$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Сохранение массы является хорошо известным физическим принципом, который используется в сочетании с подходом на основе управляющего объема при проектировании многих механических систем. Анализ контрольного объема сохранения массы особенно полезен для оценки расхода для крупномасштабных гидротехнических сооружений, таких как плотины, водоочистные сооружения или системы распределения воды. Этот метод обычно применяется в качестве начального шага, чтобы дать инженеру представление о доминирующем массообмене в системе. Например, выпускной клапан, построенный через лицевую сторону плотины, обычно используется для управления потоком воды. Поскольку масса сохраняется, поток чистой массы через управляющую поверхность и скорость изменения массы внутри замкнутого объема должны быть в равновесии. В этом видео показано, как применять метод контрольного объема для сохранения массы для калибровки плавного сжатия в качестве расходомера.
Общие принципы метода управления объемом для сохранения линейного импульса были рассмотрены в нашем предыдущем видео. Здесь мы проиллюстрируем этот подход к сохранению массы. Рассмотрим прохождение потока на схеме, состоящее из центробежного вентилятора с плавным сжатием на входе. Как анализ контрольного объема для сохранения массы применим к нашей системе? Во-первых, давайте возьмем воображаемую замкнутую поверхность, называемую поверхностью управления, чтобы определить объем управления, содержащий область потока. Далее напишем общее уравнение для сохранения массы. Первый член уравнения представляет собой скорость изменения массы внутри контрольного объема. В нашем случае этот член равен нулю, потому что поток через наш управляющий объем постоянен. Поскольку к сжатию присоединен контрольный объем, второй член уравнения упрощается. Это суммарный поток массы через поверхность управления. В нашей системе масса поступает в управляющий объем через порт один и выходит из объема через порт два. Предполагая постоянную плотность жидкости вдоль сжатия и решая скалярное произведение между скоростью жидкости и вектором единичной площади, уравнение еще больше упрощается. Поскольку масса сохраняется, поток массы через оба порта одинаков. Далее, зная массовый поток и объемный расход через заданный порт, можно получить среднюю скорость для порта. Для невязких жидкостей скорость на втором порту постоянна по всему участку порта. Эту скорость можно рассчитать с помощью уравнения Бернулли вдоль центральной линии тока. Если вам нужно пересмотреть уравнение Бернулли, вы можете посмотреть предыдущее видео. Давление жидкости в первом порту — это атмосферное давление. Мы также предполагаем, что скорость жидкости в первом порту равна нулю, поскольку он находится достаточно близко к внешней, спокойной среде. Тогда скорость в порту два для невязкой жидкости определяется по этой формуле. Профиль скоростей неоднороден. На самом деле, из-за роста пограничного слоя, когда жидкость протекает вблизи твердой стенки, жидкость, контактирующая с границей, принимает скорость стенки. По мере удаления от стенки скорость потока постепенно восстанавливается, пока не достигнет скорости свободного потока. Эта область изменения скорости вблизи стены называется пограничным слоем и происходит из-за действия вязкости. Чтобы учесть этот эффект, идеальная оценка сравнивается с экспериментальными измерениями с использованием коэффициента разряда. Для круглого порта, подобного тому, который используется в нашем примере, этот коэффициент можно рассчитать, если мы знаем профиль радиальной скорости поперек прохождения потока. Профиль скорости может быть измерен с помощью статического зонда Пито. Если вам нужно ознакомиться с принципом работы пито-статического зонда, вы можете посмотреть наше предыдущее видео. Трубка Пито останавливает поток, измеряя общее давление, которое в любой точке внутри жидкости состоит из двух компонентов: статической и динамической. Статический зонд на стене воспринимает только статическое давление. Применяя уравнение Бернулли на втором порту, можно определить скорость в заданном положении, r, внутри трубы. Профиль скорости получается путем перемещения трубки Пито по радиальной координате трубы и измерения с помощью датчика давления разницы давлений. Наконец, расход через второе отверстие может быть определен с помощью коэффициента нагнетания вместе с площадью поперечного сечения прохода и разницей давлений, измеренной с помощью второго преобразователя. Теперь, когда вы понимаете, как использовать метод контрольного объема для сохранения массы для анализа системы потока, давайте применим этот метод для калибровки проточного канала и определения его коэффициента нагнетания.
Перед началом эксперимента ознакомьтесь с планировкой лаборатории и оборудованием внутри объекта. Во-первых, убедитесь, что внутри объекта нет потока, проверив главный выключатель. Затем убедитесь, что крышка форсунки закрыта. Теперь приступайте к настройке системы сбора данных, следуя схеме, описанной в разделе «Принципы». Подсоедините положительный порт первого преобразователя давления к проходящей трубке Пито. Подсоедините отрицательный порт преобразователя к статическому щупу впускного канала. Следовательно, показания этого преобразователя давления дадут вам разность давлений PT - P2. Запишите преобразование преобразователя из вольт в паскалей. Далее подсоедините положительный порт второго преобразователя давления к используемой трубке Пито с помощью Т-образного соединения. Оставьте отрицательный порт преобразователя открытым для атмосферы. Показания этого датчика давления дадут вам разницу давлений. Запишите коэффициент преобразования преобразователя из вольт в паскалей. Измерьте радиус прохождения потока с помощью линейки. Также соберите данные об атмосферном давлении и температуре в вашем местоположении на веб-сайте Национальной метеорологической службы. Запишите эти значения в таблицу параметров вместе со значениями коэффициентов пересчета двух преобразователей давления. Теперь настройте систему сбора данных на частоту выборки 100 Гц, всего 500 выборок, чтобы получить данные за пять секунд. Убедитесь, что нулевой канал в системе сбора данных соответствует первому преобразователю давления. Затем введите коэффициент пересчета в систему, чтобы показания давления были получены непосредственно в паскалях. Теперь введите коэффициент преобразования для второго преобразователя давления и убедитесь, что этот преобразователь давления соответствует первому каналу в системе сбора данных. Установите щуп Пито в конце его хода, где он соприкасается со стенкой трубы. Поскольку зонд имеет диаметр два миллиметра, первое измерение будет выполнено по радиальной координате на расстоянии одного миллиметра от стены.
После того, как система сбора данных настроена, включите поточный объект. Теперь вы готовы начать сбор данных. Запишите показания второго преобразователя давления с помощью цифрового мультиметра. Преобразуйте это значение из вольт в единицы давления с помощью коэффициента пересчета и запишите его в таблицу параметров. Для определения текущего положения трубки Пито используйте систему сбора данных для записи разницы давлений, выдаваемой первым датчиком. Запишите это значение в таблицу результатов. Измените радиальное положение трубки Пито с помощью поперечной ручки. Измерьте разность давлений в этом положении внутри проточного канала с помощью системы сбора данных. Повторите этот шаг для разницы радиальных положений по всему каналу потока и запишите показания в таблицу результатов. Затем измените расход внутри канала, изменяя нагнетание системы. С этой целью на выходе из системы размещаются пластины с перфорацией разного диаметра для ограничения потока на разных уровнях. Измерьте разность давлений для различных радиальных положений внутри проточного канала и повторите этот шаг по крайней мере для десяти различных значений расхода. В конце эксперимента не забудьте выключить устройство для измерения потока.
В каждом положении, r, трубки Пито по диаметру проточного канала, вы измеряете разницу между общим давлением и статическим давлением. Для каждой точки данных рассчитайте скорость потока и введите ее значение в таблицу результатов. Повторите эти действия для всех точек данных в таблице, а затем постройте график профиля скорости на трубе. Теперь рассчитаем коэффициент расхода. Для этого сначала нужно построить график произведения между скоростью и радиусом в зависимости от радиуса. Поскольку измерения скорости проводятся в дискретных положениях, интеграл в формуле коэффициента расхода должен быть решен численно, например, с использованием, например, трапециевидного правила. Затем рассчитайте коэффициент расхода с использованием значения интеграла вместе со значениями, записанными в таблице параметров плотности жидкости, радиуса прохода и измеренной разницы между атмосферным давлением и статическим давлением на втором порту. Повторите эти вычисления для каждого набора данных, соответствующего каждому экспериментальному значению расхода внутри канала. Теперь взгляните на свои результаты.
Постройте диаграмму рассеяния коэффициентов нагнетания для различных скоростей потока в зависимости от значений квадратного корня из единицы за вычетом коэффициента давления. Подгонка степенной функции к диаграмме рассеяния и определение общей зависимости между коэффициентом разряда и отношением между статическим давлением в месте прохождения потока и местным атмосферным давлением. Затем подставьте это соотношение в уравнение для скорости потока. Здесь плотность может быть выражена для удобства в терминах атмосферного давления и абсолютной температуры с использованием закона идеального газа. Таким образом, это выражение скорости потока было разработано для сохранения его достоверности при изменениях местных атмосферных условий, размера прохода и единичной системы. Таким образом, чтобы откалибровать проход в качестве расходомера, необходимо установить взаимосвязь между расходом и легко измеряемой переменной, такой как разница давлений.
Метод контрольного объема для сохранения массы имеет широкий спектр применения в области машиностроения. Трубка Вентури — это устройство, используемое в ограниченном потоке для определения скорости потока на основе изменения давления между двумя различными участками канала. Метод, представленный в этом видео, может быть использован для коррекции эффектов пограничного слоя внутри трубки Вентури и определения коэффициента разряда устройства. Анализ контрольного объема для сохранения массы может быть использован для оценки расхода в крупномасштабных гидравлических системах путем сравнения глубины потока до и после ограничения расхода.
Вы только что посмотрели статью Юпитера «Введение в анализ объема управления для сохранения массы». Теперь вы должны понять, как применять этот метод для измерения расхода через проточный канал и определения коэффициента расхода системы. Спасибо за просмотр.
). 
). Следовательно, показания этого преобразователя давления будут прямыми (
). 
). Введите это значение в таблицу 1. 
). Следовательно, показания этого преобразователя будут происходить напрямую (
). 
). Введите это значение в таблицу 1. 
мм (здесь 
мм). 
, как абсцисс (Рисунок 3). 
в качестве абсцисс. 