11.9: Clausius-Clapeyron Denklemi

Bir sıvı ile buharı arasındaki denge, sistemin sıcaklığına bağlıdır; sıcaklıktaki bir artış, sıvısının buhar basıncında buna karşılık gelen bir artışa neden olur. Clausius-Clapeyron denklemi, bir maddenin buhar basıncı (P) ile sıcaklığı (T) arasındaki nicel ilişkiyi verir; Sıcaklıkta birim artış başına buhar basıncının artma oranını tahmin eder.

where ΔH_vap is the enthalpy of vaporization for the liquid, R is the gas constant, and A is a constant whose value depends on the chemical identity of the substance. Temperature (T) must be in kelvin in this equation. However, since the relationship between vapor pressure and temperature is not linear, the equation is often rearranged into logarithmic form to yield the linear equation:

ΔH_vap, sıvı için buharlaşma entalpisi, R, gaz sabiti ve A, değeri maddenin kimyasal kimliğine bağlı olan bir sabittir. Bu denklemde sıcaklık (T) kelvin cinsinden olmalıdır. Bununla birlikte, buhar basıncı ile sıcaklık arasındaki ilişki doğrusal olmadığından, doğrusal denklem elde etmek için denklem genellikle logaritmik formda yeniden düzenlenir:

Herhangi bir sıvı için, belirli bir sıcaklıktaki buharlaşma entalpisi ve buhar basıncı biliniyorsa, Clausius-Clapeyron denklemi sıvının farklı bir sıcaklıktaki buhar basıncını belirlemeye izin verir. Bunu yapmak için doğrusal denklem iki noktalı bir formatta ifade edilebilir. T₁ sıcaklığında, buhar basıncı P₁ ise ve T₂ sıcaklığında, buhar basıncı P₂ ise, karşılık gelen doğrusal denklemler şunlardır:

Since the constant, A, is the same, these two equations may be rearranged to isolate ln A and then set them equal to one another:

A sabiti aynı olduğundan, bu iki denklem lnA'yı izole etmek ve sonra bunları birbirine eşitlemek için yeniden düzenlenebilir:

aşağıdakilerle birleştirilebilir:

Bu metin bu kaynaktan uyarlanmıştır Openstax, Chemistry 2e, Section 10.3: Phase Transitions.

Bir sıvının buhar basıncının, sıcaklık yükseldikçe arttığını hatırlayın. Ancak bu bağımlılık doğrusal değildir. Örnek vermek gerekirse, 50 Santigrat derecedeki suyun buhar basıncı 0, 122 atmosfer iken 100 santigrat derecedeki buhar basıncı 1 atmosferdir.

Buhar basıncı, artan sıcaklıkla keskin bir şekilde yukarı doğru eğri oluşturur ve üstel bir eğri olur. Karşılaştırıldığında, buhar basıncının doğal logaritması karşılıklı sıcaklığa göre çizildiğinde, düz bir çizgi elde edilir ve denklemi Clausius-Clapeyron denklemi olarak adlandırılır. Burada R ideal gaz sabitidir;c, sıvının sabit bir özelliği, y kesme noktasıdır;ve çizginin eğimi, buharlaşma molar ısısının negatifi bölü gaz sabitine eşittir.

Denklem, denge buhar basınçları ve sıcaklıklarının deneysel ölçümlerinden buharlaşma molar ısısının hesaplanmasına izin verir. Örneğin, bir bölü sıcaklığın bir fonksiyonu olarak çizilen etanol buharı basıncının doğal logunun, negatif 4638 Kelvin eğime sahip düz çizgi verdiğini varsayalım. Doğrunun eğiminin denklemi, R değeri ile birlikte, etanolün molar buharlaşma ısısını mol başına 38560 jul olarak verir.

Herhangi bir sıvının buharlaşma molar ısısı ve bir sıcaklıktaki buhar basıncı biliniyorsa denklemin iki noktalı formu, sıvının farklı bir sıcaklıktaki buhar basıncını hesaplamak için kullanılabilir. Buharlaşma entalpisi mol başına 40, 7 kilojul olan su örneğini ele alalım. 373 Kelvin'deki suyun buhar basıncı 1 atmosfer ise 383 Kelvin'deki buhar basıncı ne olur?

Çözmek için denklemin iki noktalı formunu kullanın ve 383 kelvindeki suyun buhar basıncını 1, 409 atmosfer olarak elde etmek için verilen buhar basıncı, buharlaşma entalpisi, iki sıcaklık ve gaz sabiti değerlerini yerleştirin. Buhar basıncındaki 373 Kelvin'den 383 Kelvin'e yükselme 0, 409 atmosferdir, bu da sıcaklığın bir fonksiyonu olarak buhar basıncındaki artışın doğrusal olmayan bir süreç olduğunu açıkça göstermektedir.