Метод предотвращения и контроля тайфунов, основанный на цепочках отказов

Краткое содержание

Предлагается метод предотвращения и контроля тайфунов, основанный на цепочке отказов. Моделируя ветровые поля тайфунов, можно рассчитать вероятность отказа ветвей передачи. Затем можно проводить скрининг ветвей с высоким риском для анализа цепочек отказов и внедрение мер профилактики и контроля электросетей в условиях тайфуна.

Аннотация

Экстремальные катастрофы, такие как тайфуны, представляют серьёзную угрозу операционной целостности и стабильности электросетей, что делает предчрезвычайные меры по предотвращению и контролю всё более важными. Вдохновлённый ограничениями традиционных критериев безопасности N-1 и N-2 при решении пространственно коррелированных и вероятностных отказов, данная статья предлагает метод предотвращения и контроля тайфунов, основанный на цепочке отказов. Модель ветрового поля тайфуна объединяется с моделью уязвимости ветвей передачи для количественной оценки вероятности пространственно-временных отказов ветвей передачи, на основе которых определяются ветви высокого риска в прогнозируемых сценариях тайфуна. Принимая эти ветви как исходные варианты, проводится систематический поиск по цепочке неисправностей для перечисления критических путей каскадных отключений, а также устанавливается индекс риска путём интеграции вероятностей отказа на каждом этапе с соответствующим отключением нагрузки. На этой основе формулируется ориентированная на риски модель оптимизации профилактического контроля, в которой выходы генераторов и отключение энергонагрузки координируются для минимизации ожидаемых последствий цепочек аварий с высоким риском при одновременном удовлетворении операционных ограничений. Кейс-стади по системе тестирования шины IEEE 39 и энергосети Хайнаня во время тайфуна Яги подтверждают, что предлагаемый метод может эффективно фиксировать характеристики отказа, вызванные тайфуном, значительно снижать ожидаемую нагрузку и снижать чрезмерные затраты на управление по сравнению с традиционными детерминированными критериями. Результаты показывают, что предлагаемый метод предоставляет практический и экономичный инструмент поддержки принятия решений для онлайн-работы электросетей в условиях экстремальных тайфунов.

Введение

Сильные ветры, сильные дожди, грозы и другие факторы, связанные с тайфунами, могут привести к отказу оборудования в городских энергосистемах, представляя серьёзную угрозу региональной энергетической безопасности и нанося значительный ущерб городской^{экономике.} Экстремальные погодные условия, такие как тайфуны, также могут вызвать сбои цепи в энергосистеме, что приводит к масштабным отключениям^{электроэнергии 2}. Супертайфун Лекима 2019 года приземлился в провинции Чжэцзян в Китае с сильными дождями, в результате чего 72 подстанции и более 4000 линий на местной электросети остались без работы, а 7,72 миллиона пользователей остались без^{электроэнергии. 3}. В феврале 2021 года в штате Техас в США произошёл затяжный и масштабный отключение электроэнергии из-за зимнего шторма, который привёл к обледенению линий электросети и сбоям блокировки оборудования^{передачи 4}. Согласно статистике, более 80% глобальных отключений электросетей вызваны экстремальными погодными катастрофами, такими как тайфуны и дожди, что приводит к прямым экономическим потерям энергосети более 30 миллиардов долларов в год и демонстрирует растущую тенденцию из^{года в пятый} год. Необходимо укрепить возможности электросети для борьбы с экстремальными авариями. Среди них профилактический контроль является важным способом снижения вероятности каскадных отказов в^{энергосистемах 6}. Профилактические меры могут эффективно блокировать взаимосвязанные неисправности, сократить масштаб отключений и время восстановления, а инвестиции в предотвращение значительно ниже, чем стоимость ремонта и компенсации после неисправности.

Тайфуны делятся на три основные части: глаз тайфуна, стена глаза и спиральная полоса дождя, радиус которой обычно варьируется в десятки^{километров и} 7. Радиальное распределение скорости ветра тайфуна резко увеличивается возле глаза, достигая пика на определённом расстоянии, а затем быстро снижается дальше наружу. Точное представление ключевых особенностей ветрового поля тайфуна требует построения модели ветрового поля, основанной на структурных параметрах^{тайфуна 8}. Моделирование ветровых полей тайфуна играет ключевую роль в анализе влияния опасностей, вызванных тайфуном, на сети передачи, и выбранная модель ветрового поля тайфуна должна удовлетворять требования как по точности моделирования, так и по вычислительной эффективности. В инженерных приложениях вычисление модели должно учитывать сильную связь между полями давления и^{скорости 9}, и получение точного нелинейного решения этой модели часто бывает вычислительно сложным, поэтому на практике часто требуется получить только её приближённое решение. В 1970-х годах Рассел первым внедрил стохастический подход к моделированию процесса развития^{тайфунов-10}, и исследователи по всему миру предприняли обширные усилия по разработке и уточнению моделей полевых систем тайфунов, а также связанных вычислительных методологий, и появилось множество методов моделирования. Модель тайфуна Баттса предполагает, что тайфун движется по прямой линии после выхода на сушу, что противоречит реальности. Holland и другие модели тайфуна моделируют тайфун с высокой точностью, но по-прежнему сложно полностью удовлетворить практические инженерные^{требования 11,12}. В этой статье модель ветрового поля Елеснянского используется для моделирования движения и процесса распада тайфунной катастрофы и для определения величины скоростей ветра в различных точках в зоне поражения^{тайфуна 13}.

В текущих исследованиях цепных разломов с точки зрения поиска по цепочкам разломов обычно выбирается ветвь с наибольшим индексом риска как нижняя открытая ветвь цепочки разломов, но некоторые пути цепочки разломов могут быть пропущены с более серьёзными^{последствиями 14}. В профилактическом контроле цепи отказов схема превентивного контроля в основном приводится с точки зрения релейной защиты с целью максимизации запаса безопасности сети, но не может отражать риски цепочки неисправности на сети¹⁵. Некоторые исследования объединяют превентивный контроль цепочки отказов и блокировку для координированной оптимизации, одновременно предлагая схему предотвращения предотвращения неисправности и схему блокировки для указанной цепочки^{неисправности 16,17}. Однако процесс оптимизации учитывает только вероятность неисправности линий внутри цепочного пути неисправности и игнорирует вероятность неисправности, связанную с линиями передачи вне каскадного пути отказа, что может привести к проблеме изменения пути распространения цепи неисправности, делая предложенную схему управления недействительной, а созданную координированную модель оптимизации обычно трудно^{решить 18,19}.

В данной статье проверяется гипотеза о том, что превентивная система управления на основе цепи отказов, которая явно интегрирует характеристики ветрового поля тайфуна, уязвимость ветвей передачи и механизмы каскадных отключений в единую модель оптимизации с учетом риска, может обеспечить более эффективную и экономичную поддержку принятия решений при работе энергосистемы в условиях экстремальных тайфунов, чем традиционные детерминированные критерии N-1/N-2. В частности, выдвигается гипотеза, что 1) количественная оценка вероятностей отказа ветвей, вызванных пространственно коррелированными нагрузками тайфунов, 2) выявление критических цепочек отказов и оценка их связанных рисков с точки зрения ожидаемых потерь нагрузки, и 3) оптимизации выходов генераторов до аварийных ситуаций и отключения нагрузки с учётом этих рисков цепочки отказов, предлагаемый метод может более точно отражать поведение отказа, вызванное катастрофой, значительно снизить ожидаемое сокращение нагрузки и риск отключения электричества, а также избежать чрезмерных или ненужных профилактических мер по сравнению с традиционными стандартами безопасности.

В этой статье ветви с высокой вероятностью отказа при экстремальных погодных условиях отсеиваются с помощью модели ветрового поля тайфуна и модели уязвимости ветви передачи. Высокорисковая ветка в экстремальных погодных условиях используется как начальная открытая ветка для поиска всех возможных цепочек разломов. Регулировав выходную мощность энергоблоков и нагрузки на сброс, можно смягчить ожидаемые последствия каждой цепи отказов.

Предлагаемый метод требует вводных данных, включая данные о ветровых полях тайфуна, топологию сетки и рабочие параметры. Типичные предположения включают постоянный максимальный радиус ветра и упрощённое моделирование надёжности последовательной структуры для ветвей передачи. Однако вычислительная эффективность может быть оспорена при применении к очень крупномасштабным системам из-за комбинаторного характера перечисления цепочек отказов.

Протокол

Расчёт вероятности отказа линии в условиях тайфуна

Воздушные линии электропередачи и поддерживаемые башни цепи крайне уязвимы к пространственно изменяющимся ветровым нагрузкам, вызванным переводящим^{тайфуном 20}. Когда скорость ветра тайфуна слишком высока, очень легко вызвать отказ оборудования^{передачи 21,22}. Эмпирические формулировки ветровых полей, такие как модель ветрового поля Єлеснянского, позволяют восстановить временно изменяющиеся поля скорости ветра над следом шторма. Когда эти выходы ветровых полей объединены с моделями уязвимости отдельных секций или башен, становится возможным преобразовать пространственно-временные ветровые нагрузки в накопленные вероятности^{разломов 23}.

Модель поля ветра тайфуна

Моделирование в модели Еленнянского было разделено на два этапа: во-первых, аксисимметричное ветровое поле тайфуна было получено на основе заранее заданной аналитической формулировки, а трансляционное ветровое поле, связанное с движением тайфуна, было наложено для получения полученного ветрового поля. Эта модель тайфуна использовала параметры, такие как максимальная скорость ветра тайфуна и радиус максимальной скорости ветра для оценки касальной компоненты циклонной циркуляции, которая была задана следующей формулой:

(1)

где V_s — касательная скорость ветра циркуляции тайфуна на расстоянии r от центра тайфуна; V_max — максимальная скорость ветра; R₀ — радиус максимальной скорости ветра.

Поле движущегося ветра модели тайфуна затем вычислялось с помощью следующего уравнения:

(2)

где V_d — скорость тайфуна на расстоянии r от его центра; V_{, c} — скорость движения центра тайфуна.

Когда были доступны данные о ветровых кругах 7-го уровня, радиус максимального ветра обычно оценивался в 1/10 радиуса ветрового поля уровня по шкале Бофорта седьмого уровня. Для тайфунов, отсутствующих наблюдательных данных радиуса ветрового поля уровня 7, наибольший радиус ветра рассчитывался с помощью эмпирического уравнения²¹:

(3)

где R_k — эмпирическая константа, обычно от 30 до 60; P₀ — это давление в центре тайфуна.

Формула скорости ветрового поля для модели тайфуна была получена путём наложения касательной скорости ветра V s циркуляции тайфуна и скорости движения V_d следующим образом:

Когда 0 ≤ r ≤ R₀

(4)

(5)

Когда R₀ ≤ r ≤ ∞

(6)

(7)

Где V_x — компонента скорости тайфуна на оси x на расстоянии r от центра тайфуна; V_y — компонент скорости тайфуна на оси y на расстоянии r от центра тайфуна; V_dx и V_dy — это две компоненты скорости центра тайфуна по оси x и оси y; x₀ и y₀ — это два координатных значения центра тайфуна по оси x и оси y; x и y — это два координатных значения на оси x и оси y на расстоянии r от центра тайфуна; θ — это угол притока тайфуна.

На рисунке 1 показана схема движения тайфуна после выхода на сушу. Из модели ветрового поля тайфуна видно, что горизонтальная скорость ветра тайфуна увеличивается, а затем уменьшается от центра наружу. Возьмём, например, позицию O на ветке передачи, в момент t₁ максимальный радиус ветра тайфуна равен r_max(t₁), а расстояние между центром тайфуна и O — d(t₁). На этот раз d(t₁) больше r_max(t₁), и по мере движения тайфуна расстояние между O и центром тайфуна уменьшается, поэтому скорость ветра в точке O увеличивается. В момент t₂ d(t₂) меньше r_max(t₂), а d(t₂) уменьшается, поэтому скорость ветра при O уменьшается. В момент t₃ d(t₃) продолжает увеличиваться, но меньше r_max(t₃), поэтому скорость ветра в точке O увеличивается. Аналогично, при t₄ d(t₄) продолжает расти и превышает r_max(t₄), поэтому скорость ветра в точке O уменьшается по мере удаления центра тайфуна. Видно, что скорость ветра в любом месте на ветке передачи меняется со временем, и даже на той же ветке изменения скорости ветра в разных местах различаются.

Модель уязвимости ветвей передачи

Сильное влияние тайфунных катастроф на сеть передачи может вызвать отключения ветвей передачи и потенциально привести к региональным или масштабным отключениям^{электроэнергии 24}. Вероятность отказа в разных сегментах одной и той же ветви передачи не одинакова. Из-за больших размеров и сложной структуры сети передачи моделирование уязвимости ветвей передачи может привести к огромным вычислениям, если каждое устройство передачи в ней будет смоделировано^{и проанализировано 25}. Поэтому этот раздел сосредоточен только на сегментах и башнях линий передачи для создания модели уязвимости ветвей передачи, отражающей соотношение между вероятностью отказа ветви передачи и скоростью ветра тайфуна. Для моделирования вероятностной уязвимости отказа ветвей передачи будут использоваться как временные, так и пространственные измерения, отражая влияние тайфунных катастроф. В качестве входного значения принимается информация о скорости ветра, изменяющаяся в пространстве и времени внутри поля тайфуна, а накопленный риск отказа надземных компонентов (включая сегменты линии и опорные конструкции под ударом тайфуна) оценивается на основе локальных колебаний скорости ветра. Впоследствии вероятность отказа каждого пути передачи определяется с помощью модели серийной структуры в рамках установленных систем оценки надёжности.

При определении вероятности отказа определённого оборудования передачи можно было сначала определить его степень отказа, а затем выбрать соответствующую стохастическую модель процесса на основе характеристик отказа, чтобы определить вероятность отказа в период, поражённый тайфуном. Частота отказов определялась как количество отказов оборудования передачи за^{единицу времени 26}, что отражало среднюю интенсивность отказов во время удара тайфуном. Для удобства расчёта предполагалось, что участки линий передачи, соединённые между каждыми двумя передающими башнями, подвергались одинаковой скорости ветра, а общая продолжительность T тайфунной катастрофы была разделена на T временные интервалы длиной Δt, при этом скорость ветра оставалась постоянной в каждом интервале времени. Схематическая диаграмма ветви m передачи показана на рисунке 2, где скорость отказа секции линии l линии передачи t на интервале времени можно было вычислить с помощью следующего уравнения:

(8)

где v_m,l(t) — скорость ветра тайфуна, поддерживаемая секцией линии передачи I ветви m на интервале времени t ; v_{d, линия} — это проектная скорость ветра этой секции линии передачи, которая в данной статье была принята как 30 м/с; Δl — длина этой линии передачи в километрах. Поскольку скорость ветра тайфуна оставалась постоянной на протяжении длин каждого участка линии передачи и в диапазоне временных интервалов, выбранных для ударов тайфуна, уровень отказов отдельных участков линий электропередачи оставался постоянным. Соответственно, накопленный риск отказа сегмента l в пределах пути передачи m в период воздействия тайфуна T w можно оценить следующим выражением:

(9)

Аналогично, скорость отказа k передающей башни ветви m передачи на интервале t времени удара тайфуна T w можно вычислить следующим уравнением:

(10)

Где v_m,k(t) — скорость ветра тайфуна, которой подвергается передающая башня k ветви передачи m за интервал времени t ; γ является параметром модели, диапазон значений составлял 0-0,4, в этой статье γ был установлен на 0,2; V_{D, башня} — это порог структурной нагрузки ветра на передающую башню, который можно определить с помощью разрушительного испытания; Эта работа занимала скорость 35 м/с.

Соответственно, суммулятивная вероятность отказа k передающей башни ветви передачи m во время удара тайфуна T w обозначается как:

(11)

Ветви передачи рассматривались как серийная модель, состоящая из нескольких секций линий электропередачи, расположенных последовательно с несколькими передающими башнями. Согласно методу расчёта вероятности отказа серийной модели в теории оценки надёжности, при условии, что отказы каждой секции линии электропередачи и полюсной башни независимы друг от друга, отказ любой секции линии передачи или полюсной башни может привести к прерыву передачи электрической энергии всего ответвления^{цепи 27}. Поэтому вероятность отказа ветви m передачи была рассчитана с помощью следующего уравнения:

(12)

где L — количество сегментов линии передачи, включённых в ответвление линии m электропередачи; K — это количество передающих башен, включённых в ветку m передачи.

Меры по предотвращению и контролю на основе цепей неисправностей

Для снижения риска каскадных отказов и масштабных отключений электричества, вызванных неисправностями на линиях высокого риска во время экстремальных катастроф, энергосистема требует профилактического контроля. На основе предыдущего раздела была получена каждая линия с высокой вероятностью отказа при экстремальных катастрофах. Каждая ветка высокого риска последовательно использовалась как начальная открытая ветка для поиска цепочки ошибок. На основе всех цепочек отказов был реализован метод предотвращения и контроля, направленный на минимизацию последствий каскадных отказов и обеспечение поддержки принятия решений операторам диспетчеризации сети²⁸.

Предлагаемый метод

На рисунке 3 изложена пошаговая структура предлагаемого метода предотвращения и контроля, который учитывал цепи неисправностей при экстремальных погодных условиях.

Загрузка данных и начальная идентификация цепочки отказов

Сначала загрузите все базовые входные данные, такие как модель электросети, нормальный режим работы и метеорологическую информацию в условиях экстремальных катастроф. Модель электросети была в формате MATPOWER (.m), содержащая параметры шины, спецификации генераторов, параметры ветвей и топологию сети. Метеорологические прогнозы для экстремальной катастрофы были в формате JSON, содержащие координаты центра тайфуна, скорость сдвига, радиус максимального ветра и центральное давление.

Далее откройте высокорискованные линии передачи, вычисляя вероятность отказа для всех ветвей. Этот процесс включал две основные вычислительные модели. Модель ветрового поля тайфуна Єлеснянского была впервые выполнена для вычисления изменяющейся во времени скорости ветра. Впоследствии была применена модель уязвимости ветви передачи для расчёта частоты отказа для каждого сегмента линии и башни на основе местной скорости ветра.

Наконец, выберите одну или несколько ветвей с высоким риском из первоначального набора на случай непредвиденных обстоятельств как начальные ветки отключения для начала поиска цепочки отказов. Отключить выбранную ветвь, изменить параметры топологии сети, выполнить расчёт потока постоянного тока на целевой электросети, определить перегруженные ветви как последующие ветви отключения и повторить этот процесс. Поиск по цепочке отказов завершался, когда произошёл сбой системы, была достигнута заранее заданная максимальная глубина поиска или не были обнаружены дополнительные перегруженные ветки.

Оценка цепочки отказов и решение моделей оптимизации

На этом этапе была установлена структура оптимизации, модель решена и подтверждено окончательное решение с помощью следующей процедуры.

Во-первых, установите кусочно-линейную функцию, отражающую влияние отключений линий электропередачи на потоки электроэнергии в ответвлениях. Вычислите значение риска каждой цепочки отказов на основе расчетов потока постоянного тока. В частности, значения риска определялись путём умножения вероятности каждой цепочки отказов и минимального значения отключения нагрузки, необходимого для обеспечения безопасности потока электроэнергии на ветвях. Выберите цепочки неисправностей с более высокими значениями риска и включите их в набор кандидатов.

Далее выполните два предыдущих шага для каждой строки в начальном наборе непредвиденных обстоятельств, пока все ветви не будут обработаны. Эта систематическая итерация обеспечила полное покрытие всех потенциальных точек инициации неисправностей, что привело к созданию полного кандидатного набора цепи неисправностей, представляющего объединение всех выявленных путей аварии с высоким риском.

Наконец, решите модель оптимизации с помощью коммерческих решателей, таких как GUROBI, и оцените, возникают ли новые серьёзные цепочки неисправностей после оптимизации. Эта валидация проводилась путём повторного выполнения процесса поиска цепочки ошибок с оптимизированной генерационной диспетчерской системой. Если появляются новые цепочки отказов, включите их в набор кандидатов и повторите процесс оптимизации. Если не возникли серьёзные цепочки отказов, выводите оптимальный план мощности генератора и отключения нагрузки, чтобы снизить риск каскадных отказов.

Окончательный выпуск и архивирование

Выведите оптимизированный план мощности генератора и отключения мощности. Систематически архивируйте все релевантные входные данные, конфигурационные файлы, промежуточные результаты и итоговую схему вывода для документации и воспроизводимости. Эта комплексная архивная практика обеспечивала полную воспроизводимость, способствовала послесобытийному анализу и предоставила эталонные примеры для будущих проектов по повышению устойчивости сетки.

Поиск по цепочке неисправностей

Одна или несколько ветвей с высокой вероятностью неисправности были выбраны для поиска по цепочке неисправности. Возьмите выбранные ветви высокого риска как начальные открытые ветви цепочки отказов, отключите их, измените параметры сети, выполните расчёт потока постоянного тока для целевой сети, затем возьмите все перегруженные ветви как следующий этап открытых ветвей цепочки неисправности и повторите процесс. Поиск по цепочке неисправностей завершался, когда условие остановки было выполнено. Затем были получены все цепочки разломов, начинающиеся с этой высокорисковой ветки.

Не учитывая влияние внешней среды, когда поток мощности в линии не превышал предел потока мощности, вероятность срабатывания неисправности линии передачи равнялась скрытой вероятности защиты реле, значение которого было близко к нулю. В процессе проработки и распространения цепи разломов диспетчеры сетки, как правило, принимали соответствующие меры блокировки, чтобы глубина поиска цепи разломов не превышала установленную максимальную глубину (обычно 4). Островное отключение сетки, вызванное цепочкой разломов, обычно приводит к серьёзному отключению электричества. Таким образом, в этой статье условие остановки поиска по цепочке разломов было установлено следующим образом: 1) возникло островное разделение сетки; 2) поиск по цепочке разломов достиг максимальной глубины поиска; и 3) определённый этап поиска цепочки неисправности не привёл к перегрузке ни одной ветки. Поиск по цепочке ошибок прекращался при выполнении любых условий.

Используйте кусочно-линейную функцию для описания связи между вероятностью неисправности линии электропередачи и потоком мощности, задаваемой следующим образом:

(13)

где p_l — вероятность возникновения неисправности на l; p_l — вещественный поток мощности на l; P_l,max — предел пропускной способности l; P_H — вероятность скрытого сбоя защиты; B — это множитель порога перегрузки, обычно установленный на 1,4, что означает, что если передаваемый по линии поток мощности превышает в 1,4 раза её номинальную пропускную способность, защитные устройства сработают и отключат линию, что приводит к вероятности отказа равна 1.

Расчёт значения риска цепочки отказов

Предположим, что определённая цепочка отказов связана с неисправностями на k линиях передачи. После удаления этих k линий был рассчитан минимальный уровень снижения нагрузки, обеспечивающий безопасную передачу постоянного тока в сети. Затем целевая функция определялась следующим образом:

(14)

Где n_B обозначает общее количество шин в энергосистеме; D_{i_cut} — величина отключения нагрузки в узле i. Ограничения, которые должны быть выполнены, включают:

Ограничения по снижению нагрузки узлов

(15)

где S_N — множество шин в системе питания; D_i — исходная нагрузка на узле i.

Ограничения выхода генератора

(16)

где S_G — множество генераторных узлов в энергосистеме; PG_i обозначает выходную мощность генератора в узле i; PG_{i_min} и _{PG i_max} представляют собой минимальный и максимальный технические пределы генерации на узле i соответственно.

Ограничения безопасности потока электропередачи в линиях

(17)

где S_L — множество линий передачи в энергосистеме; P_ij — это поток мощности на линии ij; P_{ij_max} — предел пропускной способности для линии ij.

Ограничения баланса мощности узлов

(18)

Ограничения потоком постоянного тока

(19)

Где θ_i и _{θ j} обозначают углы напряжения на шинах i и j, то x_ij — это реактивность линии ij.

Для заданной цепи разломов L с v-ступенями вероятность её возникновения P_L равна:

(20)

Где p_l0 — вероятность начального сбоя цепочки событий; P_l1 ~ P_lv — вероятности возникновения каждой стадии цепи разломов. Значение риска R_L для цепочки неисправности L определяется как:

(21)

Где D_L — это количество отключения нагрузки, вызванное после возникновения цепи отказов L.

Поиск по цепочке отказов позволил одновременно выбирать несколько веток с высоким риском в качестве первоначальных отключений. При условии независимости между начальными отказами ветвления, совместная вероятность начального события равна произведению независимых вероятностей отказа каждой ветви высокого риска.

Модель оптимизации предотвращения и контроля

Основываясь на полученном наборе цепочек отказов, постройте модель оптимизации предотвращения и контроля. Целевая функция была сформулирована следующим образом:

(22)

где n_G — общее число генераторных узлов; a_i иΔ PG i представляют соответственно коэффициент затрат и величину корректировки мощности генераторного узла i соответственно; ΔL_j — величина отключения нагрузки в узле j. _{n R} — это число цепочек разломов; R_k обозначает значение риска цепочки отказов k; а B — коэффициент затрат при отключении электроэнергии.

Ограничения следующие:

Ограничение баланса сил

(23)

Ограничения на регулировку выхода генератора

(24)

Ограничения безопасности потока электропередачи в линиях

(25)

где PTDF — это матрица коэффициента распределения передачи потока мощности в сети; P — вектор инжекции мощности; ΔPG — это вектор корректировки генерации; а F_max — вектор пределов пропускной способности линии.

Рассматривая стадию распространения t в цепочке неисправности (1 ≤ t ≤ v), предположим, что предыдущая ветвь отключения равна km. Влияние остановки на километровом ветке на перераспределение потока в оставшейся сети оценивалось с помощью модели постоянного тока мощности. Работа по сетке соответствовала следующим условиям до отключения ветки км

(26)

После отключения ветки км

(27)

Игнорируя мелкие термины второго порядка, она становится:

(28)

Объединив уравнения (26) и (28), получается следующее:

(29)

Дальнейшее упрощение приводит к:

(30)

где P km обозначает активный поток мощности на ветвке km; — это вектор строки, в котором k-й элемент равен 1, m-й — -1, а все оставшиеся компоненты равны нулю.

Согласно уравнению (30), на стадии распространения t цепочки событий L, когда ветвь km была отключена, инкрементальный активный поток мощности в последующих ветвях представлялся как линейная функция, связанная с активным потоком мощности ветви km. Кроме того, на основе уравнения (13) этот прирост был напрямую отображён с вероятностями разломов последующих ветвей.

В модели оптимизации потоков мощности, изложенной в этом разделе, целевая функция включала произведение вероятностей неисправности каждого этапа цепочки событий. Рассматривая вероятность отказа на каждом этапе цепочки отказов как переменные, модель была сложной для решения, если порядок умножения переменных слишком велик. Использование эвристических алгоритмов, таких как оптимизация роя частиц или генетические алгоритмы, обычно затрудняет получение глобально оптимальных решений. Поэтому в этой работе рассматривалось произведение умножения вероятностей отказа различных стадий цепи неисправности как единую новую переменную, тем самым эффективно снижая порядок умножения переменных в целевой функции. Впоследствии для получения решений использовались коммерческие решатели оптимизации, такие как CPLEX и GUROBI.

Результаты

Анализ случая модели ветрового поля тайфуна

В этом разделе представлен кейс-стади на основе тайфуна Яги, который в 2024 году обрушился на сушу в провинции Хайнань, Китай. Данные о ветровых полях, используемые для моделирования, извлекаются из прогнозов метеостанций, выданных за 24 часа до события. Используя модель Елеснянского, пространственное распределение скорости ветра можно вычислить в любой момент времени. В сочетании с моделью уязвимости ветвей передачи это позволяет оценивать вероятность отказа отдельных ветвей внутри сетки Хайнань. Длительность T_w установлена на 1 ч. Предполагается, что скорость ветра остаётся постоянной в этот период _{T w}, поэтому Δt = T_w = 1 h.

Ежечасные данные о скорости ветра в городе Хайкоу анализировались вместе с соответствующим количеством повреждённых линий, результаты которых представлены на рисунке 4. Наблюдается явная положительная корреляция: по мере увеличения интенсивности ветра количество отказов линий соответственно увеличивается. Интегрируя прогнозируемые метеорологические условия с предложенной здесь моделью ветровых полей, метод более эффективно фиксирует реальный риск отказа сети.

Типичные маршруты выбирались из четырёх городов — Хайкоу, Даньчжоу, Санья и Цюнхай, каждый из которых имел длину 10 км с интервалом в 500 м. Используя метод, предложенный в этой статье, была рассчитана вероятность сбоя линии при максимальной скорости ветра и сопоставлена с отношением разрушенных линий к общему числу линий во время реальных тайфунов, как показано на рисунке 5. Результаты демонстрируют хорошую согласованность между рассчитанной вероятностью отказа и наблюдаемым коэффициентом отказа: вероятность отказа увеличивается по мере увеличения максимальной скорости ветра в соответствующих городах, что дополнительно подтверждает практичность модели, разработанной в этой статье, в сочетании с информацией о прогнозах тайфуна.

Предотвращение и оптимизация управления на основе цепочек неисправностей

Эффективность предлагаемого подхода демонстрируется моделированием, проведённым на тестовой системе шины IEEE 39. Ветки 1-2, 2-3 и 4-5 считаются опасными при экстремальных условиях бедствия, как показано на рисунке 6. Предел активного потока мощности каждой ветви установлен на 0,9 раза больше её тепловой потоковой способности, а прогнозируемая глубина D_по цепочке отказов — максимум 3. Коэффициенты затрат на диспетчеризацию генераторов, границы выхода и другая информация приведены в Таблице 1. Коэффициент риск-затрат b равен 100/МВт, а вероятность отказа первоначально срабатывающей ветки считается равной 1. Вероятность скрытого сбоя защиты P H устанавливается на 0,01. После формулировки модели редактор использовал MATLAB R2022b для вызова решателя GUROBI. Время решения: 0,14 с, зазор: 0,0000%.

При выполнении поиска по цепочке событий было установлено, что открытие строк 2-3 или 4-5 не перегружает оставшиеся линии, и, следовательно, цепочки событий не возникают из-за этих сбоев. Однако при разъединении строк 1-2 могут возникнуть четыре возможные цепочки событий: [1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18,26-27], [1-2, 2-3, 17-18, 25-26].

Результат поиска цепочки неисправности, начинающейся с ветви 1-2, показан на рисунке 7. Среди них цепочка разломов [1-2, 2-3, 25-26] не вызывает отключения напряжения, и риск её появления [1-2, 2-3, 17-18, 25-26] значительно ниже, чем у двух других цепей разломов. Поэтому для последующего предотвращения и оптимизации контроля сохраняются только цепочки отказов [1-2, 2-3, 26-27] и [1-2, 2-3, 17-18, 26-27].

Таблица 2 показывает результаты оптимизации предотвращения и контроля, а рисунок 8 показывает соответствующие оптимизированные цепочки отказов, инициированные из ветки 1-2. После корректировки выходных мощностей генератора ожидаемое отключение нагрузки, вызванное соответствующими цепочками отказов, снижается с 11,835 МВт до 0,670 МВт, что свидетельствует о значительном снижении риска работы системы IEEE 39-шины. Валидация после оптимизации подтверждает, что дополнительных цепочек отказов не возникает, что указывает на то, что решение предотвращения и контроля может быть реализовано напрямую для поддержки системных диспетчеров.

Кейс-стади реальной электросети: система Хайнань под тайфуном Яги

Для дальнейшего подтверждения практической применимости предлагаемого метода был проведён кейс-стади на основе электросети Хайнань в Китае во время тайфуна Яги в 2024 году. В данном случае сосредоточена на эффективности метода в крупномасштабных системах и его преимуществах по сравнению с обычными критериями безопасности N-1 и N-2.

Методы профилактики и контроля по сравнению с критериями безопасности N-2

Под воздействием тайфуна Каприкорн несколько линий электросети Хайнаня столкнулись с отключениями. Распределение потока электроэнергии в региональной сети в 19:50 6 сентября показано на рисунке 9. На рисунке красный — уровень напряжения 500 кВ, чёрный — уровень напряжения 220 кВ, синий — уровень напряжения 110 кВ, сплошные линии — рабочие линии, а пунктирные линии — линии отключения.

В данный момент линии LQ-JD и YZU-WQ были высокорисковыми. Учитывая процесс каскадных отказов, вызванный отключением этих двух линий, распределение потока электроэнергии региональной сети после отключения линий LQ-JD и YZU-WQ показано на рисунке 9. Поток электроэнергии на линии DL-WC увеличивается до 173,9 МВт, значительно превышая её долгосрочную токовую пропускную способность в 82 МВт. При коэффициенте нагрузки 214% отключение цепи становится неизбежным. Это приведёт к изолированной работе WQ, JD, DL и связанных с ними подстанций мощностью 110 кВ. Поскольку нагрузка ниже минимальной технической мощности агрегатов станции WQ, поддерживать стабильность частоты при изолированной работе становится сложно, что в конечном итоге приводит к отключению электричества.

Выполняется профилактическая оптимизация региональной сети. Оптимальное распределение потока мощности показано на рисунке 10. Один блок на заводе WQ отключается, а выходная мощность оставшейся установки регулируется до 221,3 МВт. После отключения линий LQ-JD и YZU-WQ поток мощности на линии DL-WC составляет всего 58,8 МВт, что позволяет избежать каскадных неисправностей. Учитывая критерий безопасности N-2, если учитываются только неисправности N-2 на подстанции WQ, потребуется регулировать выходную мощность WQ до 133,5 МВт для обеспечения безопасного потока мощности на DL-WC. Такой подход к контролю влечет за собой чрезмерно высокие затраты.

Методы профилактики и контроля по сравнению с критериями безопасности N-2

Распределение потока электроэнергии в региональной сети в 19:58 6 сентября показано на рисунке 11. В данный момент обе линии LQ-JD и YZU-WQ открыты из-за повреждений от тайфуна. Линии YZG-DY (вероятность отказа P₁=0,1) и DY-YZU (вероятность отказа P₂=0,7) включены в набор линий с высоким риском. Ток пропускной способности линии электропередачи TP-PT составляет 82 МВт.

Учитывая каскадный процесс отказа, вызванный одним отключением ветки, отключение линии YZG-DY или DY-YZU приведёт к сильной перегрузке линии TP-PT. Это неизбежно приводило к каскадному отключению линии TP-PT, что в конечном итоге приводило к отключению системы. Результаты поиска по цепочке отказов показаны на рисунке 11. В соответствии с критериями безопасности N-1 обеспечение стабильности потока мощности после отключения линии YZG-DY требует снижения 213 МВт нагрузки. В соответствии с критериями безопасности N-2 обеспечение стабильности потока мощности после отключения обеих линий YZG-DY и DY-YZU требует снижения нагрузки в 213 МВт. Величины отключения нагрузки для трёх методов сравниваются в таблице 3.

Результаты показывают, что предлагаемый метод, учитывая вероятность отказа каждой ветви высокого риска и вероятность отказа на каждом этапе распространения цепи отказов, может значительно снизить высокие затраты на управление, связанные с критериями безопасности N-1 и N-2. По сравнению с критериями безопасности N-1 и N-2, предлагаемый метод лучше соответствует требованиям онлайн-контроля во время катастроф.

Доступность данных:

Тестовая система IEEE на шину 39, используемая в Case Study I, основана на общедоступной сети теста, распространяемой с MATPOWER и соответствующими репозиториями, и доступна на сайте проекта MATPOWER. Входные данные и результаты моделирования, полученные по предложенному методу для этой системы эталона (включая выявленные цепочки неисправности и соответствующие индексы риска), доступны соответствующим автором по разумному запросу.

Данные реальной системы, используемые в Case Study II, получены из электросети Хайнаня и включают подробную топологию сети, параметры оборудования и операционные записи. Эти данные принадлежат местной энергетической компании и подчиняются договорным обязательствам по конфиденциальности и нормативам о защите критической инфраструктуры. Следовательно, исходный набор данных по сетке Хайнань и полный результат модели, напрямую связанный с этим набором, не могут быть публично доступны. В статье приводятся только агрегированные и анонимизированные результаты, необходимые для подтверждения результатов этого исследования. Исследователи, желающие получить доступ к базовым данным системы Хайнань для законных академических целей, могут связаться с соответствующим автором; Любой потенциальный обмен данными требует предварительного письменного одобрения владельца данных и, при необходимости, подписания соответствующего соглашения о неразглашении.

Общая модель моделирования, алгоритмы и настройки параметров описаны достаточно подробно в основном тексте и сопроводительной информации, чтобы другие исследователи могли реализовывать и проверять предлагаемый метод на общедоступных тестовых системах или на собственных наборах данных.

Рисунок 1: Схема движения тайфуна после выхода на сушу. Согласно модели поля тайфуна, горизонтальная скорость ветра увеличивается от глаза и, следовательно, уменьшается с радиальным расстоянием. Возьмём, например , позицию O на ветке передачи: в момент t₁ максимальный радиус ветра тайфуна равен r_max(t₁), а расстояние между центром тайфуна и O — d(t₁). На этот раз d(t₁) больше r_max(t₁), и по мере движения тайфуна расстояние между O и центром тайфуна уменьшается, поэтому скорость ветра в точке O увеличивается. В момент t₂ d(t₂) меньше r_max(t₂), а d(t₂) уменьшается, поэтому скорость ветра при O уменьшается. В момент t₃ d(t₃) продолжает увеличиваться, но меньше r_max(t₃), поэтому скорость ветра в точке O увеличивается. Аналогично, при t₄ d(t₄) продолжает расти и превышает r_max(t₄), поэтому скорость ветра в точке O уменьшается по мере удаления центра тайфуна. Видно, что скорость ветра в любом месте на ветке передачи меняется со временем, и даже на той же ветке изменения скорости ветра в разных местах различаются. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 2: Схематическая схема ветви передачи m. На рисунке показана одна ветвь передачи, состоящая из последовательных башен (обозначенных как Башня m до башни k) и линий (обозначенная как Линия m — Линия k). Каждая соседняя пара башен образует один проводник. Башня — это дискретная точка оценки метеорологической нагрузки и компонентного состояния, а линия обозначает пролёт проводника между двумя соседними башнями на одной ветви. Состояние ветви m получается агрегированием состояний её башен и линий по предположению серийной структуры. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 3: Процедура мер профилактики и контроля на основе цепочек неисправности. Эта блок-схема показывает используемый рабочий процесс. Ветки, выявленные как опасные при экстремальных катастрофах, сначала включаются в первоначальный набор неисправностей. Для каждого кандидата выбирается одна ветвь в качестве начальной ветки, ветка срабатывается, и параметры сети обновляются. Если происходит островное выделение системы или достигается заранее заданная максимальная глубина, поиск этой цепи неисправности прекращается. Если появляются перегруженные ветки, каждая перегруженная ветвь поочередно принимается в следующий уровень срабатывающей ветки, и цикл трип-обновления-проверка продолжается. Если перегрузки не происходит, рассчитывается индекс риска цепочки отказов. После обработки всех начальных неисправностей определяются пути цепи отказов с относительно высокими значениями риска, после чего применяются профилактические меры к целевой сети. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 4: Связь между скоростью ветра тайфуна и числом неисправных линий в городе Хайкоу. Этот рисунок показывает часовую скорость ветра тайфуна в городе Хайкоу (левая ось y) и количество неисправных линий, зафиксированных в соответствующий час (правая ось y). По мере увеличения скорости ветра с 10 м/с до более 50 м/с количество неисправных линий соответственно увеличивается, достигая максимума около 19:00–20:00, а затем уменьшаясь по мере ослабления ветра. Синхронная вариация указывает на явную положительную связь между местной интенсивностью ветра и неисправностями линий, что соответствует предположении о том, что риск отказа компонентов трансмиссии увеличивается с увеличением скорости ветра. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 5: Сравнение вероятности отказа линии и фактического коэффициента отказа . Этот рисунок сравнивает отношение фактически неисправных линий к общему количеству линий (левая ось y) с вероятностью разрушения линии (правая ось y) в четырёх городах. Оба показателя следуют одной и той же пространственной схеме: Хайкоу — самый высокий, Даньчжоу — следующий, Санья — самый низкий, а Цюнхай демонстрирует умеренный отскок. Обе кривые близко следуют, что указывает на сильную положительную связь между смоделированной вероятностью отказа и наблюдаемой частотой неисправности, что подтверждает интерпретацию, что города с более высоким оценочным риском также испытывают более высокие фактические коэффициенты отказов. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 6: Система IEEE с шинами 39. На этом рисунке показана тестовая система IEEE на 39 шин, использованная в кейс-стади. Автобусы нумерованы, автобусы генераторов — с маркировкой G, а ветки передачи соединяют автобусы между собой. Сегменты ветки, выделенные красным цветом, обозначают ветки высокого риска, выявленные для сценария экстремальных катастроф по процедуре оценки риска, описанной здесь; Эти ветви образуют начальный набор отказов для построения цепочек отказов в последующем анализе. Схема является схематичной и используется для уточнения топологии тестовой системы и расположения выявленных ветвей высокого риска. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 7: Результаты поиска по цепочке отказов. На этом рисунке перечислены цепочки отказов, полученные в случае с шинами IEEE 39. Начиная с начальной ветви срабатывания 1-2, цепь переходит к 2-3, а затем ветвится на кандидатные ветки следующего уровня (26-27, 25-26, 17-18). Цифры на стрелках указывают вероятность этапа следующей сбившейся ветки. Текст на конечных узлах сообщает о минимальном снижении нагрузки для этой цепи (например, 73,73 МВт, 39,36 МВт) или указывает на отсутствие отключения напряжения. Диаграмма предоставляет компактную запись путей цепочок отказов кандидатов и их результатов. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 8: Оптимизированные цепочки отказов. На этом рисунке перечислены оптимизированные цепочки отказов в случае с шинами IEEE 39. Начиная с начальной ветки срабатывания 1-2, цепь переходит к 2-3, а затем следует одной из двух следующих ветвей: прямо на 26-27, или через 17-18, а затем на 26-27. Числа на стрелках (например, 0.01, 0.9) указывают вероятность этапа следующей сработавшей ветки на каждом пути. Диаграмма содержит компактную запись оптимизированных путей цепи неисправностей и их вероятностей стадий. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 9: Результаты моделирования потока электроэнергии для региональной сети на 19:50 6 сентября и распределение потоков электроэнергии в региональной сети после отключения линий LQ-JD и YZU-WQ. На рисунке выше показаны результаты симуляции потока электроэнергии для региональной сети на 19:50 6 сентября. Базовый поток электроэнергии региональной сети под влиянием тайфуна. Цвета обозначают уровни напряжения (500/220/110 кВ). В данный момент линии LQ-JD и YZU-WQ определяются как элементы с высоким риском. На рисунке ниже показано распределение потока электроэнергии в региональной сети после отключения линий LQ-JD и YZU-WQ. Когда две линии с высоким риском отключаются, электропитание перераспределяется, и линия DL-WC сильно перегружается, что приводит коридор WQ-JD-DL к возможному разделению подстанций 110 кВ и возможным отключениям. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 10: Распределение потоков электроэнергии в региональной сети после мер профилактики и контроля. С введением предложенного профилактического контроля один блок на WQ останавливается, а оставшаяся генерация перепланирована. Перегрузки снижаются, а риск каскада значительно снижается, обеспечивая безопасность с гораздо меньшим сокращением по сравнению с обычным критерием N-2. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 11: Результаты симуляции потока электроэнергии для региональной сети в 19:58 6 сентября и результаты поиска по цепочке неисправностей для электросети Хайнаня . На рисунке выше показаны результаты моделирования потока электроэнергии для региональной сети на 19:58 6 сентября. Система работает с открытыми LQ-JD и YZU-WQ. Экранирование указывает на YZG-DY и DY-YZU как следующие по важности линии, в то время как коридор 110 кВ TP-PT становится связывающим тепловым ограничением в этой области. На рисунке ниже показаны результаты поиска по цепочке отказов для электросети Хайнаня. Поиск выявляет две доминирующие одноступенчатые цепочки, инициируемые линиями высокого риска: LQ-JD (вероятность начального отказа 0,1) и DY-YZU (вероятность начального отказа 0,7). В обоих случаях перегрузка вынуждает TP-PT отключиться (вероятность ступеней ≈ 1), что приводит к разделению системы с предполагаемым отключением нагрузки в 295 МВт и 144 МВт соответственно. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Генераторная шина	Начальная активная выходная мощность (МВт)	Активная выходная мощность нижняя граница (MW)	Верхний предел активной выходной мощности (MW)	Стоимость корректировки (1/МВт)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

Таблица 1: Информация, связанная с системой шин IEEE 39. В этой таблице представлены параметры на стороне генератора для IEEE 39-шинного случая. Для каждой шины генератора указывается начальная активная выходная мощность, допустимый диапазон, определяемый нижними/верхними пределами активной мощности, и стоимость корректировки. Эти записи указывают начальную отправку, допустимые границы корректировки и коэффициент корректировки на МВт для каждого генератора, используемого в кейс-стади.

Нет.	Генераторная шина	Корректировка выхода (MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

Таблица 2: Результаты оптимизации потока энергии. В этой таблице перечислены корректировки со стороны генератора, вызванные оптимизацией потока мощности. Для каждой шины генератора колонка корректировки выхода показывает изменение относительно начальной выходной активной мощности; положительные значения указывают на увеличение, а отрицательные — на снижение. В данном случае Шина 30 корректируется на +32,64 МВт, а Шина 31 — на -32,64 МВт.

Метод	Отключение электроэнергии (MW)
Метод профилактического контроля	62
Критерий безопасности N-1	>213
Критерий безопасности N-2	>>213

Таблица 3: Сравнение величин отключения электроэнергии для трёх методов. В этой таблице сравниваются значения отключения нагрузки, необходимые для трёх методов. Предлагаемый метод превентивного контроля требует всего 62 МВт отключения нагрузки, тогда как как критерии безопасности N-1 и N-2 требуют более 213 МВт, что демонстрирует значительное снижение затрат на управление, достигнутых при этом подходе.

Обсуждение

В данной статье предлагается метод предотвращения и контроля тайфунов, основанный на цепочках отказов, который сначала отсеивает ветви высокого риска при тайфунных катастрофах, а затем корректирует выходную мощность и нагрузку энергоблока в соответствии с цепочками отказов с целью снижения риска распространения отказов. По сравнению с онлайн-методами управления, основанными на критериях безопасности N-1 и N-2 во время катастроф, предложенный в данной статье метод значительно снижает затраты на управление по критериям безопасности N-1 и N-2, учитывая вероятность отказа каждой линии во время тайфунных катастроф и вероятность перегрузки линий каскадной^{неисправности — 29,30}.

Предлагаемые исследования способствуют развитию анализа устойчивости энергетических систем в нескольких аспектах. Во-первых, он отражает пространственно коррелированные и изменяющиеся во времени воздействия тайфунных нагрузок на инфраструктуру передачи, которые часто упрощаются или игнорируются в традиционном анализе на случай чрезвычайных ситуаций. Во-вторых, путем скрининга высокорискованных ветвей и построения соответствующих цепочек неисправностей, метод фокусирует профилактические ресурсы на ограниченном наборе критически важных каскадных путей, эффективно снижая ожидаемые отключения нагрузки и избегая чрезмерно консервативных профилактических графиков по сравнению с классическими контролями на основе N-1/N-2. В-третьих, унифицированный индекс риска, определяемый сочетанием вероятностей отказа и последствий потери нагрузки, предоставляет практическую метрику для операторов для баланса между безопасностью и контролем затрат в реальном времени при поддержке принятия решений.

Тем не менее, следует признать ряд ограничений. Модель уязвимости сосредоточена на сегментах линии и башнях и использует предположение серийной структуры, которое на практике может не полностью отражать сложные взаимодействия компонентов и коррелированные отказы. Анализ цепочки разломов основан на постоянном токе и упрощённых каскадных механизмах, а неопределённости параметров в прогнозах тайфунов и кривых хрупкости могут влиять на точность количественной оценки риска. Кроме того, оптимизационная структура в основном направлена на превентивный контроль; Координированные блокировочные или исправительные действия во время распространения цепи отказов явно не моделируются в данной работе.

Альтернативные подходы к изучению той же гипотезы включают надёжные или с ограничением вероятности оптимальные формулировки потока мощности с учетом сценариев тайфуна, комплексные моделирование каскадных отказов на основе N-K или Монте-Карло и скоординированные профилактические блокировочные модели, которые совместно оптимизируют меры по коррекции или островизации до чрезвычайных ситуаций и после чрезвычайных ситуаций по заданным цепочкам^{неисправности 31}. Эти методы предоставляют взаимодополняющие перспективы и могут быть комбинированы с предлагаемой структурой для повышения точности моделирования.

Предлагаемый метод имеет важные потенциальные применения в устойчивой к катастрофе эксплуатации и планировании энергетических систем в районах, подверженных тайфунам, и прибрежных регионах. Он может быть интегрирован в онлайн-платформы поддержки принятия решений для создания стратегий превентивного контроля, ориентированных на риски, до выхода тайфуна, помощи операторам в приоритетном мониторинге и укреплении коридоров с высоким риском, а также поддержки среднесрочного и долгосрочного планирования укрепления критически важных ветвей передачи. При соответствующей адаптации моделей уязвимости и опасности модель может быть расширена на другие погодные и природные опасности, такие как сильные ветровые бури, обледенения и лесные пожары, предоставляя общий инструмент для повышения устойчивости современных^{электросетей 32}.

Модификации и устранение неисправностей

Хотя предлагаемый метод был проверен как в случаях IEEE 39-шины, так и в Хайнаньской электросети, практику, возможно, потребуется адаптировать его или столкнуться с трудностями при реализации. В этом разделе даётся рекомендации по возможным модификациям и устранению распространённых проблем.

Модификации для конкретных сценариев:

Метод, предложенный в этой статье, не ограничивается только тайфунами. Её можно адаптировать к другим катастрофам, таким как ледяные бури и лесные пожары, изменяя соответствующие модели опасности и уязвимости. На практике модель ветрового поля тайфуна Елеснянского следует заменить на подходящие модели с учётом опасности, а модель уязвимости линий передачи должна быть перекалибрована с учётом различных механизмов отказа компонентов в новых условиях катастрофы.

В системах с высоким проникновением возобновляемых источников уровень работы до катастрофы становится более изменчивым. Метод может быть модифицирован в стохастическую или робастную оптимизационную структуру. Оценка рисков цепочки отказов затем должна учитывать несколько сценариев возобновляемой генерации, увеличивая количество потенциальных цепочек отказов и общую вычислительную нагрузку.

Устранение распространённых проблем с реализацией:

Предлагаемый метод может столкнуться с чрезмерно долгим временем вычислений при применении к крупномасштабным системам. Это объясняется комбинаторной сложностью, присущей процессу поиска по цепочке отказов. В сверхбольших системах с множеством начальных строк с высоким риском количество потенциальных цепочек отказов резко увеличивается, особенно при настройке большой глубины поиска, что приводит к чрезмерной продолжительности вычислений. Для решения этой проблемы можно рассмотреть следующие стратегии смягчения: Во-первых, начальный резервный набор можно соответствующим образом уменьшить за счёт повышения порога вероятности неудачи для включения, тем самым более строгим отбору рисковых линий. Приоритет следует отдавать линиям, расположенным в прогнозируемой зоне ядра катастрофы. Во-вторых, глубина поиска может быть ограничена. Исходя из инженерного суждения и типичной длины распространения исторических каскадных отказов в целевой сетке, максимальную глубину поиска можно уменьшить с 4 до 3 или даже 2. Кроме того, предлагаемый метод может столкнуться с невыполнимостью модели оптимизации. Учитывая серьёзные сценарии непредвиденных обстоятельств, такие как критерии безопасности N-1 и лимиты выхода генератора — могут быть чрезмерно ограничительными, что приведёт к отсутствию реализуемого решения по генерации распределения, которое одновременно могло бы снизить все цепочки отказов с высоким риском. Для решения таких проблем можно рассмотреть следующие подходы: во-первых, ограничения безопасности можно ослабить, преобразовав строгие N-1 ограничения безопасности в мягкие внутри целевой функции, что позволяет допускать незначительные и временные нарушения для общего снижения рисков системы. Во-вторых, пересмотрите набор кандидатных цепочек отказов. Возможно, что некоторые цепочки с очень низкой вероятностью, но с высокими последствиями способствуют невозможности. Возможно, потребуется сокращение кандидатов с учётом риска.

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье

Имя	Компания	Каталожный номер	Комментарии
ГУРОБИ	Gurobi Optimization, LLC	10.0.1	Коммерческий решатель, используемый для модели оптимизации
MATLAB	MathWorks	2020b	Основная среда для всех симуляций
Notebook PC	Lenovo	X1 Carbon Gen 9	Процессор: Intel Core i7-1165G7; ОЗУ: 16 ГБ; SSD: 512 ГБ; ОС: Windows 11
Самостоятельно разработанные скрипты MATLAB	Самостоятельно развившиеся	v1.0	Реализует процедуры поиска и оптимизации по цепочке ошибок