3.4:

3.4: Harmonik Ortalama

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Harmonic Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.3: Geometric Mean

3.6: Weighted Mean

3,127 Views

•

01:09 min

•

April 30, 2023

Overview

Aritmetik ortalama genellikle veri setindeki daha büyük değerlere doğru çarpıktır. Bu nedenle, daha küçük değerlere yönelik bu doğal önyargıyı önlemek için harmonik ortalama kullanılır.

Kat edilen mesafe oranının ölçüsü olan bir arabanın hızı örneğini ele alalım. Araç aynı mesafeyi ileri geri geçerse, ortalama hızı, kat edilen toplam mesafenin alınan toplam süreye bölünmesine eşittir. Bununla birlikte, araba değişen hızlarda hareket ederse, aritmetik ortalama daha büyük değere doğru daha çarpıktır. Bu nedenle, önce karşılıklı hızın aritmetik ortalaması hesaplanır. Daha sonra, orijinal miktarın harmonik ortalaması olarak da adlandırılan bu miktarın tersi belirlenir.

Harmonik ortalamanın hesaplanmasında sıfır değerli fiziksel büyüklükler dikkate alınmamalıdır çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.

Farklı pozitif değerlere sahip bir veri setinin harmonik ortalamasının her zaman geometrik ortalamasından daha küçük olduğu ve bunun da aritmetik ortalamasından daha küçük olduğu gösterilebilir.

Transcript

Harmonik ortalama, üç Pisagor aracından biridir. Karşılıklıların aritmetik ortalamasının tersi alınarak hesaplanır.

Harmonik ortalama, bir aracın hızı gibi oranların veya oranların ortalamasını hesaplamak için veya iş dünyasında bir şirketin fiyat-kazanç oranını bulmak için kullanılır.

A noktasından B noktasına saatte 30 mil hızla hareket eden bir araba düşünün. Daha sonra saatte 70 mil ile C noktasına ve son olarak saatte 80 mil ile A noktasına dönün.

Yukarıdaki yolculuktaki hızın aritmetik ortalaması saatte 60 mildir ve bu daha büyük değerlere doğru çarpıktır. Buna karşılık, harmonik ortalama, daha küçük değerlere daha fazla ağırlık vererek verilerdeki bu yanlılığı önler.

Verilen değerlerin tersini alarak başlayın. Ardından aritmetik ortalamalarını hesaplayın. Son olarak, harmonik ortalamayı elde etmek için bu aritmetik ortalamanın tersini alın.

Veri değerlerinden herhangi birinin sıfır olması durumunda harmonik ortalamanın kullanılmaması gerektiğini unutmayın.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Harmonik Ortalama Aritmetik Ortalama Hız Mesafe Zaman Karşılıklı Geometrik Ortalama Fiziksel Büyüklükler Sıfır Değerleri