차원 해석

모든 물리적 양에 대한 올바른 과학적 측정값은 정확한 수치와 적절한 SI 단위로 표현됩니다. 인자 레이블 방법으로도 알려져 있는 차원 해석법은 수량 단위가 해당 숫자와 동일한 수학적 연산에 기초해야 한다는 원칙에 기반한 수학적 접근법입니다. 보통 한 가지 물리량은 상응하는 다른 단위로 표현할 수 있습니다.예를 들어 물체의 길이는 미터 또는 센티미터로 표현될 수 있습니다. 1 미터는 100 센티미터와 같은 길이를 나타냅니다. 차원 해석은 단위 변환 인자를 사용하여 상응하는 단위 사이의 변환을 용이하게 합니다.단위 변환 인자는 동일한 물리량을 측정하는 서로 다른 두 단위 사이의 비율입니다. 예를 들어 미터 또는 센티미터 단위의 길이는 100 센티미터 당 1 미터, 그리고 1 미터 당 100 센티미터의 변환 인자를 사용하여 서로 변환할 수 있습니다. 결과적으로 원하는 단위에 따라 비율을 선택하면 됩니다.따라서 미터 단위로 길이를 결정하기 위해 올바른 단위 변환 인자는 센티미터 단위 대신에 미터를 남기는 비율입니다. 키가 500 센티미터인 기린을 생각해 봅시다. 키를 미터로 표현하려면 숫자와 단위를 모두 적절한 변환 인자로 곱해야 합니다.숫자는 최종값 5를 산출하고 단위는 미터를 제외하고 서로 상쇄되어야 합니다. 따라서 기린의 키는 5미터와 같습니다. 때로는 어떤 물리량을 직접 측정할 수 없으므로 직접 측정 가능한 다른 특성에 방정식과 산술 연산을 적용하여 계산합니다.예를 들어, 물체의 밀도는 질량과 부피로부터 계산할 수 있습니다. 질량이 12그램이고 부피가 6세제곱 센티미터인 플라스틱 공을 생각해 보세요. 이 공의 밀도는 질량을 부피로 나누어서 결정할 수 있습니다.숫자와 단위를 나누어 밀도를 세제곱 센티미터 당 2 그램으로 산출합니다. 단위는 숫자와 마찬가지로 모든 계산 단계를 거칩니다. 마지막에 산출량은 적절한 단위를 가져야 하는데 그렇지 않은 경우 이는 전환 인자가 잘못되었음을 뜻합니다.예를 들어, 질량이 45킬로그램인 개가 초속 11미터로 달리는 경우 운동 에너지는 질량을 속도의 두제곱으로 곱하고 2로 나눈 수학적 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 개의 속도는 초 제곱당 121 미터 제곱으로 되고 거기에 45 킬로그램의 질량을 곱합니다. 마지막으로, 총량을 2로 나누어서 개의 운동 에너지를 초의 두제곱 당 2722.5 킬로그램 미터 제곱으로 산출합니다.유효 숫자를 고려하여 운동 에너지를 2700으로 반올림하거나 2.7 곱하기 103 제곱 초당 킬로그램 미터 제곱을 산출합니다. 에너지의 SI 단위는 줄이며 1줄은 1제곱 초당 1 킬로그램 미터 제곱과 같으므로 2.7 곱하기 103 줄로 운동 에너지를 산출합니다.