1.6: Сохранение импульса

1. Понимание таймера фотогейта.

1. С помощью весов измерьте и запишите массу каждого параплана.
2. Поставьте на трассу один параплан с одним таймером фотогейта.
3. Установите таймер фотоворот в положение "ворота".
4. Когда планер пройдет через фотоворота, он зафиксирует время, в которое флаг над планером пройдет через ворота. При обратном путешествии фотогейт не будет отображать новое время. Переключите переключатель в положение «чтение», чтобы он отображал начальное время плюс время второго прохода через ворота.
5. Длина флажка составляет 10 см; скорость полета планера определяется по тому, что скорость делится расстоянием на время.
6. Отправьте планер через фотоворота несколько раз, включая обратные полеты после того, как он отскочил от дальней стены, и измерьте скорости, чтобы ознакомиться с оборудованием. Помните, что у скорости есть направление. Пусть начальное направление скорости представляет положительные, а противоположное направление — отрицательные значения скорости.

2. Два планера одинаковой массы.

1. Разместите на трассе два планера и два таймера фотогейта, как в Рисунок 1.
2. Используйте уравнение 3 для определения выражения для конечных скоростей. В этой части эксперимента планер Б будет стартовать с места отдыха.
3. Придайте дельтаплану А некоторую начальную скорость, чтобы он столкнулся с планером В. Запишите начальную скорость дельтаплана А, а также конечную скорость каждого планера. Сделайте это три раза, запишите свои результаты и сравните их с теоретическим прогнозом.

3. Два планера разной массы.

1. Прибавьте к планеру В 4 груза, что удвоит его массу. Повторите шаги 2.1-2.3.

4. Равные массы, не начиная с покоя

1. Снимите грузы с планера В.
2. Повторите шаги 2.1-2.3, но задайте также начальную скорость планера B в направлении планера A.

Сохранение импульса является одним из важнейших законов физики и лежит в основе многих явлений классической механики.

Импульс, обычно обозначаемый буквой p, является произведением массы m на скорость v. Принцип сохранения импульса гласит, что изменение импульса объекта, или ?p, равно нулю при условии отсутствия результирующей внешней силы.

И наоборот, приложение результирующей внешней силы, или F-сети, в течение определенного периода времени приводит к изменению импульса для этого объекта. Явление сохранения импульса также может быть применено к набору объектов, что делает его полезным для изучения физики столкновений.

Цель этого эксперимента — проверить принцип сохранения импульса путем наблюдения за столкновениями между движущимися объектами.

Прежде чем углубиться в лабораторный эксперимент, давайте изучим основные принципы сохранения импульса. Законы движения Ньютона занимают центральное место в понимании принципа сохранения импульса. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, посмотрите обучающее видео JoVE по науке: Законы движения Ньютона.

Понятия импульса можно проиллюстрировать с помощью битка на бильярдном столе. Второй закон Ньютона гласит, что суммарная сила, приложенная кием, придает ускорение a битку с массой m. Ускорение — это изменение скорости v с течением времени t. Таким образом, если мы переместим время на другую сторону уравнения, мы останемся с ?mv, или изменением импульса ?p. Следовательно, результирующая сила приводит к изменению импульса.

Обратите внимание, что m в этом уравнении обычно постоянна, поэтому изменение импульса зависит от разницы скоростей в конечной и начальной опорных точках. А так как скорость является векторной величиной, то ее величине присваивается положительный или отрицательный знак, который указывает на направление движения.

В примере с битком начальная скорость в точке А, обозначенная в этом уравнении как vA, равна нулю. Тогда как конечная скорость в точке B положительна. Таким образом, изменение импульса является положительным из-за результирующей силы, приложенной палочкой. Затем, когда мяч движется из точки B в точку C, предполагая, что на мяч не действуют внешние силы, такие как трение или сопротивление воздуха, ?p будет равно нулю.

Обратите внимание, что импульс может быть сохранен только в изолированной системе - системе, на которую не влияют чистые внешние силы.

Теперь, когда биток движется из точки C и ударяется о край стола в точке D, его конечная скорость становится нулевой. Таким образом, изменение импульса становится отрицательным, сохраняя при этом ту же величину, что и при ударе по шару кием. Наконец, когда биток отскакивает от стены, его конечная скорость в точке Е отрицательна из-за изменения направления. Мы знаем, что начальная скорость в точке D равна нулю, поэтому изменение импульса остается отрицательным из-за изменения направления движения.

Это явление изменения импульса и его сохранения полезно и для изучения столкновений, например, между двумя бильярдными шарами. Обратите внимание, что в этом случае два шара вместе будут рассматриваться как изолированная система. Следовательно, сумма начальных импульсов тел до столкновения будет равна сумме их конечных импульсов впоследствии. Кроме того, изменение импульса одного тела было бы равным и противоположным изменению импульса другого, что отражало бы третий закон Ньютона.

Обратите внимание, что эти столкновения мячей в бассейне можно считать упругими, что означает, что как импульс, так и кинетическая энергия или KE системы сохраняются; Но так бывает не всегда. На самом деле, чаще всего встречающиеся столкновения, такие как автомобильные аварии, неупруги и могут не подчиняться сохранению импульса, потому что во время удара теряется некоторая кинетическая энергия.

Теперь, когда мы рассмотрели принципы сохранения импульса, давайте посмотрим, как эти концепции могут быть применены к эксперименту со столкновениями планеров на трассе, близкой к отсутствию трения.

Этот эксперимент состоит из баланса, двух таймеров фотоворота, двух планеров равной массы, дополнительных грузов, запаса воздуха, воздушной дорожки с бамперами и линейки.

Во-первых, с помощью весов измерьте массу планеров, дополнительные грузы и запишите эти значения. Далее подключите подачу воздуха к воздушной дорожке и включите ее. Воздушная дорожка используется для уменьшения количества трения, которое было бы внешней силой на планеры.

Теперь начните ознакомление с процессом хронометража, разместив на трассе один планер и компонент одного из таймеров фотоворот. Установите таймер в положение «гейт» и толкайте параплан в сторону фотогейта. Когда флаг над планером пройдет через фотоворота, он зафиксирует время своего прохождения. Зная, что длина флага составляет 10 сантиметров, разделите это расстояние на измеренное время, чтобы получить скорость полета планера.

Планер отскочит от дальнего бампера и вернется, чтобы снова пройти через фотоворота. Фотогейт отображает начальное время прохождения и может быть переключен в режим «чтение», чтобы отобразить время обратного транзита. Повторите процесс измерения скорости полета планера во время начальных и обратных полетов, чтобы ознакомиться с процессом. Поскольку скорость является векторной величиной, пусть начальное направление будет положительным, а обратное — отрицательным.

Разместите второй планер и таймер фотоворот на трассе справа от первого набора. Когда планер 2 находится в состоянии покоя, толкните планер 1 так, чтобы они столкнулись. Запишите начальную скорость планера 1, а также конечную скорость каждого планера. Обратите внимание, что импульсы измеряются после приложения импульсной силы и изоляции системы. Повторите эту процедуру три раза, чтобы получить несколько наборов данных.

Затем, когда планеры находятся в исходном положении, установите на планер 2 дополнительный набор грузов, который удвоит его массу. Повторите предыдущий набор измерений скорости для данной конфигурации массы и запишите эти значения.

Наконец, верните парапланы в исходное положение и снимите дополнительные грузы с параплана 2. Для этого набора измерений планеру 2 будет задана начальная скорость, такая, что оба планера получат толчок до столкновения. Запишите начальную и конечную скорости для каждого планера и повторите эту процедуру три раза.

Для первого эксперимента с равными массами и первоначально движущимся планером 1, планер 1 почти полностью останавливается после столкновения с планером 2. А скорость планера 2 после столкновения аналогична скорости планера 1 до столкновения. Таким образом, изменение импульса одного планера равно и противоположно изменению импульса другого, что делает его хорошим примером 3-го закона Ньютона

Как и ожидалось, начальный и конечный импульсы всей системы почти равны, отражая сохранение импульса. Расхождения в этих значениях импульсов согласуются с ошибками, ожидаемыми для этого типа эксперимента, включая погрешность измерения и неполное выравнивание дорожки.

Во втором эксперименте с неравными массами планер 1 не останавливается после столкновения с более тяжелым планером, а меняет направление после придания некоторого импульса плану 2.

Опять же, изменения импульса планеров равны и противоположны, в то время как импульс всей системы сохраняется. Импульс системы, а также ее начальная и конечная кинетические энергии практически сохраняются. Это связано с тем, что столкновение является почти упругим и, следовательно, присутствуют пренебрежимо малые силы внешнего трения.

В третьем эксперименте с глайдерами одинаковой массы, движущимися в противоположных направлениях, глайдеры обладают одинаковыми начальными импульсами, а затем после столкновения меняют свои направления, сохраняя при этом свои величины импульсов.

Общий импульс системы сохраняется, хотя расхождения в начальных и конечных значениях импульса немного больше, чем в предыдущих экспериментах, из-за необходимости дополнительного измерения скорости и потенциально больших потерь из-за трения.

Принцип сохранения импульса, хотя обычно и не рассматривается, заметен во всех видах деятельности и событий. Без сохранения импульса ракетная тяга была бы невозможна. Изначально ракета и ее топливо неподвижны и имеют нулевой импульс.

Однако, быстро выбрасывая отработавшее топливо, которое имеет как массу, так и импульс, ракета движется вверх в результате импульса в направлении, противоположном отброшенному топливу. Это объясняет, как ракеты могут создавать тягу и движение в воздухе или космосе, не сталкиваясь ни с чем.

Выстрел из огнестрельного оружия имеет заметную связь с сохранением импульса.

Как и ракетно-топливная система, система огнестрельное оружие-боеприпасы также запускается в состоянии покоя. Когда боеприпасы выстреливают из огнестрельного оружия с огромной скоростью, должен быть встречный импульс, чтобы противостоять ему. Это известно как отдача и может быть очень мощной.

Вы только что посмотрели предисловие JoVE к книге «Сохранение импульса». Теперь вы должны понять принцип сохранения импульса и то, как его можно применить для решения задач и понять физику столкновений. Как всегда, спасибо за просмотр!