5.8: Moleküler Hız ve Kinetik Enerji

Kinetik moleküler teori, çeşitli gaz yasaları tarafından tanımlanan davranışları niteliksel olarak açıklar. Bu teorinin varsayımları, bu bireysel yasaları türetmek için daha nicel bir şekilde uygulanabilir.

Toplu olarak, bir gaz örneğinde moleküllerin ortalama kinetik enerjisi ve ortalama bir hızları vardır fakat bireysel olarak farklı hızlarda hareket ederler. Moleküller genellikle momentumun korunduğu elastik çarpışmalara maruz kalırlar. Çarpışan moleküller farklı hızlarda saptırıldığından, bireysel moleküller çok farklı hızlara sahiptir. Bununla birlikte, çok sayıda molekül ve çarpışma nedeniyle, moleküler hız dağılımı ve ortalama hız sabittir. Bu moleküler hız dağılımı, Maxwell-Boltzmann dağılımı olarak bilinir ve belirli bir hıza sahip olan toplu bir gaz örneğindeki moleküllerin nispi sayılarını gösterir. 

(m) kütleli ve (u) hızına sahip bir partikülün kinetik enerjisi (KE) şu şekilde hesaplanır:

Kütlenin kilogram cinsinden ve hızın saniyede metre cinsinden kullanılması, joule birimlerinde enerji değerleri verecektir (J = kg·m²/s²). Çok sayıda gaz molekülü ile başa çıkmak için, hem hız hem de kinetik enerji için ortalamalar kullanırız. KMT kapsamında, bir partikülün ortalama karekök hızı, u_rms, n tane partikülün hızlarının karelerinin ortalamasınn karekökü şeklinde tanımlanır:

Bir mol parçacık için ortalama kinetik enerji, KE _avg ise şuna eşittir:

burada M kg/mol cinsinden molar kütledir. Bir mol gazın KE_avg değeri, gazın sıcaklığı ile doğrudan ilişkilidir ve şu formül ile tanımlanabilir:

burada R gaz sabiti, T ise kelvin cinsinden sıcaklıktır. Bu denklemde kullanıldığında, gaz sabitinin uygun formu 8,314 J/mol⋅K (8.314 kg·m²/s²·mol·K) şeklindedir. KE_avg için bu iki ayrı denklem, moleküler hız ve sıcaklık arasında bir ilişki elde etmek için birleştirilebilir ve şu şekilde yeniden düzenlenebilir:

Bir gazın sıcaklığı artarsa, KE_avg artar, daha fazla molekül daha yüksek hızlara sahiptir ve daha az molekül daha düşük hızlara sahiptir ve dağılım genel olarak daha yüksek hızlara, yani sağa doğru kayar. Sıcaklık azalırsa, KE_avg azalır, daha fazla molekül daha düşük hızlara sahiptir ve daha az molekül daha yüksek hızlara sahiptir ve dağılım genel olarak daha düşük hızlara, yani sola doğru kayar. 

Belirli bir sıcaklıkta, tüm gaz molekülleri aynı KE_avg değerine sahiptir. Bir gazın moleküler hızı doğrudan moleküler kütle ile ilgilidir. Daha hafif moleküllerden oluşan gazlar, nispeten daha yüksek hızlarda zirveye ulaşan bir hız dağılımı ile daha yüksek hızlı parçacıklara ve daha yüksek bir u_rms değerine sahiptir. 

Bu metin bu kaynaktan uyurlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 9.5: Kinetic-Molecular Theory.