What is the Hardy-Weinberg equation and how do you use it in population genetics?

The Hardy-Weinberg equation uses p and q to represent allele frequencies in a population, where p is the frequency of a dominant allele A and q is the frequency of a recessive allele B. The equation states that 1 – p = q. You input these frequencies into a spreadsheet to calculate expected genotype frequencies and compare them against observed population data to test whether populations remain in genetic equilibrium across generations.

How does genetic drift affect allele frequencies in small populations?

Genetic drift causes random changes in allele frequencies, with effects more pronounced in smaller populations. When you run simulations with 25 zygotes versus 100 zygotes, smaller populations show greater deviation from Hardy-Weinberg expected frequencies because chance events have larger proportional impacts. Over multiple generations, alleles may disappear entirely from small populations due to random sampling alone, independent of selection.

What happens to allele frequencies when you violate Hardy-Weinberg assumptions?

Violating Hardy-Weinberg assumptions—such as introducing mutation, non-random mating, gene flow, or selection—causes allele frequencies to change across generations. For example, mutation adds new alleles to the population, non-random mating changes genotype frequencies without altering allele frequencies, and gene flow introduces alleles from external populations. Each violation produces distinct patterns of change that deviate from equilibrium predictions.

How do you calculate allele frequencies from genotype counts in a spreadsheet model?

To calculate allele frequencies, multiply the number of homozygous genotypes by 2 and add the number of heterozygous genotypes for each allele. Then divide the total number of that allele by the total number of alleles in the population. For example, if you have 10 AA individuals, 15 AB individuals, and 5 BB individuals in a population of 30, allele A frequency equals (10×2 + 15)/(30×2) = 0.583.

What is the founder effect and how does it demonstrate genetic drift?

The founder effect occurs when a small subset of individuals establishes a new population, carrying only a fraction of the original population's genetic diversity. In the simulation, drawing just 5 pairs of beads for generation 1 and then expanding to 50 beads for generation 2 demonstrates this. The initial random sample creates allele frequencies that differ from the source population, illustrating how genetic drift acts most strongly when populations begin small.

How do you set up a bead-based simulation to test Hardy-Weinberg equilibrium?

Begin with a bag containing equal numbers of two colored beads representing alleles A and a. Draw pairs of beads 20 times to represent one generation's genotypes, recording tallies for each genotype. Calculate the new allele frequency, then adjust the bead population to match this frequency before the next generation. Repeat for 10 generations, comparing observed allele frequencies to Hardy-Weinberg predictions to determine if equilibrium is maintained.

What does it mean when alleles disappear from a population during a simulation?

When an allele frequency reaches zero, that allele is lost from the population permanently. This occurs through genetic drift, especially in small populations where random sampling can eliminate rare alleles by chance alone. Once lost, an allele cannot reappear unless mutation introduces it again. Tracking allele loss across multiple simulation runs reveals how population size and random events determine which genetic variants persist.

Hardy-Weinberg ve Genetik Sürüklenme

0 görüntülenme06:19 dk.

Bilim adamları bir zamanlar ten rengi zürafa lekeleri gibi baskın özelliklerin neden her nesilde daha sık hale gelmediğini ve koyu kahverengi lekeler gibi çekinik özelliklerin yerini almadığını merak ettiler. Bu muamma hakkında düşünürken, 1908'de birbirlerinden bağımsız olarak, Godfrey H. Hardy ve Wilhelm Weinberg birbirlerinden bağımsız olarak, bugün Hardy-Weinberg İlkesi olarak bilinen ve bu denklemle temsil edilen bir teori türettiler.

İlke, evrimin yokluğunda, yani dengede, bir popülasyonun alel ve genotip frekanslarının bir nesilden diğerine sabit kalacağını belirtir. Bu denklemi anlamak için zürafa örneğine geri dönelim. Büyük harf A, baskın olduğu için ten rengi aleli temsil eder ve küçük harf a, çekinik olduğu için kahverengi alel içindir. Bu iki alelin popülasyondaki sıklığı sırasıyla p ve q olarak belirlenmiştir. Peki alel frekansını nasıl bilebiliriz? Her bireyin iki aleli vardır. Bu örnekte, gen havuzundaki alellerin %40'ı ten rengidir. Bu nedenle, tan alelinin frekansı, p, 0.4'tür ve kahverengi alelin frekansı, q, 0.6'dır. P artı q'nun her zaman bire eşit olduğuna dikkat edin.

Şimdi Hardy-Weinberg denklemine geri dönelim. Denklemdeki her terim bir genotip frekansını t

Print Procedure Steps

Sınıf Simülasyonu ul class="lab-items">
Yeni bir elektronik tablo dosyası açarak başlayın. Hardy-Weinberg denklemini takiben, p bir popülasyonda baskın bir alel A'nın frekansıdır ve q, çekinik bir alel B'nin frekansı olarak tanımlanır, alel A'nın p frekansı B2 hücresine ve alel B'nin q frekansı B3 hücresine girer.
C2 hücresine 0,5 değerini atayın.
1 – p = q denklemini takiben, alel B'nin q frekansını hesaplamak için C3 hücresine "= 1 – C2" formülünü girin. NOT: C2 ve C3 hücreleri, sonraki birkaç adımda kullanılan gen havuzunu temsil edecektir.
sırasıyla E2 ve F2 hücrelerini "Alel 1" ve "Alel 2" olarak etiketleyin, ardından rastgele formül için RAND kodunu E3 hücresine girin. =IF (RAND()
E3 hücresini seçin ve formülü 25 hücreye çoğaltmak için hücrenin sağ alt köşesini E27'ye sürükleyin, diğer yavrular için bir alel oluşturun, tıklatın ve E3 hücresinde kullanılan formülün aynısını F3 hücresine de girin.
G2 hücresine "Genotip" açıklamasıyla başlayan üçüncü bir veri sütunu ekleyin ve rastgele oluşturulan iki aleli birleştirmek ve bir genotip oluşturmak için BİRLEŞTİR işlevini G3 hücresine ekleyin.
Bu formülü 25 hücre için aşağı sürükleyin ve sırasıyla H2, I2 ve J2 AA, AB ve BB hücrelerini etiketleyin.
Ardından, burada gösterildiği gibi H3, I3 ve J3 hücrelerine bir IF işlevi girin. Sütun başına 25 satır olacak şekilde formülleri aşağı sürükleyin. Formüller, bu satırdaki genotip başlık satırındaki genotiple eşleşiyorsa 1 ve bu satırdaki genotip diğer iki genotipten biriyse 0 döndürür. H3: = EĞER (G3="AA",1,0) I3: =EĞER(VEYA(G3="AB,G3="BA"),1,0) J3: =EĞER(G3="BB",1,0)
Ardından, D28 hücresini "TOPLA" olarak etiketleyin, formülü H28 hücresine ekleyin ve her genotipin toplam sayısını elde etmek için formülü I28 ve J28 hücrelerine sürükleyin.
Ardından, sırasıyla H30 ve J30 hücrelerini "A" ve "B" olarak etiketleyin ve D31 hücresini "Alel sayısı" olarak etiketleyin.
Simüle edilmiş nesildeki toplam alel sayısını elde etmek için H31 ve J31 hücrelerine kod ekleyin, bu da ilgili homozigot genotipin frekansının iki katı artı heterozigot genotipin frekansıdır.
Ardından, E32 hücresini "Yeni nesil alel frekansı" olarak etiketleyin ve bir sonraki nesildeki alellerin oranını elde etmek için H32 ve J32 hücrelerine kod ekleyin.
Az önce oluşturduğunuz matematiksel modelde üretilen gen frekanslarını kullanarak, C2 ve C3 hücrelerindeki gen havuzu değerlerini H32 ve J32'deki değerlere ayarlayın ve gen havuzunu her seferinde elde edilen alel frekansıyla güncelleyerek 10 nesil daha çalıştırın.
Tablodaki elektronik tablodaki her zaman noktasında iki değişkenin oranını kaydedin ve küçük bir popülasyonun zaman içinde nasıl değiştiğini görmek için bir çizgi grafiği oluşturun. Hipotezler: Bu çalışmadaki deneysel hipotez, daha küçük popülasyonların, alellerin beklenen frekanslarından daha büyük popülasyonlara göre daha fazla sapacağıdır, çünkü daha küçük popülasyonlar genetik sürüklenmeye daha duyarlıdır. Sıfır hipotezi, popülasyonlar içindeki alel frekanslarının Hardy-Weinberg denge denklemi beklenen frekanslarından farklı olmayacağıdır, bu da alel frekanslarının nesilden nesile aynı olacağı anlamına gelir.
A geninin frekansını 0.3'e ve B geninin frekansını 0.7'ye ayarlayın ve modeli 10 kez daha çalıştırın, her çalıştırmadan sonra tablodaki bir sonraki nesildeki genlerin oranını kaydedin.
Ardından, modeli 100 zigot içerecek şekilde değiştirmek ve modeli 10 kez daha çalıştırmak için hücrelerin formüllerini daha aşağı sürükleyin.
Son çalıştırmadan sonra, tüm çalışma verilerini kişisel bir depolama aygıtına kaydedin ve elektronik tablo programından çıkın.
Hardy-Weinberg ve Genetik Sürüklenme için Simülasyon ul class="lab-items">
Başlamak için bir ortak bulun ve ardından eğitmenden bir çanta alın.
Çantanın iki farklı renkte boncuk içerdiğini ve her renkten çift sayıda olduğunu doğrulayın.
Bir rengi alel büyük harf A ve diğerini küçük a olarak belirleyin. Hipotezler: Bu simülasyon için deneysel hipotez, alel frekanslarının deneyin 10 nesli boyunca değişmeyeceği ve Hardy-Weinberg dengesinin gözlemleneceğidir. Sıfır hipotezi, popülasyonda dengenin görülmeyeceğidir.
Tablo 1'deki sıfır neslinin yanındaki başlangıç frekansına dikkat edin. Hardy-Weinberg denklemini kullanarak, popülasyonun ilk genotip frekanslarını hesaplayın ve bunu Tablo 1'de not edin. Tablo A'yı indirmek için buraya tıklayın
Ardından, 10 nesil Hardy-Weinberg dengesinden sonra beklenen nihai alel ve genotip frekansları hakkında partnerinizle tartışın. Tablo 1'deki tahminin yanında buna dikkat edin.
Çantadan bir çift boncuk çizin. Bu, bir sonraki nesildeki bir bireyin genotipini temsil eder.
Nesil 1'in yanındaki uygun sütuna bir çetele işareti yerleştirin.
Şimdi, her seferinde her bir boncuk çiftini çantadan uzak tutarak, Tablo 1'in birinci nesil satırını doldurmak için çizimi 20 kez tekrarlayın.
Çeteleleri kullanarak, her genotipteki her iki aleli de saymayı hatırlayarak o nesil için alel frekansını hesaplayın. Yeni alel frekansını not edin ve ardından 100 boncuğu, gerektiği gibi boncuk ekleyip çıkararak 1. nesilden sonraki popülasyonu yansıtacak şekilde ayarlayın.
Bu düzeltilmiş popülasyondan çiftlerin çizimini başka bir 20 seçim nesli için tekrarlayın ve tüm gözlemleri Tablo 1'e kaydedin.
Bu nesil için alel frekansını hesapladıktan sonra, üçüncü nesil bir çekiliş ayarlamak için popülasyonu tekrar ayarlayın.
Toplamda 10 nesil kaydedilene kadar çizmeye, alel frekanslarını hesaplamaya ve başlangıç popülasyonunu ayarlamaya devam edin.
Hardy-Weinberg İhlalleri ul class="lab-items">
Farklı fiziksel ve ekolojik senaryoların Hardy-Weinberg dengesi üzerindeki etkisini test etmek için, önce hangi Hardy-Weinberg varsayımını test edeceğinizi belirlemek için bir kağıt parçası çizin.
Deneye başlamadan önce seçtiğiniz senaryoda ne olabileceğini düşündüğünüze dair bir tahminde bulunun ve bunu tahtaya kaydedin.
Mutasyon senaryosunu seçtiyseniz, kümeden rastgele 5 alel seçin ve bunları üçüncü bir renkten 5 ile değiştirin, alel büyük B alel.
Daha önce olduğu gibi, 20 penalık bir nesil için çantadan boncuk çiftleri çekerek simülasyonu gerçekleştirin ve sonuçları kaydedin. Tablo B'yi indirmek için buraya tıklayın
Her nesilden sonra, başlangıç popülasyonunun daha önce olduğu gibi yeni alel frekansıyla eşleşmesi için ayarlamalar yapın.
Ardından, rastgele 5 aleli tekrar yeni renkle değiştirin ve 20 seçim için yeni nesli simüle edin.
Rastgele olmayan eşleşme testini seçtiyseniz, bir seferde 2 yerine 1 alel çizin ve ardından çantadan çekilen aynı renkteki başka bir alel ile eşleştirin.
Önceki simülasyonda olduğu gibi, popülasyonu önceki neslin sonundaki yeni alel frekanslarına uyacak şekilde ayarlayın ve simülasyonu toplamda 10 nesil boyunca gerçekleştirin.
Gen akış koşulu için, popülasyondan 10 alel çıkararak ve bunları başka bir 100 boncuk setinden rastgele seçilmiş 10 alel ile değiştirerek başlayın.
Alel frekansını ayarlayın ve her neslin başında başka bir torbadan 10 boncuk çıkarma ve 10 boncuk ekleme gen akışını tekrarlayın.
Küçük popülasyon boyutu çizdiyseniz, her nesle 100 yerine 60 alel ile başlayın.
Her zamanki gibi, her nesilde alel frekanslarını ayarlayın ve 10 nesil kaydedin. Seçim koşulunda, orijinal boncuk torbasından çizin, ancak her neslin sonunda alel frekansı hesaplanırken çizilen homozigot resesif çiftleri saymayın.
Genetik Sürüklenme Simülasyonu ul class="lab-items">
Simülasyonları çalıştırmadan önce tahminlerinizi yapın ve tahtaya kaydedin.
Küçük popülasyon boyutu testiniz varsa, standart Hardy-Weinberg simülasyonunu daha önce olduğu gibi çalıştırın, ancak bunun yerine her nesle 100 değil 30 alel ile başlayın.
Kurucu etkisini iki alel testi ile çizdiyseniz, çantadan sadece 5 çift boncuk çizerek 1. nesle başlayın.
Ardından, 2. nesil için gen havuzunu oluşturarak, 1. nesilde belirlenen alel frekansında sadece 50 boncuk ekleyin. 3. nesil ve sonraki tüm nesiller için gen havuzunu oluşturduğunuzda, 100 boncuk ekleyin.
10 aleli bir kurucu etkisi için, rastgele miktarlarda 10 farklı renkli boncuk içeren bir çanta toplamanız gerekecek.
Yeni alellerin her biri için bir alel adı belirleyin ve ardından ilk alel frekanslarını hesaplayın.
Şimdi, deneyi iki alel ile kurucu etkisi ile aynı şekilde, 1. nesil için rastgele sadece 5 çift çizerek ve ardından 50 alel ile ikinci nesli ve 100 ile üçüncü ve sonraki nesilleri oluşturarak çalıştırın. Tablo C'yi indirmek için buraya tıklayın
2 alel ile doğal afet yaşarsanız, eğitmeninizden bir kağıt tabak almanız gerekecektir.
Plakanın ortasına bir çizgi çizin. 1. nesilden önce, standart 100 boncuk kurulumundaki tüm boncukları tabağa dökün ve rastgele karıştırın, eşit şekilde yayın.
Tabağın bir tarafını seçin ve o taraftaki tüm boncukları alın. 1. nesli oluşturmak için bunlardan yararlanmalısınız.
2. nesil ve sonrası için popülasyonu ayarlayın ve toplam 100 boncuk kullanın.
Son olarak, 10 alel testi ile doğal afeti seçtiyseniz, 10 farklı renkli boncuk içeren bir çanta toplamanız gerekecektir.
Her yeni alele bir isim atayın ve ardından bunları plakaya yerleştirin ve yarısını seçin. 1. nesil için bu 50 boncuktan yararlanın ve ardından sonraki her turda 100 kişilik bir popülasyon oluşturmak için alel frekanslarını hesaplayın.
Sonuçlar ul class="lab-items">
Girilen fonksiyonları kullanarak, homozigot genotiplerin sayısını 2 ile çarparak ve heterozigot genotiplerin sayısını ekleyerek her bir alelin sayısını hesaplayın.
Frekans daha sonra söz konusu alelin sayısının toplam alel sayısına bölünmesiyle hesaplanabilir. Sonuçları tabloya girin.
Ardından, bir sonraki neslin beklenen genotip frekansını hesaplamak için Hardy-Weinberg denklemini kullanın ve tabloyu kılavuz olarak kullanarak simülasyonun sonuçlarını beklenen frekansla karşılaştırın.
Tabloya kaydettiğiniz popülasyon gen frekanslarının zaman içindeki değişimlerini çizin. Zaman içinde alel frekanslarındaki herhangi bir değişikliği ve herhangi bir alelin frekansının popülasyondan kayboldukları noktaya kadar azalıp azalmadığını not edin.
Her alel için 0.5 başlangıç gen frekansları ile 25 ve 100 zigotun popülasyonlarındaki değişiklikleri çizin. Daha küçük popülasyonun ve daha büyük popülasyonların sonuçlarını karşılaştırın. NOT: Gözlenen alel frekanslarının, RAND fonksiyonundan elde edilen şansın bir sonucu olarak Hardy-Weinberg beklenen değerlerinden biraz farklı olması beklenir.
Her alel için ayrı çizgiler kullanarak, orijinal Hardy-Weinberg deneyi için bulunan alel frekanslarını 10 nesil boyunca grafiklendirin.
Sonuçları sınıf genelinde karşılaştırın ve sonuçlarınızın uygun olup olmadığına bakın.
Ardından, yine alel başına bir satır kullanarak, Hardy-Weinberg dengesinin ihlallerini test eden ikinci deneyinizin sonuçlarını grafiklendirin ve bulgunuzu sınıfla paylaşın. Gerçek sonuçlarınızı tahmininizle karşılaştırın.
Son olarak, genetik sürüklenme simülasyon senaryonuzun sonuçlarını aynı şekilde grafiklendirin.
Yine, sonuçlarınızı gruba sunun ve sonuçlarınızın neden tahmininizle eşleştiğini veya eşleşmediğini varsayın. Sonuçlarınızı sınıf arkadaşlarınızınkilerle karşılaştırın.