Bilimsel Ölçüm ve Laboratuvar Becerileri

Deneysel bulguları veri noktalarından grafikler gibi görsel temsillere çevirmek, iki veya daha fazla özellik arasındaki ilişkiyi belirlemek için çok önemlidir. Bu özelliklere değişken denir. İki değişken olduğunda, verilerden oluşturulan bir grafiğe iki boyutlu denir. Grafiğin iki ekseni vardır. Bağımsız değişken x ekseninde, bağımlı değişken ise y ekseninde çizilir.

Örneğin, bir gazın sıcaklığı ve hacmi için bu örnek verileri alın. Gazın hacmi sıcaklığa bağlıdır. Böylece, ölçülen sıcaklığı x ekseninde ve hacmi y ekseninde çizeriz.

Aynı x değerine sahip birkaç veri noktası olduğunda, örneğin hacmi bir sıcaklıkta birkaç kez ölçtüysek, bu ölçümlerin standart sapmasını da hesaplarız. Standart sapma, bir dizi değerde bulunan varyasyon miktarını gösteren istatistiksel bir değerdir.

Standart sapma, n'nin veri noktalarının sayısı, x çubuğunun veri noktalarının ortalama değeri ve_x'in her bir veri noktasını temsil ettiği bu formül kullanılarak hesaplanır. Standart sapmayı elle hesaplayabilirsiniz veya bir elektronik tablo programı bunu otomatik olarak hesaplayabilir. Standart sapma 0'a ne kadar yakınsa, veri noktaları ortalama değere o kadar yakındır. Standart sapma 0'a eşitse, girilen tüm veri noktaları aynı değere sahiptir.

Veri setimizdeki her bir sıcaklıktaki hacim ölçümlerinin ortalama değerlerine ve standart sapmalarına bakalım. Her bir veri noktası kümesini ortalama artı veya eksi standart sapma olarak özetleyebiliriz. İlgili ölçümlerden her bir ortalama için anlamlı rakamları belirler ve ortalama değerleri buna göre yuvarlarız.

Her grubun standart sapması, ortalama ile aynı sayıda ondalık basamağa sahip olmalıdır, bu nedenle her standart sapmayı yüzlük basamağa yuvarlarız. İki değişken arasındaki ilişkiyi grafiksel olarak belirlemek için, verileri en uygun fonksiyonla sığdırabiliriz.

Fonksiyon, elektronik tablo yazılımı tarafından otomatik olarak oluşturulur ve doğrusal bir eğilim çizgisi, bir polinom fonksiyonu veya üstel veya logaritmik bir fonksiyon şeklini alabilir. Sıcaklık ve hacim verilerimiz söz konusu olduğunda, ilişki doğrusal bir ilişkidir. Bu nedenle, veri noktaları doğrusal en küçük kareler regresyonu ile sığdırılır. Elektronik tablo programınız, en uygun çizgi ve r kare değeri için denklemi döndürür. r-kare değeri 1'e ne kadar yakınsa, verilerin uyumu o kadar iyi olur.

Ardından, eğimin standart sapmalarını, y-kesişimini ve hesaplanan y değerini bulmak için elektronik tablo yazılımınızı kullanabilirsiniz. Denklemdeki değerler için anlamlı rakamları belirlemek için basit bir kural izliyoruz. Her değerin son anlamlı rakamı, standart sapmasının ilk anlamlı ondalık basamağına karşılık gelir.

Böylece, eğimi binde birler basamağına ve y-kesişim noktasını onda birler basamağına yuvarlarız ve standart sapmaları eşleşecek şekilde yuvarlarız. Eğimimiz Kelvin başına 0,167 +/- 0,003 litre ve y-kesişim noktamız -40,6 +/- 1,2 litredir. Hesaplanan herhangi bir y değeri onda birler basamağına yuvarlanacak ve +/- 0,8 litre olacaktır. Bu denklem, sıcaklık ile bir gazın hacmi arasındaki ilişkiyi tanımlar.

Bu laboratuvarda, çeşitli boyutlardaki beherlerin çapını ve çevresini ölçerek bağımlı ve bağımsız değişkenlerden oluşan bir veri seti oluşturacaksınız. Daha sonra bu verileri bir dağılım grafiği oluşturmak ve önemli rakamların önemini göz önünde bulundurarak doğrusal bir regresyon gerçekleştirmek için kullanacaksınız. Ayrıca, ölçümler ve analizlerdeki belirsizliğe dikkat ederek pipetleri kullanarak hacmi filtreleme ve ölçme gibi laboratuvar becerilerini de uygulayacaksınız.