Çiftlikte yetiştirilen veya doğada yakalanan balıkların çevresel etkilerini hiç düşündünüz mü? Nüfus artışına bakarak bu uygulamaların ekolojik etkilerini inceleyebiliriz. Aynı anda bir bölgede yaşayan tek bir türün birey grubuna popülasyon denir.
Doğada, kaynaklar bol olduğunda balık popülasyonları yüksek oranda büyür. Bununla birlikte, büyüklüğü bir habitattaki kaynakların izin verdiği maksimum nüfus büyüklüğü olan taşıma kapasitesine, k'ye yaklaştığında nüfus artışı yavaşlar. Bu tür nüfus artışı, lojistik büyüme olarak bilinir. Mevcut neslin nüfus büyüklüğünü veya Nt'yi, maksimum büyüme oranını, rekabet olmadığında bir bireyin üreme hızı olan r-max'ı ve taşıma kapasitesini biliyorsak, gelecek neslin nüfus büyüklüğünü tahmin etmek için lojistik büyüme formülünü kullanabiliriz.
Balık çiftliklerinde, ekstra yiyecek ve oksijen gibi kaynaklar, nispeten küçük bir yaşam alanına yapay olarak eklenir ve bu da doğal taşıma kapasitelerinin üzerinde nüfus yoğunluklarına izin verir. Bununla birlikte, aşırı kalabalık fazla biyomateryal açığa çıkarır ve bu da alg patlamalarına yol açabilir. Bu kaynaklar yüksek kalırsa, siyanobakteriler veya mavi-yeşil algler aynı büyüme hızında bölünmeye devam edebilir. Ve bu büyüme sadece bir taşıma kapasitesi ile sınırlı değil. Kaynakların sürekli artması nedeniyle. Bu nedenle, katlanarak artar ve üstel büyümede bir sonraki neslin büyüklüğü bu formül kullanılarak hesaplanabilir. Bunun gibi alg patlamaları sudaki çözünmüş oksijeni tüketir ve çiftlik balıklarına ve tesis çevresindeki ekosisteme zarar vererek temkinli tarım uygulamalarını gerektirir.
Balıkçılık yabani popülasyonları ekosistemleri de etkileyebilir. Balıkçılar, popülasyonun onları yeni balıklarla doldurabileceğinden daha hızlı bireyleri çıkarırsa, popülasyonlar küçülür ve avlanma baskısı aynı oranda devam ederse toparlanmak için mücadele edebilir. Bu da avcı ve av türleri arasındaki dengeyi bozabilir. Bilim adamları, her iki popülasyonun mevcut boyutlarını, Vt ve Ct'yi, avcı ve av büyüme oranlarını, f ve r'yi ve avcıların saldırı ve açlık oranlarını, a ve q'yu bildikleri sürece, gelecekteki av ve avcı popülasyonlarının boyutlarını veya sırasıyla Vt +1 ve Ct +1'i tahmin edebilirler. Tipik olarak, büyük bir avcı popülasyonu, av popülasyonu boyutunu azaltır. Ancak daha sonra, mevcut daha küçük av havuzu, avcı popülasyonunu azaltacaktır. Daha az yırtıcı hayvana sahip olmak, avın tekrar gelişmesine izin verir ve iki popülasyon zaman içinde doğal olarak ileri geri salınır. Salınım kuralı, birçok doğal avcı-av etkileşimini görselleştirmenin iyi bir yoludur, ancak bazen kural geçerli değildir.
Atlantik ve Karayipler'deki aslan balığı gibi istilacı türlerde, Hint-Pasifik okyanuslarının doğal sularından uzakta, doğal yırtıcıları yoktur ve tüm yıl boyunca üreyebilirler. Ancak genelci bir avcı olarak, Atlantik ve Karayip ekosistemlerini kalıcı olarak değiştirerek sürdürülemez oranlarda çok sayıda yerli türü tüketir. Alg örneğinde gördüğümüz üstel büyüme modelini uygulayan bilim adamları, büyümelerini sürdürülebilir kılmak için tüm aslan balığı popülasyonunun yaklaşık dörtte birinin her ay ortadan kaldırılması gerektiğini belirlediler. Bu nedenle, doğada yakalanan Atlantik aslan balığı ve diğer yenilebilir istilacı türleri yemek, aslında ekosistemlerin sağlığını destekler.
NOT: Bu deneylerde, farklı türdeki büyüme modellerini simüle etmek için bilgisayar yazılımı kullanacaksınız. HİPOTEZLER: Deneysel hipotez, R'yi, üreme oranını veya ilk popülasyon büyüklüğünü, NT'yi arttırırsak, bunun, manipüle edilmemiş kontrol popülasyonlarına kıyasla üstel bir büyüme modelinde 10 nesil sonra popülasyon büyüklüğünü artıracağı olabilir. Sıfır hipotezi, farklı R ve başlangıç popülasyon büyüklüğüne sahip popülasyonların, 10 nesil sonra kontrol gruplarıyla aynı popülasyon büyüklüğüne sahip olacağı olabilir.
Üstel bir nüfus artışı modeli oluşturmak için önce Excel'de yeni bir çalışma kitabı açın.
Dosyayı güvenli bir konuma kaydedin ve "üstel büyüme" olarak adlandırın.
A1 hücresini "nesil" ve B1 hücresini "popülasyon boyutu" olarak etiketleyin.
A2 hücresine sıfır sayısını yazın. Bu satır ilk nesli temsil edecektir.
A3 hücresine şu formülü yazın: = 1 + A2
Şimdi enter tuşuna basın.
A3 hücresine tıklayın ve sağ alt köşedeki küçük kutuyu 10 nesil boyunca A12 hücresine sürükleyin.
B2 hücresine iki rakamını yazın. Bu, modeldeki ilk popülasyon boyutunu temsil edecektir.
E1 hücresini "büyüme hızı" olarak etiketleyin ve E2 hücresine 0,05 sayısını yazın. Bu değer, her nesil için her birey tarafından üretilen yeni yavruların oranını veya üstel büyüme modelinde R'yi temsil eder.
NOT: Klasik üstel büyüme denkleminde, T nesildir ve NT mevcut nesildeki organizma sayısıdır. NT+1 gelecek nesildeki birey sayısıdır.
B3 hücresine üstel büyüme denklemini burada gösterilen formül olarak girin: = B2 + (1 + E2) * B2
Şimdi, enter tuşuna basın.
10 nesil üstel büyümenin benzetimini yapmak için B3 hücresini tıklayın ve sağ alt köşedeki küçük kareyi B12 hücresine sürükleyin.
Sonuçları gözlemlemek için, A ve B sütunlarındaki tüm verileri başlıklarla birlikte seçin.
"Ekle"ye tıklayın ve araç çubuğundan "düz çizgiler ve işaretçilerle dağılım grafiği"ni seçin. Sayfada bir dağılım grafiği görünmelidir. İPUCU: Olmazsa, çalışma kitabında yeni bir sayfa oluşturulup oluşturulmadığını kontrol edin.
Y eksenini "popülasyon boyutu" ve X eksenini "nesil" olarak etiketleyin. Grafiği "bir nüfusun üstel büyümesi" olarak adlandırın.
Klasik bir üstel büyüme modelinde nüfusun nasıl arttığını gözlemleyin.
Ardından, A sütununun başlığı olarak "büyüme oranı R" ve ikinci sütun olarak "10 nesil sonra nüfus büyüklüğü" etiketleyerek Tablo 1'i oluşturun.
Az önce simüle ettiğimiz oran olan 0,05'lik büyüme oranı için 10. nesildeki popülasyon büyüklüğünü kaydedin.
Şimdi, E2 hücresindeki büyüme hızını 0,1 olarak ayarlayın ve yeni bir dağılım grafiği oluşturmak için adımları tekrarlayın.
Popülasyon büyüklüğünü 10. nesilde kaydedin.
Y ekseninin artan değerlere uyum sağlamak için nasıl değiştiğini fark ederek birinci tablodaki değerleri kullanarak büyüme oranını değiştirmeye devam edin.
Tablo 1'i tamamladıktan sonra, büyüme oranını tekrar 0,05'e ayarlayın ve B2 hücresindeki ilk popülasyon boyutunu 100 kişi olarak değiştirin.
10. nesildeki popülasyon büyüklüğünü yeni bir tabloya kaydedin, Tablo 2.
Tablo 2'deki değerleri kullanarak ilk popülasyon boyutunu değiştirmeye devam edin. Tablo tamamlandıktan sonra Excel sayfasını kaydedin ve kapatın.
Lojistik Nüfus Artış Modeli
HIPOTEZLER: Lojistik bir büyüme modelinde, deneysel hipotez, popülasyonların taşıma kapasitesine yaklaşacağı ve onu karşılayacağı ve taşıma kapasitesinden daha büyük boyutlara sahip herhangi bir popülasyonun sonraki nesilde azalacağı olabilir. Boş hipotez, nüfus artışının lojistik modellerde lojistik S şeklinde bir eğri izlemeyeceği ve taşıma kapasitesinden daha büyük nüfus büyüklüklerine sahip nesillerin bir sonraki nesilde artmaya veya aynı kalmaya devam edeceği olabilir.
Lojistik bir nüfus artışı modeli oluşturmak için Excel'de yeni bir elektronik tablo açın.
Dosyayı daha önce olduğu gibi aynı klasöre "lojistik büyüme" olarak kaydedin.
Ardından A1 hücresini "nesil" ve B1 "popülasyon boyutu" olarak etiketleyin.
A2 hücresine sıfır sayısını yazın. Bu satır ilk nesli temsil edecektir.
A3 hücresine şu formülü yazın: = 1 + A2
Şimdi, enter tuşuna basın.
Şimdi, A3 hücresine tıklayın ve 12. nesle kadar numaralandırmak için sağ alt köşedeki küçük kutuyu A10 hücresine sürükleyin.
İlk popülasyon boyutunu temsil etmek için B2 hücresine iki rakamını yazın.
E1 hücresini "maksimum büyüme hızı" ve F1 hücresini "taşıma kapasitesi" olarak etiketleyin.
Son olarak, E2 hücresindeki maksimum büyüme oranını 0,05 olarak ayarlayın. Bu değer, nüfusun elde edebileceği maksimum büyüme oranını temsil edecektir - ayrık lojistik denklemde "R max". NOT: Klasik lojistik büyüme denkleminde K terimi taşıma kapasitesini temsil eder. Mevcut neslin veya NT'nin nüfus büyüklüğü taşıma kapasitesine yaklaştıkça, nüfusun büyümesi yavaşlamaya başlar.
Şimdi F2 hücresindeki taşıma kapasitesini 50 olarak ayarlayın.
Formülü 10 neslin tümüne eklemek için B12 hücresine sürükleyin.
Bu alıştırmanın sonuçlarını gözlemlemek için, A ve B sütunlarındaki tüm verileri ve başlıkları vurgulayın, ardından "ekle"ye tıklayın ve "düz çizgiler ve işaretçilerle dağılım grafiği"ni seçin.
Y ekseni popülasyon boyutunu ve X ekseni oluşturmayı etiketleyin.
Grafiği bir popülasyonun lojistik büyümesi olarak adlandırın.
Taşıma kapasitesine yaklaşırken nüfusun büyümesini gözlemleyin ve nüfusun taşıma kapasitesini karşıladığı veya aştığı nesli yeni bir tabloda kaydedin.
Şimdi E2 hücresindeki maksimum büyüme oranını 1 olarak ayarlayın.
Nüfusun taşıma kapasitesinin üzerine çıktığında nasıl tepki verdiğine dikkat edin.
Maksimum büyüme oranını Tablo 3'teki değerlere ayarlamaya devam edin ve nüfusun taşıma kapasitesinin iki veya üzerine çıktığı nesli kaydedin.
Şimdi maksimum büyüme oranını tekrar 0.05'e ayarlayın ve taşıma kapasitesini 1.000'e ayarlayın.
Büyüme taşıma kapasitesine yaklaştıkça grafiğin nasıl değiştiğine dikkat edin.
A12 ve B12'deki formülleri A14 ve B14'e sürükleyin.
Popülasyonun taşıma kapasitesine ne zaman ulaştığını göstermek için grafiği bu yeni veri noktalarını içerecek şekilde ayarlayın.
Excel sayfasını kaydedin ve kapatın.
Avcı-Av Modeli
ul class="lab-items">
Hipotezler: Avcı-av lojistiğinin üçüncü simülasyonunda, deneysel hipotez, av popülasyonları arttıkça avcı popülasyonlarının artacağı ve iki popülasyonun diğer türlerin popülasyonuna bağlı olarak büyüme ve düşüş yaşayacağı olabilir. Sıfır hipotezi, iki popülasyonun diğer türün popülasyon büyüklüğü ile ilgisi olmayan büyüme modelleri göstereceği olabilir.
Bir avcı-av modeli oluşturmak için Excel'de yeni bir elektronik tablo açın.
Dosyayı diğer iki modelle aynı klasöre kaydedin ve "avcı-av modeli" olarak adlandırın.
A1 hücresini "zaman", B1 hücresini "av" ve C1 hücresini "yırtıcı" olarak etiketleyin.
A2 hücresine sıfır yazın ve enter tuşuna basın.
A3 hücresine aşağıdaki formülü yazın: = 1 + A2
Şimdi enter tuşuna basın.
Formülü A802 hücresine sürükleyin, çünkü model her iki popülasyondaki değişiklikleri görselleştirmek için birçok zaman noktası gerektirecektir.
Şimdi ilk av popülasyonunu temsil etmek için B2 hücresine 100 yazın ve ilk avcı popülasyonu olarak C2 hücresine 25 yazın.
E1 hücresini "av büyüme hızı", F1 hücresini "avcı tarafından av tüketimi", G1 hücresini "dönüşüm verimliliği" ve H1 hücresini "avcının açlığını" etiketleyin.
E2 hücresine 0,02 sayısını yazın. Bu değer, av popülasyonu modelinde av türünün veya R'nin büyüme oranını temsil eder. NOT: Burada av popülasyonu VT ve avcı popülasyonu CT olarak temsil edilir. A değeri, avcı türün av üzerine kişi başına düşen saldırı oranıdır. Avcı popülasyon modelinde, tüketilen av başına üretilen avcılar, F veya dönüşüm verimliliği ve ayrıca Q olarak belirtilen avcıların açlık oranı için değişkenler tanıtılmıştır.
Hem av popülasyonundaki hem de avcı popülasyon modelindeki saldırı oranı için F2 hücresine 0,0005 yazın.
Ardından, dönüşüm verimliliğini temsil etmek için G2 hücresine 0,8 ve avcı popülasyon denklemindeki açlık oranı için H0,05 hücresine 2 yazın.
Şimdi B3 hücresine av büyüme denklemini aşağıdaki formül gibi yazın: =B2+(E$2*B2)-(F$2*C2*B2)
Enter'a basın.
Ardından, C3 hücresindeki av büyüme denklemini görüntülenen formül olarak yazın: =C2 + (F$2*G$2*B2*C2)-(H$2*C2)
Enter'a basın.
Shift tuşlarını basılı tutun ve hem B3 hem de C3 hücrelerini seçmek için tıklayın.
B3 hücresinin sağ alt köşesindeki küçük kutuyu tıklayın ve 800 nesil boyunca avcı ve av popülasyonlarını simüle etmek için iki formülü 802. satıra sürükleyin.
Verileri görselleştirmek için A, B ve C sütunlarındaki tüm verileri ve başlıkları seçin.
"Ekle"ye tıklayın ve "düzleştirilmiş çizgilerle dağılım grafiği"ni seçin.
Avcı ve av popülasyonlarının popülasyon değişimini gösteren bir grafik görünmelidir.
Çizim popülasyon boyutunun Y eksenini ve X ekseni zamanını etiketleyin.
Grafiği "avcı-av etkileşimleri" olarak adlandırın.
Avcı ve av popülasyonları arasındaki etkileşimleri gözlemleyin.
İlk avcı popülasyonunu sıfıra ayarlayın ve çizimde ne olduğunu gözlemleyin.
Şimdi ilk avcı popülasyonunu 120'ye ayarlayın ve avdan daha fazla avcı olduğunda avcı popülasyonuna ne olduğunu gözlemleyin.
Son olarak ilk av popülasyonunu sıfıra ayarlayın ve avcıların popülasyonuna ne olduğunu gözlemleyin.
Başka hangi etkileşimlerin oluşturulabileceğini görmek için diğer değerlerle denemeler yapın.
İşiniz bittiğinde, çalışma kitabını kaydedin ve kapatın.
Sonuçlar
İlk aktivitede inşa edilen üstel büyüme modelinde, ortaya çıkan nüfus artış eğrisinin şeklini gözlemleyin ve bu tür bir büyümenin doğada sürdürülebileceğini düşünüp düşünmediğinizi düşünün.
Üstel büyüme modelinde büyüme hızı R'nin 10 nesil sonra nüfus büyüklüğünü nasıl etkilediğine dikkat edin.
Ayrıca, üstel büyüme modelinde ilk popülasyon büyüklüğünün 10 nesil sonra popülasyon büyüklüğünü nasıl etkilediğini düşünün.
Şimdi, lojistik büyüme modelini düşünün ve üstel büyüme modelinden nasıl farklı olduğuna dikkat ederek bu grafiğin şeklini gözlemleyin.
Ardından, lojistik büyüme modelinizdeki popülasyonların taşıma kapasitesine yaklaşırken nasıl davrandıklarını not edin.
Lojistik büyüme modelinde kişi başına düşen maksimum büyüme oranının, R max'ın, nüfusun taşıma kapasitesine ne kadar hızlı ulaştığını etkilediğini düşünüp düşünmediğinize karar verin.
Ayrıca, lojistik büyüme modelinde popülasyonlar taşıma kapasitesinin üzerinde olduğunda popülasyon büyüklüğüne ne olacağını veya taşıma kapasitesi düşürülürse ne olabileceğini düşünün.
Avcı-av modelinde, av popülasyonunun artan avcı popülasyonuna yanıt verip vermediğine dikkat edin. Tersine, avcıların daha sonra azalan av popülasyonlarına nasıl tepki verdiğini düşünün.
