7.9

Atomun Kuantum-Mekanik Modeli

47.9K views02:45 min

Bir elektronun parçacık-doğası ve dalga-doğasının ve dolayısıyla konumu ve hızının tamamlayıcı özellikler olduğunu hatırlayalım. Benzer şekilde, kinetik enerji hızın bir fonksiyonu olduğu için konum ve enerji de tamamlayıcı özelliklerdir. Bu nedenle, enerjisi iyi tanımlanmış bir elektron için konumu daha az kesin olarak bilinir.

Bunun yerine, elektronun konumu, belirli bir enerjide bir elektron bulma olasılığını haritalayan bir elektron olasılık yoğunluğu ile tanımlanır. Bu gösterimde, elektronun atomun çekirdeğine yakın olma ihtimali, çok uzak olma ihtimalinden daha yüksektir. Bir elektronun enerjileri ve olasılık dağılımı, elektronun hem dalga-doğasını hem de parçacık-doğasını bütünleştiren Schrӧdinger Denklemini çözerek matematiksel olarak elde edilir.

Burada, E elektronun gerçek enerjisidir, H matematiksel operatör ve psi bir dalga fonksiyonudur. Schrӧdinger Denklemini Çözmek birçok olası dalga fonksiyonunu verir. Bununla birlikte, elektron olasılık yoğunluğunu temsil eden ifade, dalga fonksiyonunun karesidir;psi-kare.

Noktaların yoğunluğu, elektronu belirli bir konuma yerleştirmenin birim hacim başına olasılığı ile orantılıdır. r'ye göre bir psi-kare grafiği bir atomda elektronun bulunma olasılığının en yüksek olduğu yeri gösterir. psi-kare değeri ne kadar büyükse, elektronu bulma olasılığı o kadar yüksek olur.

Bu özel harita, 1 elektrona sahip olan hidrojenin olasılık yoğunluğunu temsil etmektedir. Spesifik enerjiye sahip bir elektron bulma olasılığının en yüksek olduğu üç boyutlu bölgeye orbital denir. Orbitaller, kuantum sayılarının değerlerine bağlı olarak küreselden karmaşığa değişen farklı şekillere sahiptir.

Bu yörüngeler Bohr tarafından atom modelinde başlangıçta tanımlanan yörüngeler ile aynı değildir. Bohr'un modelinde yörüngeler belirli enerji seviyelerini temsil eder. Dolayısıyla, olasılıklara dayanan atomun kuantum mekaniği modeli, atomik yapının en güncel temsilidir.

Elektron olasılık yoğunluğunu çekirdeği çevreleyen bir elektron bulutu'olarak göstererek atomun daha doğru bir temsilini sağlar.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De Broglie'nin hidrojen atomundaki elektronun, nicelenmiş dairesel yörüngelerde hareket eden bir parçacık yerine dairesel duran bir dalga olarak düşünülebileceğine dair fikirlerini yayınladıktan kısa bir süre sonra, Erwin Schrödinger de Broglie'nin çalışmasını şu anda Schrödinger denklemi olarak bilinen şeyi türeterek genişletti. Schrödinger denklemini hidrojen benzeri atomlara uyguladığında, Bohr'un enerji ifadesini ve dolayısıyla hidrojen spektrumlarını yöneten Rydberg formülünü yeniden üretebildi. Schrödinger, elektronları Yunanca psi, ψ Greek harfi ile temsil edilen üç boyutlu durağan dalgalar veya dalga fonksiyonları olarak tanımladı.

Birkaç yıl sonra, Max Born dalga fonksiyonunun ψ bugün hala kabul edilen bir yorumunu önerdi: Elektronlar hala parçacıklardır ve bu nedenle ψ ile temsil edilen dalgalar fiziksel dalgalar değil, bunun yerine karmaşık olasılık genlikleridir. Bir dalga fonksiyonunun büyüklüğünün karesi ∣ψ∣², kuantum parçacığının uzayda belirli bir konumun yakınında bulunma olasılığını açıklar. Bu, dalga fonksiyonlarının bir atomdaki çekirdeğe göre elektron yoğunluğunun dağılımını belirlemek için kullanılabileceği anlamına gelir. En genel haliyle, Schrödinger denklemi şu şekilde yazılabilir:

Burada, Ĥ kuantum parçacığının (bir atomdaki elektron gibi) toplam enerjisini (potansiyel artı kinetik) temsil eden bir matematiksel işlemler kümesi olan Hamilton operatörüdür, ψ bu parçacığın parçacığı bulma olasılığının özel dağılımı ve E, parçacığın toplam enerjisinin gerçek değeridir.

Schrödinger'in çalışmaları, Heisenberg'in ve onların izinden giden diğer birçok bilim adamının çalışması gibi, genellikle kuantum mekaniği olarak adlandırılır.

Kuantum mekaniği modeli, bir orbitali, bir elektron bulma olasılığının en yüksek olduğu atom içindeki çekirdeğin etrafındaki üç boyutlu bir boşluk olarak tanımlar.

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır: Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.

Transcript

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Bir elektronun parçacık-doğası ve dalga-doğasının ve dolayısıyla konumu ve hızının tamamlayıcı özellikler olduğunu hatırlayalım. Benzer şekilde, kinetik enerji hızın bir fonksiyonu olduğu için konum ve enerji de tamamlayıcı özelliklerdir. Bu nedenle, enerjisi iyi tanımlanmış bir elektron için konumu daha az kesin olarak bilinir.

Bunun yerine, elektronun konumu, belirli bir enerjide bir elektron bulma olasılığını haritalayan bir elektron olasılık yoğunluğu ile tanımlanır. Bu gösterimde, elektronun atomun çekirdeğine yakın olma ihtimali, çok uzak olma ihtimalinden daha yüksektir. Bir elektronun enerjileri ve olasılık dağılımı, elektronun hem dalga-doğasını hem de parçacık-doğasını bütünleştiren Schrӧdinger Denklemini çözerek matematiksel olarak elde edilir.

Burada, E elektronun gerçek enerjisidir, H matematiksel operatör ve psi bir dalga fonksiyonudur. Schrӧdinger Denklemini Çözmek birçok olası dalga fonksiyonunu verir. Bununla birlikte, elektron olasılık yoğunluğunu temsil eden ifade, dalga fonksiyonunun karesidir;psi-kare.

Noktaların yoğunluğu, elektronu belirli bir konuma yerleştirmenin birim hacim başına olasılığı ile orantılıdır. r'ye göre bir psi-kare grafiği bir atomda elektronun bulunma olasılığının en yüksek olduğu yeri gösterir. psi-kare değeri ne kadar büyükse, elektronu bulma olasılığı o kadar yüksek olur.

Bu özel harita, 1 elektrona sahip olan hidrojenin olasılık yoğunluğunu temsil etmektedir. Spesifik enerjiye sahip bir elektron bulma olasılığının en yüksek olduğu üç boyutlu bölgeye orbital denir. Orbitaller, kuantum sayılarının değerlerine bağlı olarak küreselden karmaşığa değişen farklı şekillere sahiptir.

Bu yörüngeler Bohr tarafından atom modelinde başlangıçta tanımlanan yörüngeler ile aynı değildir. Bohr'un modelinde yörüngeler belirli enerji seviyelerini temsil eder. Dolayısıyla, olasılıklara dayanan atomun kuantum mekaniği modeli, atomik yapının en güncel temsilidir.

Elektron olasılık yoğunluğunu çekirdeği çevreleyen bir elektron bulutu'olarak göstererek atomun daha doğru bir temsilini sağlar.

Explore More Videos

Quantum Mechanical Model Of An Atom

Particle nature

Complementary Properties

Electron Probability Density

Schr dinger Equation

Electron Probability Density