20.3: Beklenen Gelir, Beklenen Fayda ve Riskten Kaçınma I

John'un bir şirketten gelen bir iş teklifini değerlendirdiği varsayımsal bir örneği ele alalım. Şirket iyi performans gösterirse, John yıllık 81,000 dolar gelir  elde edecek; Kötü performans gösterirse, 49,000 dolar kazanacak. Her sonuç eşit derecede olasıdır ve olasılığı 0,5'tir. Bu iki sonuç birbirini dışlar, yani yalnızca biri olabilir ve olasılıklarının toplamı 1'dir. 81,000 ABD Doları ve 49,000 ABD Doları tutarları, her bir sonuçla ilişkili getirileri temsil eder.

John'un beklenen geliri, tüm olası sonuçları ve olasılıklarını göz önünde bulundurarak kazanmayı beklediği ortalama miktardır. 

Beklenen gelir = (P₁ × x₁) + (P₂ ×  x₂)

burada P₁ ve P₂ iki sonucun olasılıklarıdır ve X₁ ve X₂ bunların karşılık gelen getirileridir.

John için,Şirket

• iyi performans gösterirse, geliri 0.5 olasılıkla 81.000 dolar olacak.
• Şirket iyi performans göstermezse, geliri 0,5 olasılıkla 49.000 dolar olacaktır.

Bu nedenle, John'un beklenen geliri (0.5 × 81.000 ABD Doları) + (0.5 × 49.000 ABD Doları) = 65.000 ABD Doları

Bu analiz, belirsizlik altında karar vermede yardımcı olur. Bununla birlikte, daha fazla analiz için beklenen fayda hesaplanmalıdır, çünkü gelir tek başına John'un farklı gelir seviyelerine nasıl değer verdiğini yakalamaz. Bunu yapmak için, olası tüm gelir seviyelerine karşılık gelen fayda değerleri gereklidir. John'un azalan marjinal gelir faydası yaşadığı varsayılmaktadır, bu da ek gelirin memnuniyette giderek daha küçük artışlara yol açtığı anlamına gelir. Farklı gelir düzeyleri için fayda değerleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Tablo: Fayda-Gelir İlişkisi

Neil'e bir şirkette iş teklifi yapıldığı varsayımsal bir senaryo düşünün.

İşle ilişkili gelir belirsiz. İyi performans gösterirse, yıllık 81,000 dolar maaş alıyor. Aksi takdirde, maaşı 49,000 dolar. Her sonuç için 0,5'lik eşit bir olasılık vardır.

Beklenen gelir, beklenen değer analizi kullanılarak hesaplanır. 

Neil'in beklenen geliri, 0.5 ve 81.000 $'lık ürüne eklenen 0.5 ve 49.000 $'ın ürünüdür ve  sonuçta 65.000 $ olur.

Beklenen faydayı hesaplamak için, grafikte gösterilen Neil'in farklı gelir düzeylerine karşılık gelen fayda değerleri gereklidir.

Çoğu insan gibi, Neil de gelirin marjinal faydasında azalma yaşıyor. 

Bu analiz, Neil'in faydasının gelirle nasıl değiştiğine dair içgörüler sağlar ve belirsizlik altında beklenen faydasını değerlendirmek için temel oluşturur.

• Expected Income - The average amount one expects to earn considering all possible outcomes and their probabilities.
• Income Outcome - The potential payoffs associated with different scenarios.
• Probability Factor - The likelihood of a specific outcome occurring.
• Diminishing Marginal Utility of Income- The concept that additional income leads to progressively smaller increases in satisfaction.
• Income Expected Meaning- What a person anticipates earning based on certain variables or factors.

• Define Expected Income - Explain what it represents and how it’s calculated (e.g., expected income formula).
• Contrast Income Outcome & Probability Factor – Explain the difference between potential payoffs vs their probability.
• Explore Examples – Describe scenario like, how John calculates his expected income (e.g., John's job offer).
• Explain Diminishing Marginal Utility of Income - Brief explanation on how additional income leads to smaller satisfaction increases.
• Apply in Context – Short explanation on how this analysis helps in decision-making under uncertainty.

• What is Expected Income and how is it calculated (Including the expected income formula)?
• How do you differentiate between Income Outcome and Probability Factor?
• What is Diminishing Marginal Utility of Income and how does it affect decision-making?

• Students – Understand how understanding 'Expected Income' supports financial learning.
• Educators – Provides a clear framework to teach concepts like Expected Income, Probability, and Utility.
• Researchers – Relevance for scientific research in behavioral economics.
• Finance Enthusiasts – Gain insights into decision-making processes under uncertainty.