Последовательные и параллельные резисторы
Источник: Йонг П. Чен, доктор философии, факультет физики и астрономии, Научный колледж, Университет Пердью, Уэст-Лафайетт, Индиана
Этот эксперимент д…
1. Практика по генерации и измерению тока, напряжения и сопротивления
- Получите источник тока, источник напряжения и два мультиметра, которые могут измерять напряжение, ток и сопротивление.
- Получите два резистора 100-Ω и два резистора 10-Ω.
- Приобретите макетную плату, которая представляет собой удобную платформу для соединения и организации различных элементов схемы. Макетная плата имеет множество групп контактов. Контакты каждой группы соединяются друг с другом в задней части платы, а провода, подключенные к одной группе, замыкаются друг на друга. К этой клемме подключается провод, вставленный в ту же группу контактов, что и клемма элемента цепи. Разные клеммы элемента цепи, не предназначенного для короткого замыкания, должны быть вставлены в разные группы контактов. В дальнейшем соединение двух выводов означает их подключение к одной и той же группе контактов (на рисунках отличительные узлы, обозначенные как «a», «b» и «c», представляют собой отличительные группы контактов на макетной плате). Делается это при условии, что такие клеммы изготовлены из проводов, которые можно удобно вставить в отверстие для штырька. В противном случае можно использовать кабели, банановые вилки и зажимы для выполнения электрических соединений (например, от клеммы на приборе к открытой ножке контакта на макетной плате).
- Подключите выходную клемму источника тока к одной клемме 100-Ω резистора, а затем подключите другую клемму резистора обратно к другой клемме источника тока.
- Генерируйте ток 1 мА через резистор.
- Выберите режим измерения напряжения или вольтметра мультиметра, и подключите две клеммы мультиметра к двум клеммам резистора. Измерьте падение напряжения на резисторе.
- Положительное показание означает, что потенциал на положительной клемме мультиметра выше, чем на отрицательной клемме. Используйте показания напряжения для проверки соотношения законов Ома (Рисунок 3).
- Далее подключите одну клемму источника напряжения к одной клемме резистора, а другую клемму резистора подключите обратно к другой клемме источника напряжения. Создайте напряжение 10 В на резисторе 100-Ω.
- Используйте мультиметр в режиме измерения тока или амперметра, а щупы соедините последовательно с резистором. Измерьте ток через резистор.
- Положительное показание означает, что электрический ток течет от положительной клеммы мультиметра к отрицательной клемме. Затем проверьте закон Ома (Рисунок 4).
- Обратите внимание, что мультиметр должен быть последовательно с резистором для измерения его тока (амперметр), но должен быть параллельно с резистором для измерения падения напряжения (вольтметр). При проведении этих измерений предположим, что «внутреннее» сопротивление амперметра очень мало, а сопротивление вольтметра очень велико. Если это не совсем так, то ток или напряжение, измеренные счетчиком, будут отличаться от значений до подключения счетчика.
- Наконец, измерьте сопротивление напрямую с помощью мультиметра (Рисунок 5), выбрав режим измерения сопротивления. Соедините две клеммы измерителя с двумя клеммами резистора и считайте сопротивление. Убедитесь, что сопротивление имеет смысл на основе предыдущих измерений тока и напряжения.
Рисунок 3: Принципиальная схема подачи тока через резистор R и измерения напряжения.
Рисунок 4: Принципиальная схема подачи напряжения через резистор R и измерения тока.
Рисунок 5: Подключение мультиметра для измерения сопротивления резистора.
2. Резисторы последовательно
- Соедините два резистора 100-Ω последовательно (см. рисунок 1). На макетной плате это означает подключение двух концов первого резистора в две разные группы выводов (не закороченные), скажем, группы a и b, и подключение двух концов второго резистора в группы выводов b и c (c — это еще одна группа выводов, не закороченная до a и b).
- Подключите общий ток 10 мА через оба резистора с помощью источника тока, как описано в шаге 1.4.
- С помощью мультиметра в режиме вольтметра измерьте падение напряжения на каждом резисторе. Затем подтвердите значения сопротивления R1 и R2 с помощью закона Ома.
- Теперь с помощью вольтметра измерьте напряжение V по всей последовательной комбинации (между точками a и c в Рисунок 1) и получите общее последовательное сопротивление.
- Введите измеренные значения сопротивления, как показано в таблице 1.
- Отключите источники питания и счетчики, затем используйте источник напряжения, чтобы обеспечить общее напряжение 10 В на обоих резисторах (между точками a и c).
- Используйте мультиметр в режиме амперметра для измерения тока (I1) на входе R1 и тока (I2) на входе в R2.
- Убедитесь, что I1 равно I2 (или приблизительно равно; любое небольшое различие может быть связано с немного отличающимися конфигурациями, включая незначительные изменения сопротивлений проводов).
- Повторите процедуру в шаге 2.1 для двух последовательно соединенных 10-Ω резисторов и измерьте сопротивление провода с помощью мультиметра.
- Повторите процедуру, описанную в шаге 2.1, для одного 100-Ω резистора, идущего последовательно с одним 10-Ω резистором, и повторите измерения сопротивления.
3. Параллельные резисторы
- Соедините два резистора 100-Ω параллельно (см. рисунок 2). На макетной плате соедините два конца каждого резистора в две группы выводов, скажем, a и b.
- Источник общего падения напряжения V = 10 В с помощью источника напряжения.
- С помощью мультиметра измерьте ток I1 при входе в R1, тем самым подтвердив, что R1 = V/I1. Затем измерьте I2, войдя в R2, тем самым подтвердив, что R2 = V/I2.
- Теперь поместите амперметр перед параллельной комбинацией (перед точкой a в Рисунок 2) и получите общее последовательное сопротивление R = V/I.
- Повторите вышеописанное в шаге 3.1 для двух 10-Ω резисторов параллельно, и снова для одного 100-Ω резистора параллельно с одним 10-Ω резистором.
4. Светодиоды с последовательным и параллельным подключением
- Получите два небольших светодиодных источника света, которые можно рассматривать как два резистора.
- Подключите источник 1 В к источнику питания 1 светодиода (аналогично подключению, как на шаге 1.5) и наблюдайте за его яркостью.
- Теперь подключите два светодиода параллельно между источником 1 В (аналогично подключению, как в шаге 3.1) и наблюдайте за их яркостью.
- Теперь подключите два светодиода последовательно и между источником 1 В (аналогично подключению, как на шаге 2.1.5) и снова наблюдайте за их яркостью.
Простые цепи, такие как резистивные элементы, соединенные последовательно или параллельно, являются ключевыми компонентами сложных электрических цепей.
Последовательное подключение резисторов приводит к разделению напряжения при одинаковом токе.
И наоборот, когда резисторы соединены параллельно, это приводит к разделению тока, и напряжение на резисторах остается одинаковым. Чтобы понять функционирование любой электрической цепи, простой или сложной, используется закон Ома.
В этом видео будут рассмотрены основы последовательного и параллельного подключения электрических резистивных компонентов, а также объяснены принципы вычисления напряжения и тока для этих цепей на основе закона Ома.
Согласно закону Ома, ток «I» через резистор сопротивления «R» прямо пропорционален падению напряжения «V» на резисторе, или падение напряжения является произведением сопротивления «R» и тока «I».
Если два резистора, R1 и R2, соединены последовательно, то есть друг за другом, то через оба резистора протекает одинаковый ток.
В этом случае общее падение напряжения 'V' равно сумме падения напряжения на каждом резисторе. Применив закон Ома для напряжений V1 и V2, и поскольку токи равны, мы получаем общее падение напряжения как равное сумме сопротивлений R1 и R2, умноженной на ток 'I'.
Перемещение I на другую сторону уравнения дает V/I, которое, согласно закону Ома, является полным эффективным сопротивлением цепи R. Таким образом, «R» — это просто сумма индивидуальных сопротивлений.
Это правило применимо к любому количеству резисторов, соединенных последовательно.
И наоборот, если два резистора подключены параллельно, что означает, что они оба подключены к двум общим клеммам, то оба резистора имеют одинаковое падение напряжения.
Однако общий ток «I» распределяется между резисторами и, таким образом, равен сумме отдельных токов цепи. Теперь, если мы возьмем это текущее уравнение, примените? Закон Ома, отменяем напряжения с обеих сторон, так как они равны для параллельных резисторов, и перестраиваем уравнение для эффективного сопротивления 'R', мы видим, что R равно 'произведению на сумму' двух отдельных сопротивлений
Давайте вернемся к уравнению до перестановки. Обратной величиной сопротивления является проводимость, 'G'. Следовательно, для двух параллельных резисторов эффективная проводимость равна сумме двух значений проводимости.
Это правило также может быть распространено на несколько резисторов, соединенных параллельно.
В следующем эксперименте демонстрируется пошаговый метод подключения резисторов в любой конфигурации и анализа цепей с использованием закона Ома.
Для начала соберите необходимые материалы и инструменты, а именно источник тока, источник напряжения, два мультиметра, два 100-омных резистора, два 10-омных резистора и макетную плату.
С помощью макетной платы подключите один конец 100-омного резистора к выходной клемме источника тока. Затем подключите другой конец 100-омного резистора к противоположной клемме источника.
Далее генерируем ток 10 миллиампер через резистор и устанавливаем мультиметр в режим измерения напряжения. Теперь подключите две клеммы мультиметра к двум клеммам резистора и измерьте падение напряжения на резисторе.
Положительное показание означает, что потенциал на положительной клемме мультиметра выше, чем на отрицательной клемме. Используя это считывание напряжения, можно проверить закон Ома.
Затем подайте напряжение 1 вольт на 100-омный резистор. Теперь установите мультиметр в режим измерения тока. Соедините клеммы мультиметра последовательно с резистором и измерьте ток через него.
Положительное показание тока означает, что ток течет от положительной клеммы к отрицательной клемме мультиметра. Используя измеренный ток, можно проверить закон Ома.
Далее отсоедините источник напряжения от резистора. Переведите мультиметр в режим измерения сопротивления. Подключите две клеммы мультиметра к двум клеммам резистора и непосредственно измерьте сопротивление.
Измеренное сопротивление должно повторно проверить закон Ома и ранее измеренные измерения тока и напряжения.
Сначала соедините два 100-омных резистора последовательно на макетной плате. Затем подключите их к источнику тока, как описано в предыдущем разделе, и подайте ток 10 миллиампер через оба резистора.
Используя мультиметр в режиме вольтметра, измерьте падение напряжения на каждом резисторе и на всей последовательной комбинации.
Затем подайте напряжение 10 вольт на оба резистора. Затем установите мультиметр в режим амперметра и измерьте ток через каждый резистор.
Соедините два 100-омных резистора параллельно. Затем подключите их к источнику напряжения, как описано ранее. Подайте напряжение 10 вольт на резисторы.
С помощью мультиметра в режиме амперметра измеряют ток через каждый резистор и через всю параллельную комбинацию резисторов.
Яркость лампочек зависит не только от подаваемого напряжения, но и от того, соединены ли они последовательно и/или с другими компонентами
Приобретите два светодиода или лампочки, каждая с сопротивлением в несколько Ом, которые можно использовать вместо резисторов. Подключите одну лампочку к источнику напряжения, как описано ранее. Подайте напряжение в один вольт на лампочку и наблюдайте за ее яркостью.
Теперь выключите источник напряжения и подключите вторую лампочку параллельно первой. Подайте напряжение в один вольт на параллельную комбинацию и наблюдайте за яркостью обеих лампочек.
Наконец, выключите источник напряжения и снова подключите лампочки последовательно. Подайте напряжение в один вольт на последовательную комбинацию и понаблюдайте за яркостью обеих лампочек.
Теперь, когда мы рассмотрели протоколы, давайте посмотрим на результаты последовательного и параллельного подключения резисторов
Результаты последовательного эксперимента показывают, что, согласно закону Ома, напряжение на каждом резисторе прямо пропорционально соответствующему сопротивлению. Кроме того, напряжение на обоих резисторах представляет собой сумму напряжений на каждом резисторе; в то время как ток, протекающий через каждый резистор и через комбинацию, одинаков. Кроме того, общее сопротивление цепи равно сумме двух отдельных сопротивлений.
Это доказывает прогнозируемые соотношения напряжения, тока и сопротивления для последовательной комбинации.
С другой стороны, когда резисторы соединены параллельно, ток на каждом резисторе обратно пропорционален сопротивлению, в соответствии с законом Ома. Кроме того, общий ток, протекающий через параллельную комбинацию, является суммой отдельных токов, но напряжение на каждом резисторе и на комбинации одинаково.
Наконец, если мы преобразуем значения сопротивления в значения проводимости, результаты покажут, что общая проводимость цепи равна сумме двух отдельных значений проводимости. Это подтверждает теоретические соотношения напряжения, тока и проводимости для параллельной комбинации.
При соединении лампочек последовательно или параллельно наблюдаются разные уровни яркости лампочки. Когда лампочки подключены параллельно, обе лампочки имеют одинаковую яркость с яркостью одной лампочки, подключенной к одному и тому же источнику напряжения.
Это связано с тем, что лампочки питаются от напряжения, а те, которые подключены параллельно, имеют одинаковое напряжение 1 вольт на каждой из них, как и в случае с одной лампочкой.
С другой стороны, две последовательно соединенные лампочки тусклее, чем одна лампочка. Это связано с тем, что каждая из двух серийных лампочек получает только 0,5 В, так как напряжение делится между ними.
Последовательные и параллельные резисторные соединения широко распространены в схемных приложениях. Давайте теперь рассмотрим несколько примеров, где они используются.
Распространенным применением последовательного подключения является схема делителя напряжения, которая преобразует большее напряжение в меньшее. Входное напряжение подается на два последовательных резистора, а выходное напряжение получается из соединения между ними. Деление напряжения является результатом распределения входного напряжения между резисторами делительной цепи.
Коммерческая проводка в наших домах, офисах, лабораториях и классах настроена таким образом, чтобы можно было подключить и использовать несколько электроприборов. Это возможно благодаря тому, что любой электрический инструмент при подключении к 110-вольтовой розетке в стене подключается параллельно со всеми остальными инструментами, которые уже используются.
Таким образом, все они имеют общее напряжение 110 вольт и при нормальных условиях эксплуатации могут работать, не воздействуя на другие приборы.
Вы только что посмотрели статью JoVE о последовательных и параллельных резисторах. Теперь вы должны понять, как подключать источники тока и напряжения, а также измерять различные параметры электрической цепи с помощью мультиметра. Кроме того, теперь вы также должны знать, как соединять сопротивления последовательно и параллельно и анализировать их с помощью закона Ома. Спасибо за просмотр!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is Ohm's Law and how does it apply to resistor circuits?
Ohm's Law states that the voltage drop across a resistor is equal to the product of resistance and current: V = IR. This fundamental relationship allows you to calculate any one of these three variables if the other two are known. Ohm's Law is essential for analyzing both simple and complex electrical circuits, enabling you to predict how current and voltage behave in series and parallel resistor configurations.
Q2: How does current flow through resistors connected in series?
In a series circuit, the same current flows through all resistors because they are connected one after the other in a single path. The total voltage divides among the resistors proportionally to their individual resistances. The total effective resistance equals the sum of all individual resistances, so higher total resistance results in lower current flow through the entire circuit.
Q3: What happens to voltage and current when resistors are connected in parallel?
In a parallel circuit, all resistors share the same voltage across their terminals. However, the total current splits between the resistors, with each resistor carrying current inversely proportional to its resistance. The reciprocal of the total effective resistance equals the sum of the reciprocals of individual resistances, resulting in lower total resistance than any single resistor.
Q4: Why do lightbulbs have different brightness in series versus parallel configurations?
Lightbulb brightness depends on the voltage across each bulb. In parallel, each bulb receives the full applied voltage, so both shine as brightly as a single bulb at that voltage. In series, the voltage divides between bulbs, so each receives only half the voltage, resulting in dimmer light. This demonstrates how circuit configuration directly affects power distribution and device performance.
Q5: What is a voltage divider circuit and how does it work?
A voltage divider is a series circuit that converts a larger input voltage into a smaller output voltage. Two resistors are connected in series across the input voltage, and the output is taken from the connection point between them. The output voltage is proportional to the ratio of the second resistor to the total resistance, allowing precise voltage reduction for specific circuit applications.
Q6: How are parallel resistors used in household electrical wiring?
Household appliances are wired in parallel so each device receives the full 110-volt supply voltage independently. This parallel configuration allows multiple appliances to operate simultaneously without affecting each other's performance. Each appliance draws current according to its resistance, and the total household current is the sum of individual appliance currents, enabling safe and efficient power distribution.
Q7: How can you measure and verify circuit parameters using a multimeter?
A multimeter can measure voltage by connecting its terminals across a component, current by connecting in series with the circuit, and resistance by connecting across a disconnected component. By measuring these parameters and applying investigation ohm s law for ohmic and nonohmic conductors principles, you can verify theoretical predictions and validate circuit behavior experimentally.