions. 102, 1425-1436 (1993).
  13. Hayhoe, G., Shapley, C. Tire force generation on ice. Journal of Passenger Cars. 98 (6), 30-38 (1989).
  14. Peng, X., Xie, Y., Guo, K. A new method for determining tire traction on ice. SAE 2000 Automotive Dynamics & Stability Conference. , Detroit, Michigan. (2000).
  15. Klapproth, C., Kessel, T., Wiese, K., Wies, B. An advanced viscous model for rubber-ice-friction. Tribology International. 99, 169-181 (2016).
  16. Lahayne, O., et al. Rubber friction on ice: experiments and modeling. Tribology Letters. 62 (2), 17(2016).
  17. Hippi, M., Juga, I., Nurmi, P. A statistical forecast model for road surface friction. Proceedings of 15th International Road Weather Conference. SIRWEC. , Quebec, Canada. (2010).
  18. Ivanović, V., et al. Experimental identification of dynamic tire friction potential on ice surfaces. Vehicle System Dynamics. 44 (1), 93-103 (2006).
  19. Gao, J., Zhang, Y., Du, Y., Li, Q. Optimization of the tire ice traction using combined Levenberg-Marquardt (LM) algorithm and neural network. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. 41, 40(2019).
  20. Nordstroem, O. Development and validation of BV14, a new twin track fixed slip friction tested for winter road maintenance monitoring in Sweden. Proceedings of XTH PIARC International Winter Road Congress. Swedish National Road and Transport Research Institute (VTI). , Luleaa, Sweden. (1998).
  21. Norem, H. Selection of strategies for winter maintenance of roads based on climatic parameters. Journal of Cold Regions Engineering. 23 (4), 113-135 (2009).
  22. Bergström, A., Åström, H., Magnusson, R. Friction measurement on cycleways using a portable friction tester. Journal of Cold Regions Engineering. 17 (1), 37-57 (2003).
  23. Henry, J. J. Evaluation of pavement friction characteristics. Transportation Research Board. , Washington, DC. (2000).
  24. ASTM International. ASTM E303-93. Standard Test Method for Measuring Surface Frictional Properties Using the British Pendulum Tester. ASTM International. , West Conshohocken, PA. (2018).
  25. ASTM International. ASTM D6926-20. Standard Practice for Preparation of Asphalt Mixture Specimens Using Marshall Apparatus. ASTM International. , West Conshohocken, PA. (2020).
  26. China Meteorological Association. Snowfall formation conditions and classification. Meteorological Bureau of the People's Republic of China. , Available from: http://www.cma.gov.cn/2011xzt/kpbd/SnowStorm/2018050902/201811/t20181106_482641.html (2018).
  27. Oliver, J. W., Tredrea, P., Pratt, D. Seasonal variation of skid resistance in Australia. Special Report No 37. Australian Road Research Board. , (1988).
  28. Steven, B. Friction Testing of Pavement Preservation Treatments: Temperature Corrections and Operator/Machine Variability. University of California Pavement Research Center Davis and Berkely. , California, US. (2009).
  29. Transport Research Laboratory. BS 7976-2:2002. Pendulum testers - Method of operation. Transport Research Laboratory. , London, UK. (2002).
  30. Lu, Q. Friction testing of pavement preservation treatments: Literature review. UC Davis: University of California Pavement Research Center. , California, US. (2006).
  31. Bazlamit, S. M., Reza, F. Changes in asphalt pavement friction components and adjustment of skid number for temperature. Journal of Transportation Engineering. 131 (6), 470-476 (2005).

Доступ ограничен. Войдите в систему или начните пробный период, чтобы просмотреть этот контент.

Перепечатки и разрешения

Запросить разрешение на повторное использование текста или иллюстраций этой статьи JoVE

Запросить разрешение

Теги

Похожие статьи