Waiting
Login processing...

Trial ends in Request Full Access Tell Your Colleague About Jove
JoVE Journal Biology
Click here for the English version

Biology

En finite element tilgang til lokalisering af center for modstand af maxillary tænder

Published: April 8, 2020 doi: 10.3791/60746
Automatic Translation
1, 2, 1, 3, 3,4, 1
1Division of Orthodontics, University of Connecticut Health, 2Private Practice, Miami, FL, 3Department of Biomedical Engineering, University of Connecticut, 4Department of Mechanical Engineering, University of Connecticut

Summary

Denne undersøgelse skitserer de nødvendige værktøjer til at udnytte lav-dosis tre-dimensionelle kegle stråle-baserede patient billeder af maxilla og maxillary tænder for at opnå finite element modeller. Disse patientmodeller bruges derefter til præcist at lokalisere CRES af alle maxillary tænder.

Abstract

Modstandscentret (CRES)betragtes som det grundlæggende referencepunkt for forudsigelig tandbevægelse. De metoder, der anvendes til at anslå Tandternes CRES, spænder fra traditionelle radiografiske og fysiske målinger til in vitro-analyse af modeller eller kadaverprøver. Teknikker, der involverer finite element analyse af høj-dosis mikro-CT-scanninger af modeller og enkelte tænder har vist en masse løfte, men lidt er blevet gjort med nyere, lav-dosis, og lav opløsning kegle stråle computertomografi (CBCT) billeder. Også CRES for kun et par udvalgte tænder (dvs. maxillary centrale fortænder, hunde, og første molar) er blevet beskrevet; resten er stort set blevet ignoreret. Der er også behov for at beskrive metoden til fastlæggelse af CRES i detaljer, så det bliver let at kopiere og bygge videre på.

Denne undersøgelse brugte rutinemæssige CBCT patient billeder til at udvikle værktøjer og en arbejdsgang for at opnå finite element modeller til lokalisering af CRES af maxillary tænder. CBCT volumen billeder blev manipuleret til at udtrække tre-dimensionelle (3D) biologiske strukturer er relevante for bestemmelse af CRES af maxillary tænder ved segmentering. De segmenterede objekter blev renset og omdannet til en virtuel maske, der består tetrahedral (tet4) trekanter med en maksimal kantlængde på 1 mm med 3matic software. Modellerne blev yderligere omdannet til en fast volumetrisk maske af tetrahedroner med en maksimal kantlængde på 1 mm til brug i finite element analyse. Den tekniske software, Abaqus, blev brugt til at forbehandle modellerne for at oprette en samling og angive materialeegenskaber, interaktionsforhold, grænsebetingelser og belastningsprogrammer. Belastningerne, når de analyseres, simuleret de belastninger og belastninger på systemet, medvirken til at lokalisere CRES. Denne undersøgelse er det første skridt i nøjagtig forudsigelse af tand bevægelse.

Introduction

Centrum for modstand (CRES)af en tand eller segment af tænder svarer til midten af massen af en fri krop. Det er et begreb lånt fra inden for mekanik af stive organer. Når der anvendes en enkelt kraft ved CRES, sker der en oversættelse af tanden i retning af kraftens virkningslinje1,2. Placeringen af CRES afhænger ikke kun af tandens anatomi og egenskaber, men også af dens omgivelser (f.eks parodontale ledbånd, omgivende knogle, tilstødende tænder). Tanden er en behersket krop, hvilket gør sin CRES ligner centrum af massen af en fri krop. I manipulation af apparater, de fleste ortodontister overveje forholdet mellem den kraft vektor til CRES af en tand eller en gruppe af tænder. Om et objekt vil vise deponering eller kropslig bevægelse, når det underkastes en enkelt kraft, bestemmes hovedsagelig af placeringen afobjektets C-RES og afstanden mellem kraftvektoren og CRES. Hvis dette kan forudsiges nøjagtigt, vil behandlingsresultaterne blive væsentligt forbedret. Således kan en nøjagtig vurdering af CRES i høj grad øge effektiviteten af ortodontiske tand bevægelse.

I årtier har det ortodontiske felt været at revidere forskning vedrørende placeringen af CRES af en given tand, segment, eller bue1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. Disse undersøgelser har imidlertid været begrænsede i deres tilgang på mange måder. De fleste undersøgelser har bestemt CRES for kun et par tænder, udelader de fleste. For eksempel er maxillary centrale fortænder og maxillary fortænder segment blevet evalueret ganske omfattende. På den anden side er der kun et par undersøgelser af maxillary hunde og første kindtand og ingen for de resterende tænder. Desuden har mange af disse undersøgelser fastslået placeringen af CRES baseret på generiske anatomiske data for tænder, målinger fra to-dimensionelle (2D) røntgenbilleder, og beregninger på 2D tegninger8. Desuden bruger nogle af den aktuelle litteratur generiske modeller eller tredimensionale (3D) scanninger af dentiform modeller snarere end menneskelige data4,8. Som ortodonti skifter til 3D-teknologi til planlægning af tand bevægelse, er det afgørende at revidere dette koncept for at udvikle en 3D, videnskabelig forståelse af tand bevægelse.

Med teknologiske fremskridt resulterer i øget beregningsmæssige magt og modellering kapaciteter, evnen til at skabe og studere mere komplekse modeller er steget. Indførelsen af computertomografi scanning og kegle-beam computertomografi (CBCT) scanning har stak modeller og beregninger fra 2D verden i 3D. Samtidige stigninger i computerkraft og software kompleksitet har gjort det muligt for forskere at bruge 3D-røntgenbilleder til at udtrække nøjagtige anatomiske modeller til brug i avanceret software til at segmentere tænder, knogler, parodontale ledbånd (PDL), og forskellige andre strukturer7,8,9,10,13,14,15. Disse segmenterede strukturer kan omdannes til en virtuel maske til brug i teknisk software til at beregne et systems respons, når der anvendes en given kraft eller forskydning på det.

Denne undersøgelse foreslår en specifik, replikerbar metode, der kan bruges til at undersøge hypotetiske ortodontiske kraftsystemer anvendes på modeller stammer fra CBCT billeder af levende patienter. Ved at udnytte denne metode, efterforskere kan derefter vurdere CRES af forskellige tænder og tage hensyn til den biologiske morfologi af dental strukturer, såsom tandanatomi, antallet af rødder og deres orientering i 3D-rum, massedistribution, og struktur parodontale vedhæftede filer. En generel oversigt over denne proces er vist i figur 1. Dette er for at orientere læseren til den logiske proces, der er involveret i generering af 3D-tand modeller til lokalisering af CRES.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

Der blev opnået fritagelse for en institutionel gennemgangsinstans for vurdering af CBCT-mængder arkiveret i Afdelingen for Oral og Maxillofacial Radiology (IRB nr. 17-071S-2).

1. Udvælgelse af mængder og kriterier

  1. Erhverve en CBCT billede af hoved og ansigt16.
  2. Undersøg billedet for tandjustering, manglende tænder, voxelstørrelse, synsfelt og billedets overordnede kvalitet.
  3. Sørg for, at voxel-størrelsen ikke er større end 350 μm (0,35 mm).

2. Segmentering af tænder og knogler

  1. Indlæs de rå DICOM-filer i CBCT-billedet i Efterligner software til segmentering (Figur 2). Klik på Billede > Beskær projekt. Beskær billedet til kun at omfatte maxilla og maxillary tænder.
    BEMÆRK: Synsfeltet skal være stort nok til at fange maxilla og maxillary tænder. Sørg for, at billedet indeholder tandkronerne, den hårde gane op til næsegulvet, maxillary bihuler, ansigtsoverflader af maxillary tænder, og den bageste omfanget af den hårde gane og maxillary tuberosity.
  2. Højreklik på fanen for Maske og opret en ny maske til billedet. Omdøb masken som UL1, UL2, ..., UL7 for venstre side og UR1, UR2, ..., UR7 til højre side, baseret på tand af interesse.
  3. Identen af interesse på det maskerede CBCT-billede (se visninger). Brug værktøjet Ryd maske til at slette masken. Softwaren kan være ude af stand til at skelne mellem tænder og knogler, fordi de grå værdier af de to er ens.
    BEMÆRK: Tærskelværktøjet i Mimics er ude af stand til at segmentere tænder og knogler separat. Derfor kræves der en anden metode til segmentering.
  4. Klik på værktøjet Rediger flere udsnit (Ctrl + M). Vælg visningen (Axial, Koronaleller Sagittal). Fremhæv (tegn) manuelt nogle af skiverne, som det skønnes nødvendigt.
    BEMÆRK: Fremhævning af flere udsnit føjer flere detaljer til strukturen.
  5. Klik på interpoleringsværktøjet for at fylde diskenheden for de oversprungne udsnit og anvende dem.
  6. Generer 3D-volumen for tanden ved at højreklikke på masken og vælge muligheden for at beregne 3D-volumen.
  7. Gentag trin 2.2-2.6 for hver tand i maxillary arch.
  8. Vælg alle 3D maxillary tænder, UL7-UR7. Højreklik for at vælge Udjævning. Indstil udjævningsfaktoren til 0,4 og gentagelser til 4.
  9. Hvis du vil segmentere maxillary knogler højreklik på fanen for Mask. Opret en ny maske til billedet.
  10. Vælg Brugerdefinereti rullemenuen for foruddefinerede tærskelsæt. Juster tærskelværdien, så den omfatter hele maxillary knoglen. Sørg for at markere feltet Udfyldningshuller, før du anvender tærsklen.
    BEMÆRK: Små huller på ≤1 mm i kortikalknoglen er acceptable, fordi de let kan fjernes i senere faser.
  11. Klik på dynamic region growing tool for at udfylde de store huller, der er synlige i masken. Vælg den maksimale knoglemaske som mål for værktøjet ud over at markere feltet Flere lag. Brug 50 til min- og 150-værdierne. Hold kontroltasten nede, mens du klikker på de områder af kortikal knogle, der ikke var fremhævet i masken.
  12. Højreklik på maxillary knoglemasken for smooth mask funktion. Gentag dette trin 3x for at opnå de bedste resultater.
  13. Generer 3D-diskenheden for maxillaen ved at højreklikke på masken og vælge muligheden for at beregne 3D-diskenheden.
  14. Vælg 3D maxillary knogle. Højreklik for at vælge udjævning. Indstil udjævningsfaktoren til ~0,4 og gentagelser til 4.
  15. Vælg 3D-maxillaryknoglen, og højreklik for at vælge Ombryd. Indstil 0,2 mm for den mindste detalje og 1 mm for mellemrumslukkeafstanden. Kontroller indstillingen Beskyt tynde vægge. Tryk på Ok.
  16. Omdøb 3D maxillary knoglen "Maxilla".

3. Rengøring og meshing

  1. Marker 3D-objekterne, og kopiér (Ctrl + C).
  2. Åbn den 3matic software, og indsæt (Ctrl + V) de markerede 3D-objekter. De vises i objekttræet og arbejdsområdet på 3matic som en 3D-struktur (Figur 3).
  3. Klik på fanen Ret på værktøjslinjen, og brug indstillingen Udjævn. Vælg det eller de ønskede 3D-objekter eller enheder under feltet Handlinger, og Anvend standardparametrene.
  4. Klik på fanen Udfør på værktøjslinjen, og brug indstillingen Lokal udjævning. Vælg det eller de ønskede 3D-objekter eller enheder under feltet Operationer. Brug markøren til manuelt at udjævne de ønskede områder.
  5. Duplikere tænderne. Højreklik på objekttræet, højreklik, og vælg Dubler.
  6. Vælg Alle dublerede tænder, gruppen, og navngiv mappen "gruppe 1". Det oprindelige sæt vil tjene som de endelige tænder til analyse.
  7. For de duplikerede tænder i gruppe 1 skal du klikke på kurvemodulet og indstillingen Opret kurve. Tegn manuelt en kurve rundt om cementoenamelkrydset (CEJ) for alle duplikerede tænder.
  8. Vælg enheder kurve, konturog kant under indstillingen Udjævnet kurve.
  9. Adskil krone- og rodoverfladerne i deres egne dele ved at vælge indstillingen Split Surfaces by Curves og venstreklikke på 3D-objektet for at vælge.
  10. Generer PDL fra tandens rodstruktur ved at opdele tanden i rod og krone ved CEJ.
    1. Dupliker 3D-objekterne fra gruppe 1 (genereret i trin 3.6) som gruppe 2. Klik på objektet i objekttræsboksen for gruppe 2. Fra overfladelisten sletter kronens overflade. Udfør dette trin for alle objekter i gruppe 2.
    2. For gruppe 2 skal du klikke på Designmodul > Hul. Anvend de ønskede parametre (tabel 1).
    3. Klik på guiden Ret modul > Guiden Ret. Klik på de enkelte dele, opdater, og følg de givne anvisninger.
    4. Gentag trin 3.10.3 for alle dele. Omdøb alle dele i gruppe 2 som "UL1_PDL" til "UL7_PDL" og "UR1_PDL" til "UR7_PDL".
  11. Klik på Objektfra objekttræboksen i gruppe 1. Fra overfladelisten skal du slette rodoverfladen.
  12. Vælg Indstillingen Fyld hulnormal, og vælg konturen. Klik på Dårlig kontur og anvend. Hele rummet vil blive fyldt.
  13. Vælg Designmodulet > Lokal forskydning, og vælg hele kroneoverfladen. Kontroller følgende indstillinger: Retning (vælg ekstern), Forskydningsafstand (vælg 0,5) og Formindsket afstand (vælg 2.0). Anvend.
  14. Gentag trin 3.13.
  15. Gentag trin 3.11-3.14 for hver tand i maxillary buen.
  16. Remesh (Figur 3)
    1. Klik på Remesh Module > Create Non-Manifold Assembly > Main Entity > Maxilla fra objekttræet. Vælg skærende enhed for alle objekter fra 3.4 (oprindelige tænder), og vælg Anvend.
    2. Klik på modulet Remesh. Opdel den ikke-mangfoldige samling.
    3. Gentag trin 3.16.1-3.16.2 ved hjælp af et gennemskærende objekt som alle objekter fra gruppe 1 og Anvend.
    4. Som et valgfrit trin skal du kun vælge afslutmodulet > Bet > Enhed > Maxilla, hvis det er nødvendigt. Vælg den overskydende struktur (dvs. støj) og Anvend.
    5. Klik på fixmodulet > Guiden Ret > Maxilla > Opdater. Følg anvisningerne.
    6. Gentag trin 3.16.1 ved hjælp af et gennemskærende objekt som alle objekter fra gruppe 2 og Anvend.
    7. Klik på Remesh Module > Adaptive Remesh. Marker alle gennemskærende enheder fra 3.16.6 og Anvend.
    8. Klik på Remesh Module > Split Ikke-manifold Assembly.
    9. Klik på Remesh Module > Create Non-manifold Assembly > Main Entity > Individual Object (PDL) fra gruppe 2 fra objekttræet. Vælg Gennemskærende objekt > Marker det respektive objekt fra trin 3.4 (svarende til den pågældende tandtype) og Anvend.
    10. Klik på GenopjÃ¥r modul > Adaptiv remesh. Vælg det skærende objekt fra 3.16.9 og Anvend.
    11. Klik på Genopmask modul > Opdel ikke-mangfoldig samling.
    12. 1.
  17. Klik på modulet Remesh > Quality Preserving Reduce Triangles. I objekttræet skal du markere alle enheder (dvs. tænder, PPP'er og Maxilla) og Anvend.
  18. Klik på Genoplås modul > Opret diskenhedsmaske > Vælg enhed. Vælg Maskeparametre.
  19. Gentag trin 3.18 for alle enheder (dvs. tænder, PD'er og Maxilla).
  20. Eksporter manuelt input(.inp)-filerne fra 3Matic til Abaqus (Figur 4).

4. Finite element analyse

BEMÆRK: Alle brugerdefinerede Python scripts kan findes i de supplerende vedhæftede filer. De er blevet genereret ved hjælp af makromanagerfunktionen i Abaqus.

  1. Opsætning af forbehandling
    1. Åbn Abaqus, og vælg Standardmodel. Klik på Filer > Angiv arbejdsmappen > Vælg placering til fillager.
    2. Klik på Filer > Kør script, og vælg Model_setup_Part1.py
    3. Angiv den filsti, der skal indlæse .inp-filer på Abaqus, i modelmappen.
    4. Klik på Modeller > Simulering > Dele > Maxilla > Overflader.
    5. Navngiv overfladen i dialogboksen "UL1 _socket".
    6. Vælg Eftervinkelunder Vælg området for overfladen . Tilføj "15" som vinklen.
    7. Sørg for, at alle områder af soklen er markeret. Tryk på Udført, når den er fuldført.
    8. 1.
    9. Klik på Modeller > Simulering > Dele. Vælg derefter UL1 > Overflader. Navngiv overfladen "UL1".
    10. Vælg området for overfladen til "Individuelt". Vælg tanden på skærmen, og tryk på Udført.
    11. Trin 4.1.9-4.1.10 gentages for alle tænder.
    12. Klik på Modeller > Simulering > Dele. Vælg derefter UL1_PDL > Overflader. Navngiv overfladen "UL1_PDL_inner".
    13. Vælg Eftervinkelunder Vælg området for overfladen . Tilføj "15" som vinklen.
      BEMÆRK: Hvis der konstateres en fejl under den endelige simulering, skal vinklen reduceres, og overfladen vælges igen.
    14. Sørg for, at hele pdl'ens indre overflade er markeret. Tryk på Udført, når den er fuldført.
    15. Vælg UL1_PDL > Overflader. Navngiv overfladen "UL1_PDL_outer".
    16. Vælg Eftervinkelunder Vælg området for overfladen . Tilføj "15" som vinklen.
      BEMÆRK: Hvis der konstateres en fejl under den endelige simulering, skal vinklen reduceres, og overfladen vælges igen.
    17. Sørg for, at hele pdl'ens ydre overflade er markeret. Tryk på Udført, når den er fuldført.
    18. Gentag trin 4.1.13-4.1.19 for alle PDL'er.
    19. Klik på Filer > Kør script, og vælg Model_setup_Part2.py
    20. Klik på Modeller > Simulering > BC'er. Navn BC_all, og vælg derefter Trin som initial. Under kategorien skal du vælge "Mekanisk", og vælg "Forskydning/rotation" under "Typer af markeret trin". Tryk på Fortsæt.
    21. Vælg Efter vinkel under Vælg områder for grænsebetingelsen . By Angle Tilføj "15" som vinklen. Markér Opret sæt. Vælg individuelle stikkontakter til de 14 tænder. Tryk på Udført.
      BEMÆRK: Dette hjalp simulere øjeblikkelig tand bevægelse.
    22. Klik på Modeller > Simulering > Assembly > Sæt > Opret sæt. Navngiv sættet "U1_y_force".
    23. Vælg Noderne for sættet i Vælg Noder for sættet , vælg Individuelt.
      BEMÆRK: En newton koncentreret kraft blev anvendt på en tilfældigt udvalgt tandnode i enten den positive Y-retning (der simulerer en distaliseringskraft) eller den positive Z-retning (der simulerer en påtrængende kraft).
    24. Vælg en node i midten af kronen på den buccale overflade af den øverste centrale fortænder (U1), og tryk på Udført.
    25. Klik på Sæt > Opret sæt. Navngiv sættet "U1_z_force".
    26. Gentag trin 4.1.23-4.1.24.
    27. Trin 4.1.22-4.1.26 gentages for alle tænder.
      BEMÆRK: Før der genereres et sæt for en bestemt tand som i 4.1.25, skal du gå til Forekomst > Genoptag for den pågældende tand.
  2. Opsætning af model
    1. Klik på Modeller > Simulering > Assembly > Forekomster. Marker Alle forekomster, og klik på Fortsæt.
    2. Klik på Funktioner > Forespørgsel > Punkt/node. Vælg en node i midten af et tilfældigt valgt centralt fortænder, og tryk på Udført.
    3. Kopier X-, Y- og Z-koordinaterne for den node, der er valgt i trin 4.2.2, under kommandocentralen nederst på siden.
    4. Vælg Oversæt forekomst under den lodrette værktøjslinje, og vælg hele samlingen (dvs. alle forekomster) på skærmen. Tryk på Udført.
    5. Indsæt de kopierede koordinater i trin 4.2.3 i feltet Vælg et startpunkt for oversættelsesvektoren, eller angiv X-, Y- og Z-værdierne. Klik på Enter.
    6. Angiv koordinaterne "0,0", "0,0" og "0,0" under Vælg et slutpunkt for oversættelsesvektoren, eller angiv X,Y,Z: Indtast koordinaterne "0,0", "0,0" og "0,0". Klik på Enter.
    7. Tryk på Ok for Forekomst .
    8. Klik på Værktøjer > Forespørgsel > Punkt/node, og vælg en node direkte over midterfortænders midterlinje. Angiv Udført.
    9. Kopier X-, Y- og Z-koordinaterne for den node, der er valgt i trin 4.2.8, under kommandocentralen nederst på siden.
    10. Vælg Oversæt forekomst under den lodrette værktøjslinje, og vælg hele samlingen (dvs. alle forekomster) på skærmen. Angiv Udført.
    11. Indsæt de kopierede koordinater i feltet Vælg et startpunkt for oversættelsesvektoren - eller Indtast X,Y,Z. Klik på Enter.
    12. Indsæt koordinaterne som kopieret i trin 4.2.9 under Vælg et slutpunkt for oversættelsesvektoren - eller angiv X,Y,Z: Indsæt koordinaterne som kopieret i trin 4.2.9. Skift X-koordinattil 0,0. Klik på Enter.
    13. Tryk på Ok for Forekomst .
    14. Klik på Filer > Kør script, og vælg Model_setup_Part3.py. Indsæt eller skift materialeegenskaber.
    15. Klik på Modeller > Simulering > Materialer, og klik på Knogle/PDL/Tand. Indsæt vævsspecifikke egenskaber.
    16. Klik på Filer > Kør script, og vælg Functions.py.
  3. Behandling af modellen
    1. Klik på Filer > Kør script, og vælg Job_submission.py.
      BEMÆRK: Jobmodulet er det, hvor brugeren opretter en eller flere handlinger på modellen, og jobchef er det, hvor modelanalyse startes, status vises, og færdiggørelsen noteres.
    2. Skriv siderne (L eller R) af tænderne i dialogboksen med titlen Undertryk allebaseret på begrænsninger (Under Modeller > Simulering > Begrænsninger). Tryk på Ok.
    3. I dialogboksen med titlen Job indsendelse skal du indtaste "Y" for at køre analysen for den angivne tand / tænder. Tryk på Ok.
    4. I dialogboksen med titlen Vejvisning skal du skrive "Y" for at angive gennemtvingelsesprogrammet. Tryk på Ok.
  4. Efterbehandling til C RES-estimering
    1. Vælg Filer > Kør script > Bulk_process.py.
    2. I dialogboksen med titlen Analysér flere sager skal du indtaste "Y" for den angivne tand/tænder. Tryk på Ok.
    3. I dialogboksen med titlen Vejvisning skal du skrive "Y" for at angive gennemtvingelsesprogrammet. Tryk på Ok.
    4. I dialogboksen med titlen Hent input skal du indtaste specifikt tandnummer som skitseret navngivne forekomster (f.eks. Tryk på Ok.
    5. Kontroller koordinaterne for Kraft om punkt og anslået placering i kommandoboksen. Hvis de ikke ligner hinanden, gentages trin 4.3.1-4.4.4.
      BEMÆRK: Efter job for hvert trin blev kørt, en brugerdefineret algoritme oprettet i Python blev kørt inden for Abaqus interface til at analysere reaktionskraft system og efterfølgende øjeblikke skabt som følge af belastning ansøgning. Algoritmen foreslår automatisk en ny nodeplacering for at anvende belastningen, således at der oprettes et øjeblik med næsten nul størrelse i kraftsystemet. Dette fortsætter i en iterativ proces, indtil den nodeplacering, der opretter et øjeblik, der er tættest på nul, når der anvendes en kraft gennem den, findes eller estimeres. Algoritmen er beskrevet i detaljer i afsnittet Diskussion.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

For at kontrollere segmentering og manuel skitsering som beskrevet i afsnittet Procedurer (trin 2), en maxillary første kindtand blev udvundet fra et tørt kranium, og en CBCT billede blev taget. Billedbehandlings- og redigeringssoftwaren Mimics blev brugt til manuelt at skitsere tanden som beskrevet i trin 2. Efterfølgende blev meshing udført, de segmenterede modeller blev rengjort med 3matic software, og de blev importeret til Abaqus til analyse. Vi fandt ikke nogen signifikant forskel i de lineære og volumetriske målinger foretaget på FE-modellen af tanden og den faktiske tand målt i laboratoriet (Supplerende dokument 4).

For at kontrollere gyldigheden af den brugerdefinerede algoritme ved bestemmelse af Etobjekts C RES blev der anvendt en forenklet model af en stråle indkapslet i en kappe i de indledende faser af scriptoprettelsen (figur 5A). Stålindkapslingen blev begrænset til tre grader af frihed til at forskyde, og knuderne ved bjælken/hylsteret var bundet sammen. Noder til kraftanvendelse blev valgt tilfældigt, og subrutinen blev anvendt på en iterativ måde, indtil opløsningen konvergerede. I den forenklede model blev der indkapslet en længde på 30 enheder og en bredde på 10 enheder i hylsteret. Ved at følge den definerede algoritme og dens beregninger blev CRES af modelstrålen forudsagt (Figur 5B). Dette aftalte med de teoretiske beregninger (se Supplerende dokument 3). Gyldigheden af den brugerdefinerede algoritme blev således udviklet og verificeret i denne forenklede model og blev efterfølgende implementeret til bestemmelse af CRES af maxillary tænder.

Tabel 2 viser de materialeegenskaber, der er tildelt strukturerne. Forskelle i modelleringen af pdl- og knoglens materialeegenskaber kan påvirke den endelige placering af CRES af en tand. PDL anisotropi relateret til fiber orientering, forskelle i Poisson's forhold, lastning mønstre, og størrelsesorden kan også gøre en forskel. PDL blev tildelt ikke-lineære, hyperelastiske egenskaber i henhold til Ogden-modellen (μ1 = 0,07277, α1 = 16,95703, D1 = 3 x 10-7)22,23. Der blev også tildelt særlige tætheder = 1,85 g/cm3 for knogle; 2,02 g/cm3 for tænder; og 1 g/cm3 for PDL (dvs. tætheden af vand, fordi PDL for det meste består af vand)24,25.

For at standardisere kraftvektorerne og lokalisere placeringen af CRESblev der konstrueret et kartesisk koordinatsystem (X-Y-Z) og defineret ved følgende retningslinjer: Y-aksen (anteroposterior eller labiolingual akse), der er orienteret langs den midtøbholdningssutur med den bageste del i den positive retning Z-aksen i lodret retning (superio-ringere eller okklusivalakse) med modellens overlegne eller gingival-del i positiv retning og X-aksen i tværgående retning (buccolingual-aksen) med den buccale del i den positive retning (Figur 6).

Dette koordinatsystem blev anvendt på to måder: 1) Der blev etableret et globalt koordinatsystem med dets oprindelse (O) mellem de centrale fortænders ansigtsflader under den skarpe papiller, der er placeret på en linje, der skærer interfortænderen og inter-molar-bredderne i X-Y-flyet; 2) Lokale koordinatsystemer blev bygget med en oprindelse 'R' for hver tand. 'R'-punktet, der er specifikt for hver tand, blev defineret som det geometriske centrum på kronens buccale overflade. Dette websted blev valgt til at tilnærme det nærmeste sted, hvor en operatør kan placere et beslag til at anvende ortodontiske kræfter. Repræsentative resultater er vist i figur 7.

CRES i forhold til de globale og lokale koordinatsystemer er vist i tabel 3 og tabel 4. Placeringen af CRES, der blev opnået langs X-koordinatet, da der blev anvendt et kraftsystem langs Y- og Z-koordinaterne, var forskellige fra hinanden (tabel 5). Den gennemsnitlige forskel var dog lille (0,88 ± 0,54 mm).

Figure 1
Figur 1: Designrutediagram. Tretrinsarbejdsprocessen til lokalisering af CRES. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 2
Figur 2: Layout af Mimics software viser maxillary tænder i alle de tre visninger (X-Y-Z) og som en volumetrisk model. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 3
Figur 3: Trin, der er involveret i generering af parodontale ledbånd (PDL), der udnytter ikke-mangfoldig samling af den 3matiske software. Remesh Modul (A) Opret ikke-manifold samling, (B) Maxilla er indstillet som den vigtigste enhed, (C) PDL er indstillet som skærer enhed, (D) Adaptive Remesh, (E) Opdeling maxilla og PDL, (F) Følg trin B-F for PDL som den vigtigste enhed og den valgte tand som en krydsende enhed, (G) Opret mesh. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 4
Figur 4: Abaqus-softwarelayoutet. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 5
Figur 5: Forenklet model af stålbjælken. (A) Strålen indkapslet i en stål kappe bruges til at teste nøjagtigheden af den definerede algoritme. (B) Placering af CRES af den indkapslede stråle som forudsagt af de definerede algoritmer. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 6
Figur 6: Koordinatsystemet for CRES-estimering i forhold til et globalt oprindelsessted (O) og lokalt oprindelsessted (R) for hver tand. Dette er en illustration til maxillary anden premolar. Denne metode blev udnyttet for hver tand i buen. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figure 7
Figur 7: Tredimensionel repræsentation af CRES af maxillary tænder. (A) Central fortænder. BB) Lateral fortænder. (C) Hunde. (D)Første premolar. (E) Anden premolar. (F) Første molar. (G) Anden molar. Klik her for at se en større version af dette tal.

Hul tekst: Både (udvendigt og indvendigt)
Afstand 0.2
Mindste detalje: 0.05
Reducere: Kontrolleret
Oprydning ved grænsen: Kontrolleret
Oprydningsfaktor: 1.1

Tabel 1: Tomme værktøjsparametre.

Struktur Elastisk modulus (MPa) Poissons forhold Specifik massefylde (g/cm3)
Tænder 17000 0.3 2.02
Knogle 17000 0.3 1.85
Pdl 0.05 Se tekst 1

Tabel 2: Materialeegenskaber for finite elementmodellen.

Tandnummer Tandlængde Rodlængde X Y Z
UL1 25.2 15.1 3.4 11.0 12.9
UL2 26.0 16.8 8.8 13.2 14.3
UL3 (UL3) 29.1 19.5 15.1 18.0 15.6
UL4 23.8 15.7 18.4 21.5 10.6
UL5 24.8 18.2 20.9 28.2 10.1
KR. 22.0 16.4 25.8 38.7 11.6
UL7 21.4 15.0 27.4 43.2 11.4
UR1 (UR1) 24.9 14.6 -4.6 10.8 13.2
UR2 (UR2) 26.3 16.7 -9.9 13.0 13.6
UR3 (UR3) 30.9 21.1 -15.6 17.7 14.2
UR4 (UR4) 22.9 16.7 -19.0 21.9 9.2
UR5 (UR5) 23.4 16.7 -21.1 29.4 8.8
UR6 (UR6) 22.2 16.3 -23.9 39.6 9.8
UR7 (UR7) 20.8 15.9 -21.7 47.0 10.4

Tabel 3: Tredimensional (X-Y-Z) placering af CRES af maxillary tænder i forhold til det globale punkt O.

Tandnummer Tandlængde Rodlængde X Y Z
UL1 25.2 15.1 -1.1 10.9 9.4
UL2 26.0 16.8 -5.5 9.4 10.4
UL3 (UL3) 29.1 19.5 -5.7 9.3 13.2
UL4 23.8 15.7 -6.4 5.7 9.0
UL5 24.8 18.2 -6.7 7.0 9.5
KR. 22.0 16.4 -6.9 8.3 10.4
UL7 21.4 15.0 -8.6 3.3 7.3
UR1 (UR1) 24.9 14.6 0.5 10.8 11.1
UR2 (UR2) 26.3 16.7 5.0 10.3 9.3
UR3 (UR3) 30.9 21.1 5.7 8.5 12.0
UR4 (UR4) 22.9 16.7 5.3 5.3 9.3
UR5 (UR5) 23.4 16.7 5.3 6.5 9.1
UR6 (UR6) 22.2 16.3 5.6 7.8 10.1
UR7 (UR7) 20.8 15.9 9.5 4.3 8.6

Tabel 4: Tredimensional (X-Y-Z) placering af CRES af maxillary tænder i forhold til et lokalt punkt R for hver tand, hvis CRES er ved at blive evalueret. Her er R kronens geometriske centrum.

Tandnummer Fy Fz Forskel
UL1 -1.36 -0.80 0.56
UL2 -5.73 -5.23 0.5
UL3 (UL3) -6.00 -5.45 0.55
UL4 -6.11 -6.65 0.54
UL5 -5.95 -7.40 1.46
KR. -6.18 -7.67 1.49
UR1 (UR1) 0.36 0.67 0.31
UR2 (UR2) 5.23 4.77 0.46
UR3 (UR3) 5.93 5.38 0.55
UR4 (UR4) 4.57 6.01 1.44
UR5 (UR5) 5.88 4.69 1.91
UR6 (UR6) 5.19 5.98 0.79

Tabel 5: Variation i modstandspositionens centrum langs X-aksen, når der påføres kraft langs Y-(Fy) og Z (Fz)-akserne.

Supplerende dokument 1: Python scripts af algoritmerne udnyttes til FEA. Klik her for at se denne fil (Højreklik for at downloade).

Supplerende dokument 2: En oversigt over analysen af kraftsystemet. Klik her for at se denne fil (Højreklik for at downloade).

Supplerende dokument 3: Teoretisk estimering af massemidten af en simpel stråle indkapslet i en kappe. Klik her for at se denne fil (Højreklik for at downloade).

Supplerende dokument 4: Et endeligt element model af en ekstraheret maxillary første molar. Klik her for at se denne fil (Højreklik for at downloade).

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Denne undersøgelse viser et sæt værktøjer til at etablere en konsekvent arbejdsgang for finite element analyse (FEA) af modeller af maxillary tænder stammer fra CBCT billeder af patienter til at bestemme deres CRES. For klinikeren, en klar og ligetil kort over CRES af maxillary tænder ville være en uvurderlig klinisk værktøj til at planlægge tand bevægelser og forudsige bivirkninger. Finite element-metoden (FEM) blev indført i tandbiomekanisk forskning i 197317, og siden da er blevet anvendt til at analysere stress - og belastningsområderne i alveolærstøttestrukturerne6,7,8,9,10,11,12. Som det fremgår af antallet af trin, der er skitseret i arbejdsprocessen (Figur 1), er det en kompleks opgave at oprette finite elementmodeller. Visse aspekter af metoden måtte derfor forenkles.

For det første blev tandbevægelse kun i alveolær soklen overvejet ved at antage, at resorption og apposition af alveolær knoglen ikke forekom. Denne type forskydning kaldes primær4 eller øjeblikkelig tandbevægelse18. Det er blevet bemærket, at PDL er en kritisk enhed i øjeblikkelig tandforskydning. Knogler og tænder kan med rimelighed antages at være stive til at definere PDL understreger for tand bevægelse15. Derfor, for denne undersøgelse stress fordelingen var begrænset i tandstikket. Værktøjet Opret grænsebetingelse giver brugeren mulighed for at angive grænsebetingelser for modellen eller anvende begrænsninger. Valgte punkter tildeles nul frihedsgrader for at sikre, at modellen forbliver stiv i det pågældende område. Derfor blev analysetiden til beregning af knogledeformation og remeshing af de faste elementer i den deforme alveolær knogle, der blev udført i tidligere undersøgelser, elimineret19,20.

For det andet blev der gjort et forsøg på at holde billedopløsningen på et moderat niveau. CBCT billede voxel størrelse var 0,27 mm. Dette holdt ikke kun strålingsdoseringen på et minimum, men reducerede også beregningsbyrden for at samle den globale stivhedsmatrix for tetrahedralelementer. Ulempen var imidlertid, at CBCT-opløsningen var utilstrækkelig til præcist og tydeligt at fange PDL på scanningerne. Dette skyldtes i høj grad, at den gennemsnitlige PDL-tykkelse er omkring 0,15 mm-0,38 mm (gennemsnit: 0,2 mm)21, og billedet ser ud til at have en størrelse på 0,27 mm. Denne mangel med CBCT scanninger skabt to spørgsmål: 1) PDL kunne ikke segmenteres på egen hånd; og 2) Segmentering af knogler og tænder ved hjælp af tærskelværdier var ikke muligt på grund af manglen på en særskilt grå værdiændring mellem de to. Som et resultat, softwaren var ude af stand til at skelne mellem tænder og knogler, fordi de grå værdier var ens. Med andre ord, Mimics var ude af stand til at segmentere tænder og knogler separat. Derfor blev der udviklet en anden segmenteringsmetode. Efter at have forsøgt mange værktøjer, såsom regionen voksende eller split værktøj i Mimics, blev det fastslået, at den bedste måde at segmentere tænderne var ved manuelt at fremhæve tandstruktur på hver skive af CBCT. Her gav multiple slice edit tool en effektivitetsfordel. I stedet for manuelt at skulle fremhæve hvert udsnit, behøver brugeren kun at fremhæve nogle af udsnittene. Af denne grund var det den bedste metode til segmentering af tænderne, da det gav den største nøjagtighed i at få gode billeder af anatomi af tænderne på en konsekvent måde.

Fordi Mimics ikke var i stand til at segmentere PDL i på grund af den lave opløsning af CBCT billeder, var det nødvendigt at dyrke PDL fra roden struktur af tanden. Dette krævede opdeling af tanden i rod og krone på CEJ. Når vokset, den konstruerede PDL var hovedsagelig to overflader parallelt med hinanden afstand 0,2 mm fra hinanden, hvor den ene overflade var i intim kontakt med knoglen og den anden med roden. Det var afgørende, at overfladerne var bundet sammen i finite element analyse, således at en belastning tilføjet til en tand blev formeret gennem PDL til knoglen. Den tekniske software afviste modeller, hvis overflader var for langt fra hinanden eller gennemskåret for meget, da dette gjorde det umuligt at forbinde overfladerne og ugyldiggjorde FEA-modellen.

For det tredje blev alle modeloverflader holdt relativt glatte og fri for lille overfladetopografi, der er ubetydelig for den overordnede modelanalyse, såsom en projektion af ekstra knogle fra den buccale kortikale overflade. Fine elementer på fremskrivninger af anatomi tilføje unødvendig komplikation til masken af den endelige model ved at reducere størrelsen af elementerne i komplicerede områder af fine anatomi, og dermed øge antallet af elementer i modellen. Mindre og flere elementer øger databehandlingsindsatsen i den endelige finite elementanalyse.

Placeringen af CRES, da kraften blev anvendt i Y- og Z-retningen, var forskellige, hvilket skyldtes forskellene i deres placering langs X-retningen. Forskellen var imidlertid lille (tabel 5) og var klinisk såvel som statistisk ubetydelig. Derfor kan placeringen af CRES beregnet i den ene retning anvendes til den anden. Tidligere arbejde har også vist , at når det evalueres i 3D , observeres et enkelt punkt for CRES ikke10,26,27. Derfor er det blevet foreslået, at i stedet for at have en bestemt CRES en bedre terminologi kunne være "radius af modstand". Denne forskel kan tilskrives en række faktorer, f.eks.

Analyse af kraftsystemer ved hjælp af brugerdefinerede algoritmer
De matematiske begreber, teoretiske afledning og computersimuleringer til lokalisering af CRES af en tand er tidligere blevet beskrevet i detaljer27,28,29,30. For at analysere de kraftsystemer, der er skabt af de forskellige anvendte belastninger, og for at forudsige CRES for tænderne, blev en brugerdefineret algoritme skrevet og kørt i Abaqus (se supplerende kodningsfiler). Denne algoritme blev skrevet ved hjælp af Python, accepterer data fra FEA software output database (.odb fil) som input, behandler data, og giver værdier for de øjeblikke skabt i systemet af den anvendte belastning. Derudover anslår den nodeplaceringer, der resulterer i generering af et lavere øjeblik i systemet. Dette gør det muligt for brugeren at køre simuleringen på en iterativ måde, indtil estimaterne konvergerer på et enkelt sted.

Algoritmen får adgang til nodalkoordinaterne, den samlede forskydning af hver node og reaktionskræfterne ved hver node som følge af den anvendte belastning i hvert trin. Reaktionskræfter i samme retning som den oprindelige belastningsapplikation og reaktionskræfter i den modsatte retning lægges sammen ved hver af noderne i systemet for at bestemme de samlede kraftvektorer, der virker på tanden under simuleringen. Resulterende øjeblikke beregnes i forhold til kraftpunktet for hver udrykningsstyrke ved hver node og opsummeres også på samme måde som reaktionskræfterne. Således beregnes en samlet kraftvektor i samme retning som den oprindelige belastningsapplikation og det resulterende moment, der skabes af den pågældende kraftvektor om kraftpunktansøgningen, samt kraftvektoren i den modsatte retning og dens resulterende øjeblik. Da systemet er i statisk ligevægt, er summen af alle kræfter og øjeblikke lig med nul. Men fordelingen af reaktionskræfterne og øjeblikke på denne måde giver mulighed for beregning af de effektive steder, hvor disse samlede kræfter fungerer som omdrejningspunkter i systemet, og midtpunktet mellem disse omdrejningspunkter giver en tilnærmelse af et punkt af kraft ansøgning, der er tættere på CRES.

For at udføre disse beregninger divideres størrelsen af de resulterende øjeblikke med størrelsen af deres respektive kræfter for at give afstandens størrelse (R-vektor) fra omdrejningspunkterne til kraftpunktet. R-vektorens retning bestemmes ved hjælp af et krydsprodukt af moment- og kraftvektorer, hvor alle skal være ortogonale i hinanden, og enhedsvektoren bestemmes ved at dividere med tværsnproduktets størrelse. Enhedsvektoren R ganges med størrelsen af den R-vektor, der tidligere blev beregnet for at give den samlede vurdering i 3D-rum af koordinaterne for hvert omdrejningspunkt i forhold til det oprindelige kraftpunkt. Midtpunktet mellem disse to vektorer giver et skøn for placeringen af det næste kraftpunkt i følgende gentagelse. Yderligere oplysninger findes i supplerende dokument 2.

Estimeringen af CRES bestemmes, når de resulterende øjeblikke i systemet tilsættes ca. nul. For den aktuelle undersøgelse foretages denne bestemmelse ved at finde de laveste positive og negative X-komponenter i de beregnede øjeblikke og i gennemsnit de to. På grund af nodernes tilfældigt genererede placering og den iboende afstand mellem to noder (0,5 mm) er det vanskeligt at finde et sted, hvor der genereres et præcist nulmoment (tabel 5).

Begrænsninger
På trods af vores bedste indsats, er der nogle begrænsninger for denne undersøgelse. For det første, fordi PDL ikke kunne visualiseres på CBCT, kunne det ikke segmenteres på egen hånd og blev genereret fra den grundlæggende overflade af tanden på en ensartet tykkelse på 0,2 mm. Finite element undersøgelser har vist, at ensartet versus ikke-ensartet modellering påvirker resultatet af FEA, og at uensartet modellering er overlegen30,31. For det andet var antallet af trin til at skabe en nøjagtig model lang. Dette er en begrænsning med hensyn til, hvor hurtigt modeller kan laves, hvilket begrænser muligheden for at bruge disse værktøjer til personlige behandlingsplaner for patienter fra sag til sag. Derudover er den software, der kræves for at generere disse modeller, dyr og begrænset til de ressourcer, der er til rådighed på en uddannelsesinstitution eller en stor virksomhed. Yderligere, når modellerne blev lavet, meget kraftfuld computing var nødvendig for at køre FEA. Denne metode kan således ikke være et levedygtigt behandlingsplanlægningsværktøj, før den nødvendige teknologi er bredt tilgængelig.

Fremtidig forskning bør fokusere på at bruge disse modeller til at udføre finite element analyser på maxillary tænder til at bestemme CRES for buen og grupper af tænder, især de grupper af tænder typisk manipuleret i ortodonti, såsom den anterior segment i en ekstraktion sag eller en posterior segment for indtrængen i åben bid patienter. Når CRES er fastlagt for disse modeller, bør der udvikles yderligere modeller ud fra yderligere CBCT-billeder, der skal føjes til de eksisterende data. Med en tilstrækkelig datapulje af CRES steder, varme kort kunne genereres til at angive en generel position af CRES, der kunne tjene som en uvurderlig reference for klinikere.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Forfatterne har intet at afsløre.

Acknowledgments

Forfatterne vil gerne anerkende Charles Burstone Foundation Award for at støtte projektet.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
3-matic software Materialise, Leuven, Belgium. Cleaning and meshing
Abaqus/CAE software, version 2017 Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA. Finite Element Analysis
Mimics software, version 17.0 Materialise, Leuven, Belgium. Segmentation of teeth and bone

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Smith, R. J., Burstone, C. J. Mechanics of tooth movement. American Journal of Orthodontics. 85 (4), 294-307 (1984).
  2. Christiansen, R. L., Burstone, C. J. Centers of rotation within the periodontal space. American Journal of Orthodontics. 55 (4), 353-369 (1969).
  3. Tanne, K., Nagataki, T., Inoue, Y., Sakuda, M., Burstone, C. J. Patterns of initial tooth displacements associated with various root lengths and alveolar bone heights. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 100 (1), 66-71 (1991).
  4. Burstone, C. J., Pryputniewicz, R. J. Holographic determination of centers of rotation produced by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics. 77 (4), 396-409 (1980).
  5. Dermaut, L. R., Kleutghen, J. P., De Clerck, H. J. Experimental determination of the Cres of the upper first molar in a macerated, dry human skull submitted to horizontal headgear traction. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 90 (1), 29-36 (1986).
  6. Tanne, K., Sakuda, M., Burstone, C. J. Three-dimensional finite element analysis for stress in the periodontal tissue by orthodontic forces. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 92 (6), 499-505 (1987).
  7. Meyer, B. N., Chen, J., Katona, T. R. Does the Cres depend on the direction of tooth movement? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 137 (3), 354-361 (2010).
  8. Kojima, Y., Fukui, H. A finite element simulation of initial movement, orthodontic movement, and the centre of resistance of the maxillary teeth connected with an archwire. European Journal of Orthodontics. 36 (3), 255-261 (2014).
  9. Reimann, S., Keilig, L., Jäger, A., Bourauel, C. Biomechanical finite-element investigation of the position of the centre of resistance of the upper incisors. European Journal of Orthodontics. 29 (3), 219-224 (2007).
  10. Viecilli, R. F., Budiman, A., Burstone, C. J. Axes of resistance for tooth movement: Does the Cres exist in 3-dimensional space? American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 143 (2), 163-172 (2013).
  11. Ammar, H. H., Ngan, P., Crout, R. J., Mucino, V. H., Mukdadi, O. M. Three-dimensional modeling and finite element analysis in treatment planning for orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (1), 59-71 (2011).
  12. Sia, S., Koga, Y., Yoshida, N. Determining the center of resistance of maxillary anterior teeth subjected to retraction forces in sliding mechanics. An in vivo study. Angle Orthodontics. 77 (6), 999-1003 (2007).
  13. Cattaneo, P. M., Dalstra, M., Melsen, B. Moment-to-force ratio, center of rotation, and force level: a finite element study predicting their interdependency for simulated orthodontic loading regimens. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 133 (5), 681-689 (2008).
  14. Tominaga, J. Y., et al. Effect of play between bracket and archwire on anterior tooth movement in sliding mechanics: A three-dimensional finite element study. Journal of Dental Biomechanics. 3, 1758736012461269 (2012).
  15. Cai, Y., Yang, X., He, B., Yao, J. Finite element method analysis of the periodontal ligament in mandibular canine movement with transparent tooth correction treatment. BMC Oral Health. 15 (106), (2015).
  16. Pauwels, R., Araki, K., Siewerdsen, J. H., Thongvigitmanee, S. S. Technical aspects of dental CBCT: state of the art. Dentomaxillofacial Radiology. 44 (1), 20140224 (2015).
  17. Farah, J. W., Craig, R. G., Sikarskie, D. L. Photoelastic and finite element stress analysis of a restored axisymmetric first molar. Journal of Biomechanics. 6 (5), 511-520 (1973).
  18. van Driel, W. D., van Leeuwen, E. J., Von den Hoff, J. W., Maltha, J. C., Kuijpers-Jagtman, A. M. Time-dependent mechanical behavior of the periodontal ligament. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part H: Journal of Engineering in Medicine. 214 (5), 497-504 (2000).
  19. Bourauel, C., et al. Simulation of orthodontic tooth movements. A comparison of numerical models. Journal of Orofacial Orthopedics. 60 (2), 136-151 (1999).
  20. Schneider, J., Geiger, M., Sander, F. G. Numerical experiments on longtime orthodontic tooth movement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 121 (3), 257-265 (2002).
  21. Ten Cate, A. R. Oral histology, development, structure and function (5th ed). , St. Louis Mosby. (1998).
  22. McCormack, S. W., Witzel, U., Watson, P. J., Fagan, M. J., Gröning, F. The Biomechanical Function of Periodontal Ligament Fibres in Orthodontic Tooth Movement. PLoS One. 9 (7), e102387 (2014).
  23. Huang, H., Tang, W., Yan, B., Wu, B., Cao, D. Mechanical responses of the periodontal ligament based on an exponential hyperelastic model: a combined experimental and finite element method. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19 (2), 188-198 (2016).
  24. Yang, J. A new device for measuring density of jaw bones. Dentomaxillofacial Radiology. 31 (5), 313-316 (2002).
  25. Gradl, R., et al. Mass density measurement of mineralized tissue with grating-based X-ray phase tomography. PLoS One. 11 (12), e01677979 (2016).
  26. Jiang, F., Kula, K., Chen, J. Estimating the location of the center of resistance of canines. Angle Orthodontics. 86 (3), 365-371 (2016).
  27. Nyashin, Y., et al. Center of resistance and center of rotation of a tooth: experimental determination, computer simulation and the effect of tissue nonlinearity. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. 19, 229-239 (2016).
  28. Toms, S. R., Eberhardt, A. W. A nonlinear finite element analysis of the periodontal ligament under orthodontic tooth loading. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 123 (6), 657-665 (2003).
  29. Osipenko, M. A., Nyashin, M. Y., Nyashin, Y. I. Centre of resistance and centre of rotation of a tooth: the definitions, conditions of existence, properties. Russian Journal of Biomechanics. 3 (1), 5-15 (1999).
  30. Dathe, H., Nägerl, H., Dietmar, K. M. A caveat concerning center of resistance. Journal of Dental Biomechanics. 4, 1758736013499770 (2013).
  31. Hohmann, A., et al. Influence of different modeling strategies for the periodontal ligament on finite element simulation results. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 139 (6), 775-783 (2011).

Tags

Biologi ortodonti center for modstand maxillary tænder tre-dimensionelle kegle stråle computertomografi efterligner 3Matic finite element analyse
En finite element tilgang til lokalisering af center for modstand af maxillary tænder
Play Video
PDF DOI DOWNLOAD MATERIALS LIST

Cite this Article

Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi,… More

Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi, V., Kaplan, J., Pierce, D. M., Upadhyay, M. A Finite Element Approach for Locating the Center of Resistance of Maxillary Teeth. J. Vis. Exp. (158), e60746, doi:10.3791/60746 (2020).

Less
Copy Citation Download Citation Reprints and Permissions
View Video

Get cutting-edge science videos from JoVE sent straight to your inbox every month.

Waiting X
Simple Hit Counter