1.6
Ki-kare Analizi
Ki-kare testi istatistiksel bir hipotez testidir. Beklenen değer ile gözlemlenen değer arasında anlamlı bir fark olup olmadığını kontrol etmek için ku…
Mendel, mor çiçekler gibi baskın bir özelliğe sahip bireyler ile beyaz çiçekler gibi çekinik bir özelliğe sahip bireyler arasındaki monohibrit bir çaprazlamanın fenotipik oranının, alellerin bağımsız olarak çeşitlendirilmesi koşuluyla yaklaşık üçe bir olacağını varsaydı.
Mendel'in 3:1 tahmini gibi verilerin belirli bir orana uyacağı varsayımı olduğunda, boş bir hipotez kurulur. Sıfır hipotezi, beklenen ve gözlemlenen değerler arasında gerçek bir fark olmadığını ve görünen farklılıkların şansa bağlı olduğunu varsayar.
Yirmi uzun bitki ile yirmi kısa bitki arasında monohibrit bir melez düşünün. Bu melezlemenin F2 nesli, 33 uzun bitki ve 7 kısa bitki verir. Bu gözlemlenen değerdir.
Sıfır hipotezini test etmek için bir ki-kare analizi yapılabilir. İlk olarak, üç sütunlu bir tablo oluşturun: fenotip, gözlemlenen değer ve beklenen değer. Fenotip ve gözlemlenen değerler zaten bilinmektedir, ancak beklenen değerlerin hesaplanması gerekir.
Gözlemlenen toplam bitki sayısını beklenen toplam bitki sayısına bölerek beklenen değerleri hesaplayın - yani üç artı bir dörde eşittir. Yani, kırk bölü dört ondur.
On, beklenen üçe bir frekansın "birini" temsil eder. Bu nedenle, çekinik "kısa" gene sahip on bitki vardır.
Şimdi, beklenen üçe bir frekansın "üçünü" elde etmek için on ile üç ile çarpın. Bu nedenle, baskın "uzun" gene sahip otuz bitki vardır.
Her satırda gözlemlenen ve beklenen değer arasındaki farkı hesaplayın ve sonuçların karesini alın.
Ardından, bu değeri her satırda beklenen değere bölün ve ki-kare değerini elde etmek için hepsini bir araya getirin - 1.2.
Bir istatistiğin nihai hesaplamasında değişebilen değerlerin sayısı olarak tanımlanan serbestlik derecesi de hesaplanmalıdır. Bu formülü kullanarak, n'nin sınıf sayısı veya bu durumda fenotipler olduğu serbestlik derecesini elde edin. Burada bir serbestlik derecesi vardır.
Ki-kare değerini ve serbestlik derecesini kullanarak, olasılık tablosundaki sonucu elde edin. Burada 1.2, 1.07 ile 1.64 arasında düşüyor. Bunlar için p değerleri 0.30 ve 0.20'dir, bu da 0.05'ten büyüktür. Bu nedenle, sıfır hipotezi reddedilmez, bu da bitki boyu için alellerin bağımsız olarak sıralandığını gösterir.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is the null hypothesis in chi-square analysis?
The null hypothesis assumes there is no real difference between expected and observed values, and any apparent differences are due to chance. In genetics, this hypothesis is tested using chi-square analysis to determine whether observed data significantly deviate from predicted Mendelian ratios or if variations occur randomly.
Q2: How do you calculate expected values in a chi-square test?
Divide the total number of observed individuals by the sum of the ratio parts to find the base unit. For a 3:1 ratio with 40 total plants, divide 40 by 4 to get 10. Multiply this base unit by each ratio component: 10 × 3 = 30 tall plants and 10 × 1 = 10 short plants as expected values.
Q3: What does the chi-squared value tell you about genetic data?
The chi-squared value measures how much observed data deviate from expected values. Calculate it by finding the squared difference between observed and expected values for each phenotype, then dividing by the expected value and summing all results. A larger chi-squared value indicates greater deviation from the expected ratio.
Q4: How is the degree of freedom determined in chi-square analysis?
Degree of freedom equals the number of phenotypic classes minus one. For a monohybrid cross with two phenotypes (tall and short), the degree of freedom is 2 - 1 = 1. This value represents how many values can vary in the final statistical calculation.
Q5: When do you reject the null hypothesis in a chi-square test?
Reject the null hypothesis when the p-value is less than 0.05, indicating statistically significant differences between observed and expected values. If the chi-squared value exceeds the critical value from the probability table at α = 0.05, the observed inheritance pattern does not follow the expected Mendelian ratio.
Q6: Why is chi-square analysis important for testing Mendelian inheritance?
Chi-square analysis determines whether observed genetic crosses follow predicted Mendelian ratios or if deviations are statistically significant. By comparing observed phenotypic frequencies to expected values, researchers can confirm whether alleles assort independently and validate genetic hypotheses about inheritance patterns and genetic variation.
Q7: What does a p-value greater than 0.05 mean in chi-square results?
A p-value greater than 0.05 means the null hypothesis is not rejected, indicating that observed differences from expected values are likely due to chance alone. This supports the conclusion that the genetic data are consistent with the predicted inheritance pattern, such as independent assortment of alleles.