Электрический заряд в магнитном поле

Электроны играют ведущую роль во многих областях науки и техники, так как они обладают электрическим зарядом, позволяющим им переносить ток.

Электрический заряд, или q, — это физическое свойство, описывающее, имеет ли единица материи больше протонов, что делает ее положительно заряженной, больше электронов, что делает ее отрицательно заряженной, или равное количество протонов и электронов, что делает ее незаряженной. Это фундаментальное свойство описывает электромагнитные взаимодействия, при которых одинаковые заряды отталкиваются, а противоположные — притягиваются.

Дж.Дж.Томсону приписывают открытие электрона, где он показал, что катодный луч может отклоняться магнитным полем в вакуумированной трубке. Это привело к выводу, что электроны несут постоянный отрицательный заряд, и позволило рассчитать отношение заряда электронов к массе.

В этом видео будет представлено понятие силы, действующей на заряд в магнитном поле, и расчет отношения заряда к массе электрода с использованием эксперимента с электронно-лучевой трубкой, аналогичного тому, который использовал Дж.Дж.

Прежде чем узнать об эксперименте с электронно-лучевой трубкой, давайте поговорим о влиянии магнитного поля на электрический заряд, которые легли в основу этого эксперимента. Когда движущийся заряд вводится в магнитное поле, это поле оказывает на заряд силу F.

Это называется силой Лоренца. Величина этой силы определяется формулой qVB sine theta, где q — величина заряда, V — скорость, B — величина магнитного поля, а theta — угол между скоростью и магнитным полем.

Таким образом, сила Лоренца максимальна, когда угол между V и B равен 90 градусам, и в таких случаях направление силы, действующей на положительный заряд, задается правилом большого пальца правой руки, делая все векторы перпендикулярными друг другу. Если заряд отрицательный, то сила действует в обратном направлении. Теперь давайте представим, что все линии магнитного поля идут в плоскость.

Условно они обозначаются крестами внутри кругов. Если в поле ввести положительный заряд со скоростью, перпендикулярной магнитному полю, то сила, приложенная к этому заряду, будет иметь направление, перпендикулярное скорости. Эта сила не влияет на величину скорости, но она влияет на направление, и результирующий вектор скорости находится между двумя перпендикулярными векторами, что заставляет заряд двигаться.

Таким образом, заряженные частицы следуют по круговой траектории с постоянной скоростью, при этом все три вектора: скорость, сила и магнитное поле всегда перпендикулярны друг другу. Глядя на эту диаграмму, становится очевидным, что вектор силы представляет собой центростремительную силу.

Согласно второму закону Ньютона, эта сила равна массе заряда, умноженной на центростремительное ускорение, которое равно v в квадрате, деленному на r, радиус кривизны. Напомним, что эта сила также задается формулой силы Лоренца. Объединив эти два уравнения с законом сохранения энергии, применимым к эксперименту с электронно-лучевой трубкой, мы можем вывести уравнение для отношения заряда к массе электрона.

Обратите внимание, что для расчета необходимы три части информации: разность потенциалов, через которую ускоряются электроны, сила магнитного поля и радиус круговой траектории, по которой следуют заряженные частицы.

Теперь давайте настроим и покажем, как настроить и провести этот эксперимент с электронно-лучевой трубкой в физической лаборатории.

Во-первых, познакомьтесь с экспериментальной установкой. Найдите катушки, которые генерируют магнитное поле, и цифровой амперметр, который позволяет измерять ток. Найдите двухполюсный двухходовой переключатель, который используется для изменения направления тока и, следовательно, изменяет магнитное поле.

Подайте ток на катушки, создающие магнитное поле, с помощью поворотного диска. Далее найдите высоковольтный источник питания, который задает ускоряющее напряжение и переменный сигнал 6,3 В, подключенный к нити накаливания. Электроны генерируются нитью накаливания и ускоряются ускоряющим напряжением.

Теперь включите высоковольтный источник питания, чтобы включить нить накаливания. Обратите внимание, что свет, который загорается внутри трубки, является светящейся нитью накаливания.

Постепенно увеличивайте высокое напряжение примерно до 2000 В. Часть экрана внутри трубки, на которую попадает электронный луч, должна светиться синим цветом, делая электронный пучок видимым.

Далее регулируйте ток через катушки, создавая равномерное магнитное поле. Обратите внимание, что при регулировке тока вверх или вниз траектория луча изменяется. Отрегулируйте ток для пропускания луча через определенную точку (x, y) на сетке. Запишите величину тока, необходимого для достижения этой точки.

Реверсируйте ток, чтобы искривить луч в противоположном направлении, и регулируйте ток до тех пор, пока луч не пройдет через точку (x, отрицательный y): или зеркальное отражение исходной точки. Запишите величину тока. Повторите то же самое для еще четырех разгоняющих напряжений, используя те же точки (x, y) и (x, отрицательные y).

Обратите внимание, что по мере увеличения ускоряющего напряжения и более быстрого перемещения электронов луч изгибается меньше. Таким образом, ток катушки должен быть выше, чтобы достичь той же точки (x, y).

Затем повторите весь эксперимент, на этот раз сохраняя постоянное ускоряющее напряжение и изменяя положения (x,y) и (x, отрицательный y). Соберите пять наборов данных, записывая координаты точки и текущую величину для каждой точки и ее зеркального отражения.

Радиус r пути луча для каждого ускоряющего напряжения может быть рассчитан с помощью теоремы Пифагора.

Усредните два тока, необходимые для достижения обеих точек (x,y) и (x, отрицательная y) для каждого ускоряющего напряжения, чтобы устранить влияние магнитного поля Земли. Проделайте то же самое для различных пар (x, y) и (x, отрицательный y) при одинаковом ускоряющем напряжении. Затем используйте средний ток для вычисления напряженности магнитного поля, В. В случае такой установки магнитное поле равно 0,00423 от тока.

При изменении ускоряющего напряжения используйте значение магнитного поля, постоянный радиус и соответствующее напряжение для вычисления величины отношения заряда к массе электрона. Аналогично, при изменении положений (x, y) используйте значение магнитного поля, постоянное напряжение и соответствующий радиус для вычисления отношения заряда к массе электрона.

Затем вычислите среднее значение как для изменяющегося ускоряющего напряжения, так и для различных (x и y) условий расположения. Эти экспериментально рассчитанные значения отношения хорошо согласуются с известным отношением заряда к массе электрона.

Заряженные частицы, которые движутся по круговой траектории за счет приложенного магнитного поля, имеют широкий спектр применения в технике.

Масс-спектрометры идентифицируют неизвестные компоненты образца на основе их отношения заряда к массе. Частицы движутся в различном радиусе в зависимости от отношения заряда к массе, ускоряющего напряжения и приложенного магнитного поля. Эти параметры позволяют разделять различные компоненты.

До появления технологии ЖК-дисплеев, светодиодов и плазменных экранов электронно-лучевые трубки, подобные экспериментальной установке, использованной в этом видео, были основой для всех телевизионных экранов и компьютерных мониторов.

В обычном лабораторном оборудовании по-прежнему используются дисплеи электронно-лучевых трубок, такие как базовые осциллографы. Разница в том, что отклонение электронов происходит за счет электростатического отклонения, а не магнитного.

Вы только что посмотрели введение JoVE в электрические заряды в магнитном поле. Теперь вы должны понять, как магнитные поля влияют на электроны и как использовать магнитное поле для определения отношения заряда к массе электрона. Спасибо за просмотр!